Ilustracja pierwsza. Tematem tej ilustracji jest pierwiastek stopnia n z liczby nieujemnej. Pierwiastkiem stopnia n (gdzie n jest liczbą naturalną większą niż jeden) z liczby nieujemnej a nazywamy taką liczbę nieujemną b, która podniesiona do potęgi n jest równa a. Wyrażenie to zapisane wzorami wygląda następująco: pierwiastek stopnia n z a koniec pierwiastka, równa się, b a, większy równy, zero, przecinek, b, większy równy, zero powyżej wtedy i tylko wtedy gdy b indeks górny, n, koniec indeksu górnego, równa się, a, przecinek, n, należy do, liczby naturalne minus nawias klamrowy zero przecinek jeden zamknięcie nawiasu klamrowego. Na ilustracji zamieszczone zostały następujące przykłady: przykład pierwszy: pierwiastek kwadratowy z sto sześćdziesiąt trzy koniec pierwiastka, równa się, trzynaście, przecinek, bo trzynaście, większy równy, zero jeden trzynaście indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto sześćdziesiąt dziewięć, przykład drugi: pierwiastek stopnia cztery z osiemdziesiąt jeden koniec pierwiastka, równa się, trzy, przecinek, bo trzy, większy równy, zero i trzy indeks górny, cztery, koniec indeksu górnego, równa się, osiemdziesiąt jeden,przykład trzeci: pierwiastek stopnia pięć z tysiąc dwadzieścia cztery koniec pierwiastka, równa się, cztery, przecinek, bo cztery, większy równy, zero i cztery indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, równa się, tysiąc dwadzieścia cztery oraz przykład czwarty: pierwiastek stopnia sześć z zero przecinek zero zero zero zero sześć cztery koniec pierwiastka, równa się, zero przecinek dwa, przecinek, bo zero przecinek dwa, większy równy, zero i nawias zero przecinek dwa zamknięcie nawiasu indeks górny, sześć, koniec indeksu górnego, równa się, zero przecinek zero zero zero zero sześć cztery.

Ilustracja druga. Tematem tej ilustracji jest pierwiastek nieparzystego stopnia. Jeżeli stopień pierwiastka jest liczbą nieparzystą, to jest sens mówić o pierwiastkach z liczb ujemnych. W takim przypadku pod pierwiastkiem może znaleźć się dowolna liczba rzeczywista. Wyrażenie to zapisane wzorem wygląda następująco: pierwiastek stopnia dwa n, plus, jeden z a koniec pierwiastka, równa się, b a, należy do, R powyżej strzałka z dwoma grotami powyżej b, należy do, R b indeks górny, dwa n, plus, jeden, koniec indeksu górnego, równa się, a, przecinek, n, należy do, liczby naturalne minus nawias klamrowy zero zamknięcie nawiasu klamrowego. Na ilustracji zamieszczone zostały następujące przykłady: przykład pierwszy: pierwiastek sześcienny z dwieście szesnaście koniec pierwiastka, równa się, sześć, przecinek, bo sześć indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, równa się, dwieście szesnaście, przykład drugi: pierwiastek sześcienny z minus, dwieście szesnaście koniec pierwiastka, równa się, minus, sześć, przecinek, bo nawias, minus, sześć zamknięcie nawiasu indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, równa się, minus, dwieście szesnaście, przykład trzeci: pierwiastek stopnia pięć z dwieście czterdzieści trzy koniec pierwiastka, równa się, trzy, przecinek, bo trzy indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, równa się, dwieście czterdzieści trzyoraz przykład czwarty: pierwiastek stopnia pięć z dwieście czterdzieści trzy koniec pierwiastka, równa się, trzy, przecinek, bo trzy indeks górny, pięć, koniec indeksu górnego, równa się, dwieście czterdzieści trzy.

Ilustracja trzecia. Tematem tej ilustracji są własności pierwiastków nieparzystego stopnia. Pierwiastkowanie jest rozdzielne względem mnożenia i dzielenia. Innymi słowy iloczyn pierwiastków tego samego stopnia jest równy pierwiastkowi iloczynu oraz iloraz pierwiastków tego samego stopnia jest równy pierwiastkowi z ilorazu. Zakładając, że a, przecinek, b, należy do, liczby rzeczywiste oraz n, należy do, liczby naturalne ∣ nawias klamrowy zero zamknięcie nawiasu klamrowego możemy napisać że: pierwiastek stopnia dwa n, plus, jeden z a koniec pierwiastka, razy, pierwiastek stopnia dwa n, plus, jeden z b koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek stopnia dwa n, plus, jeden z a b koniec pierwiastka oraz początek ułamka, dwa n, plus, jeden zamknięcie nawiasu kwadratowego a, mianownik, pierwiastek stopnia dwa n, plus, jeden z b koniec pierwiastka, koniec ułamka, równa się, pierwiastek stopnia dwa n, plus, jeden z początek ułamka, a, mianownik, b, koniec ułamka, koniec pierwiastka gdzie b, nie równa się, zero. W przypadku pierwiastków stopni nieparzystych jedyne ograniczenie wynika z faktu, że dzielenie przez zero nie ma sensu arytmetycznego, zatem dzielnik nie może być zerem.

Ilustracja czwarta. Tematem tej ilustracji są własności pierwiastków z liczb nieujemnych. Pierwiastki stopnia parzystego (zgodnie z definicją) potrzebują mocniejszych założeń: liczby podpierwiastkowe muszą być nieujemne oraz dzielnik różny od zera. Założenia w formie wzorów prezentują się następująco: a, większy równy, zero, przecinek, b, większy równy, zero, przecinek, n, należy do, liczby naturalne minus nawias klamrowy zero przecinek jeden zamknięcie nawiasu klamrowego. Własności: pierwiastek stopnia n z a, razy, b koniec pierwiastka, równa się, pierwiastek stopnia n z a koniec pierwiastka, razy, pierwiastek stopnia n z b koniec pierwiastka oraz pierwiastek stopnia n z początek ułamka, a, mianownik, b, koniec ułamka, koniec pierwiastka, równa się, początek ułamka, pierwiastek stopnia cztery z a koniec pierwiastka, mianownik, pierwiastek kwadratowy z b koniec pierwiastka, koniec ułamka gdzie b, nie równa się, zero.

Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.