Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

Napisz program, który wykorzystując schemat Hornera, obliczy wartość wielomianu sposobem rekurencyjnym. Przetestuj jego działanie dla wielomianu $x^{5} - x^{3} - 2 x + 2$ dla argumentu $x = - 3$ .

Specyfikacja:

Dane:

wsp – tablica liczb całkowitych
stopnien – liczba całkowita
x – liczba całkowita

Wynik:

y – liczba całkowita

RDiZzfhuDV9d51

Twoje zadanie: Program ma wyświetlać wartość wielomianu xIndeks górny 5 - xIndeks górny 3 - 2x + 2 dla argumentu x=-3.

Linia 1. public class Horner otwórz nawias klamrowy. Linia 3. static int horner otwórz nawias okrągły int wsp otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy przecinek int stopien przecinek int x zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 4. prawy ukośnik prawy ukośnik Tutaj dopisz kod. Linia 5. zamknij nawias klamrowy. Linia 6. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 7. prawy ukośnik prawy ukośnik Tutaj dopisz kod. Linia 8. zamknij nawias klamrowy. Linia 9. zamknij nawias klamrowy. Linia 10. at at at. Linia 11. language znak równości java11. Linia 12. at at at. Linia 13. Program ma wyświetlać wartość wielomianu otwórz nawias ostrokątny equation zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny math xmlns znak równości cudzysłów http dwukropek prawy ukośnik prawy ukośnik www kropka w3 kropka org prawy ukośnik 1998 prawy ukośnik Math prawy ukośnik MathML cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mi zamknij nawias ostrokątny x otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mi zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 5 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny minus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mi zamknij nawias ostrokątny x otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mi zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 3 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny minus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mi zamknij nawias ostrokątny x otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mi zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny plus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik math zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik equation zamknij nawias ostrokątny dla argumentu otwórz nawias ostrokątny code zamknij nawias ostrokątny x otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik code zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny math xmlns znak równości cudzysłów http dwukropek prawy ukośnik prawy ukośnik www kropka w3 kropka org prawy ukośnik 1998 prawy ukośnik Math prawy ukośnik MathML cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny znak równości otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny minus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 3 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik math zamknij nawias ostrokątny kropka. Linia 14. at at at. Linia 15. at at at. Linia 16. at at at. Linia 17. kratka wykrzyknik prawy ukośnik usr prawy ukośnik bin prawy ukośnik python3 kropka 7. Linia 18. import sys. Linia 20. podkreślnik podkreślnik TF znak równości open otwórz nawias okrągły 3 przecinek apostrof w apostrof zamknij nawias okrągły. Linia 23. def podkreślnik pt otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 24. print otwórz nawias okrągły str otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły przecinek file znak równości podkreślnik podkreślnik TF zamknij nawias okrągły. Linia 27. expected podkreślnik output znak równości cudzysłów cudzysłów cudzysłów minus 208 cudzysłów cudzysłów cudzysłów. Linia 28. input znak równości sys kropka stdin kropka read otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 29. if input znak równości znak równości expected podkreślnik output kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 30. podkreślnik pt otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły.

public class Horner {
   
    static int horner(int wsp[], int stopien, int x) {
        //Tutaj dopisz kod
} 
    public static void main(String[] args) {
        //Tutaj dopisz kod
}
}
@@@
language=java11
@@@
Program ma wyświetlać wartość wielomianu <equation><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>-</mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></math></equation> dla argumentu <code>x</code><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></math>.
@@@
@@@
@@@
#!/usr/bin/python3.7
import sys

__TF = open(3, 'w')


def _pt(t):
    print(str(t), file=__TF)


expected_output = """-208"""
input = sys.stdin.read().strip()
if input == expected_output.strip():
    _pt(0)

Ćwiczenie 2

Napisz program, który będzie obliczał wartość wielomianu dla podanego argumentu dwoma sposobami: zgodnie ze schematem Hornera (użyj algorytmu iteracyjnego) oraz metodą tradycyjną. Program ma wyświetlić liczbę operacji mnożenia niezbędną do obliczenia wartości wielomianu dla obu metod.

Przetestuj działanie programu dla wielomianu $9 x^{5} + 5 x^{4} + 7 x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 4$ dla argumentu $x = 12$ .

Specyfikacja:

Dane:

wsp – tablica liczb całkowitych
stopnien – liczba całkowita
x – liczba całkowita

Wynik:

Program oblicza, ile mnożeń należałoby wykonać zwykłym sposobem, a ile wykorzystując schemat Hornera.

Przykładowe wyjście:

Liczba mnozen zwyklym sposobem wynosi: 6, a schematem Hornera: 3

RSkfoEJhwvYIt1

Twoje zadanie: Program ma wyświetlać liczbę mnożeń wykonywanych przy obliczaniu wartości wielomianu 9xIndeks górny 5 + 5xIndeks górny 4 + 7xIndeks górny 3 + 3xIndeks górny 2 + 2x + 4 dla argumentu x=12, według dwóch sposobów: z wykorzystaniem schematu Hornera oraz metodą tradycyjną.

Linia 1. public class Horner otwórz nawias klamrowy. Linia 3. static int zwyklySposob otwórz nawias okrągły int wsp otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy przecinek int stopien przecinek int x zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 5. int wynik znak równości 0 średnik. Linia 6. int kroki znak równości 0 średnik. Linia 8. for otwórz nawias okrągły int j znak równości 0 średnik j otwórz nawias ostrokątny znak równości stopien średnik j plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 10. int potega znak równości wsp otwórz nawias kwadratowy j zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 12. prawy ukośnik prawy ukośnik tutaj umiesc petle zagniezdzona przecinek w celu uzyskania kolejnych jednomianow. Linia 14. wynik znak równości wynik plus potega średnik. Linia 15. zamknij nawias klamrowy. Linia 16. return kroki średnik. Linia 17. zamknij nawias klamrowy. Linia 19. static int horner otwórz nawias okrągły int wsp otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy przecinek int stopien przecinek int x zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 21. prawy ukośnik prawy ukośnik tutaj napisz kod schematu Hornera w wersji iteracyjnej przecinek pamietajac o zliczaniu mnozen. Linia 23. return kroki średnik. Linia 24. zamknij nawias klamrowy. Linia 26. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 28. prawy ukośnik prawy ukośnik tutaj napisz swoj kod. Linia 30. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów Liczba mnozen zwyklym sposobem wynosi dwukropek cudzysłów plus zwyklySposob otwórz nawias okrągły wsp przecinek stopien przecinek x zamknij nawias okrągły plus cudzysłów przecinek a schematem Hornera dwukropek cudzysłów plus horner otwórz nawias okrągły wsp przecinek stopien przecinek x zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik. Linia 32. zamknij nawias klamrowy. Linia 33. zamknij nawias klamrowy. Linia 34. at at at. Linia 35. language znak równości java11. Linia 36. at at at. Linia 37. Program ma wyświetlać liczbę mnożeń wykonywanych przy obliczaniu wartości wielomianu otwórz nawias ostrokątny equation zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny math xmlns znak równości cudzysłów http dwukropek prawy ukośnik prawy ukośnik www kropka w3 kropka org prawy ukośnik 1998 prawy ukośnik Math prawy ukośnik MathML cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 9 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mi zamknij nawias ostrokątny x otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mi zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 5 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny plus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 5 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mi zamknij nawias ostrokątny x otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mi zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 4 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny plus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 7 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mi zamknij nawias ostrokątny x otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mi zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 3 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny plus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 3 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mi zamknij nawias ostrokątny x otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mi zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik msup zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny plus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 2 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mi zamknij nawias ostrokątny x otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mi zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny plus otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 4 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik math zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik equation zamknij nawias ostrokątny dla argumentu otwórz nawias ostrokątny equation zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny math xmlns znak równości cudzysłów http dwukropek prawy ukośnik prawy ukośnik www kropka w3 kropka org prawy ukośnik 1998 prawy ukośnik Math prawy ukośnik MathML cudzysłów zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mi zamknij nawias ostrokątny x otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mi zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mo zamknij nawias ostrokątny znak równości otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mo zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny mn zamknij nawias ostrokątny 12 otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik mn zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik math zamknij nawias ostrokątny otwórz nawias ostrokątny prawy ukośnik equation zamknij nawias ostrokątny według dwóch sposobów dwukropek z wykorzystaniem schematu Hornera oraz metodą tradycyjną kropka. Linia 38. at at at. Linia 39. at at at. Linia 40. at at at. Linia 41. kratka wykrzyknik prawy ukośnik usr prawy ukośnik bin prawy ukośnik python3 kropka 7. Linia 42. import sys. Linia 44. podkreślnik podkreślnik TF znak równości open otwórz nawias okrągły 3 przecinek apostrof w apostrof zamknij nawias okrągły. Linia 47. def podkreślnik pt otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 48. print otwórz nawias okrągły str otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły przecinek file znak równości podkreślnik podkreślnik TF zamknij nawias okrągły. Linia 51. expected podkreślnik output znak równości cudzysłów cudzysłów cudzysłów. Linia 52. Liczba mnozen zwyklym sposobem wynosi dwukropek 15 przecinek a schematem Hornera dwukropek 5. Linia 53. cudzysłów cudzysłów cudzysłów. Linia 54. input znak równości sys kropka stdin kropka read otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 55. if input znak równości znak równości expected podkreślnik output kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 56. podkreślnik pt otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły.

public class Horner {
    
	static int zwyklySposob(int wsp[], int stopien, int x) {

    	int wynik = 0;
		int kroki = 0;

		for (int j = 0; j <= stopien; j++) {

			int potega = wsp[j];
            
        	// tutaj umiesc petle zagniezdzona, w celu uzyskania kolejnych jednomianow
            
            wynik = wynik + potega;
    	}
        return kroki;
    }
    
    static int horner(int wsp[], int stopien, int x) {
        
        // tutaj napisz kod schematu Hornera w wersji iteracyjnej, pamietajac o zliczaniu mnozen
        
        return kroki;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
 		
        // tutaj napisz swoj kod
        
        System.out.println("Liczba mnozen zwyklym sposobem wynosi: " + zwyklySposob(wsp, stopien, x) + ", a schematem Hornera: " + horner(wsp, stopien, x));
       
    }
}
@@@
language=java11
@@@
Program ma wyświetlać liczbę mnożeń wykonywanych przy obliczaniu wartości wielomianu <equation><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn></math></equation> dla argumentu <equation><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>12</mn></math></equation> według dwóch sposobów: z wykorzystaniem schematu Hornera oraz metodą tradycyjną.
@@@
@@@
@@@
#!/usr/bin/python3.7
import sys

__TF = open(3, 'w')


def _pt(t):
    print(str(t), file=__TF)


expected_output = """
Liczba mnozen zwyklym sposobem wynosi: 15, a schematem Hornera: 5
"""
input = sys.stdin.read().strip()
if input == expected_output.strip():
    _pt(0)

Przykładowe rozwiązanie zadania:

Linia 1. public class Horner otwórz nawias klamrowy. Linia 2. static int zwyklySposob otwórz nawias okrągły int wsp otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy przecinek int stopien przecinek int x zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 4. int wynik znak równości 0 średnik. Linia 5. int kroki znak równości 0 średnik. Linia 7. for otwórz nawias okrągły int j znak równości 0 średnik j otwórz nawias ostrokątny znak równości stopien średnik j plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 9. int potega znak równości wsp otwórz nawias kwadratowy j zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 11. for otwórz nawias okrągły int i znak równości stopien średnik i zamknij nawias ostrokątny j średnik i minus minus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 13. potega znak równości potega asterysk x średnik. Linia 14. kroki plus plus średnik. Linia 16. zamknij nawias klamrowy. Linia 17. wynik znak równości wynik plus potega średnik. Linia 18. zamknij nawias klamrowy. Linia 19. return kroki średnik. Linia 20. zamknij nawias klamrowy. Linia 22. static int horner otwórz nawias okrągły int wsp otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy przecinek int stopien przecinek int x zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 24. int wynik znak równości wsp otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 25. int kroki znak równości 0 średnik. Linia 27. for otwórz nawias okrągły int i znak równości 1 średnik i otwórz nawias ostrokątny znak równości stopien średnik i plus plus zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 29. wynik znak równości wynik asterysk x plus wsp otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy średnik. Linia 30. kroki znak równości kroki plus 1 średnik. Linia 31. zamknij nawias klamrowy. Linia 32. return kroki średnik. Linia 33. zamknij nawias klamrowy. Linia 35. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 37. int wsp otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy znak równości otwórz nawias klamrowy 9 przecinek 5 przecinek 7 przecinek 3 przecinek 2 przecinek 4 zamknij nawias klamrowy średnik. Linia 38. int stopien znak równości 5 średnik. Linia 39. int x znak równości 12 średnik. Linia 40. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów Liczba mnozen zwyklym sposobem wynosi dwukropek cudzysłów plus zwyklySposob otwórz nawias okrągły wsp przecinek stopien przecinek x zamknij nawias okrągły plus cudzysłów przecinek a schematem Hornera dwukropek cudzysłów plus horner otwórz nawias okrągły wsp przecinek stopien przecinek x zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły średnik. Linia 42. zamknij nawias klamrowy. Linia 43. zamknij nawias klamrowy.

public class Horner {
	static int zwyklySposob(int wsp[], int stopien, int x) {

    	int wynik = 0;
    	int kroki = 0;

    	for (int j = 0; j <= stopien; j++) {

        	int potega = wsp[j];
        
        	for (int i = stopien; i > j; i--) {

            	potega = potega * x;
            	kroki++;

        	}
        	wynik = wynik + potega;
    	}
    	return kroki;
}
    
    static int horner(int wsp[], int stopien, int x) {
        
        int wynik = wsp[0];
        int kroki = 0;        
       
        for(int i = 1; i <= stopien; i++) {
            
            wynik = wynik * x + wsp[i];
            kroki = kroki + 1;
        }
        return kroki;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
 
        int wsp[] = {9, 5, 7, 3, 2, 4};
        int stopien = 5;
        int x = 12;
        System.out.println("Liczba mnozen zwyklym sposobem wynosi: " + zwyklySposob(wsp, stopien, x) + ", a schematem Hornera: " + horner(wsp, stopien, x));
       
    }
}

Ćwiczenie 3

Aby obliczyć wartość liczby $a$ podanej w systemie liczbowym o podstawie $x$ , możemy obliczyć wartość wielomianu

w (x) = a_{0} x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + a_{2} x^{n - 2} + \dots + a_{n - 1} x^{1} + a_{n} x^{0}

w którym $a_{i}$ to $i$ -ta cyfra liczby $a$ (gdzie $a_{0}$ to cyfra najbardziej znacząca liczby $a$ ), a $n$ to liczba cyfr w liczbie $a$ pomniejszona o $1$ .

Napisz program, który dokona zamiany liczby podanej w systemie liczbowym z przedziału $[2, 9]$ na liczbę w systemie dziesiętnym zaprezentowanym sposobem. W celu obliczenia wartości wielomianu zastosuj algorytm wykorzystujący schemat Hornera.

Przetestuj działanie programu dla liczby w systemie binarnym $10100011$ .

Specyfikacja:

Dane:

bin – ciąg znaków; liczba w systemie liczbowym z przedziału $[2, 9]$ .

Wynik:

Program wypisuje wartość liczby bin w systemie dziesiętnym.

Przykładowe wyjście:

Liczba binarna 111100110011 w systemie dziesietnym to 3891.

R1HAFSpmykUFF1

Twoje zadanie: Program zamienia liczbę binarną na liczbę dziesiętną, wykorzystując schemat Hornera.

Linia 1. public class Horner otwórz nawias klamrowy. Linia 2. static int bin2dec podkreślnik horner otwórz nawias okrągły String bin zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 3. prawy ukośnik prawy ukośnik W tym miejscu dodaj swoje rozwiązanie. Linia 4. zamknij nawias klamrowy. Linia 6. public static void main otwórz nawias okrągły String otwórz nawias kwadratowy zamknij nawias kwadratowy args zamknij nawias okrągły otwórz nawias klamrowy. Linia 7. String bin znak równości cudzysłów 10100011 cudzysłów średnik. Linia 8. System kropka out kropka println otwórz nawias okrągły cudzysłów Liczba binarna cudzysłów plus bin plus cudzysłów w systemie dziesietnym to cudzysłów plus bin2dec podkreślnik horner otwórz nawias okrągły bin zamknij nawias okrągły plus cudzysłów kropka cudzysłów zamknij nawias okrągły średnik. Linia 9. zamknij nawias klamrowy. Linia 10. zamknij nawias klamrowy. Linia 11. at at at. Linia 12. language znak równości java11. Linia 13. at at at. Linia 14. Program zamienia liczbę binarną na liczbę dziesiętną przecinek wykorzystując schemat Hornera kropka. Linia 15. at at at. Linia 16. at at at. Linia 17. at at at. Linia 18. kratka wykrzyknik prawy ukośnik usr prawy ukośnik bin prawy ukośnik python3 kropka 7. Linia 19. import sys. Linia 21. podkreślnik podkreślnik TF znak równości open otwórz nawias okrągły 3 przecinek apostrof w apostrof zamknij nawias okrągły. Linia 24. def podkreślnik pt otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 25. print otwórz nawias okrągły str otwórz nawias okrągły t zamknij nawias okrągły przecinek file znak równości podkreślnik podkreślnik TF zamknij nawias okrągły. Linia 28. expected podkreślnik output znak równości cudzysłów cudzysłów cudzysłów. Linia 29. Liczba binarna 10100011 w systemie dziesietnym to 163 kropka. Linia 30. cudzysłów cudzysłów cudzysłów. Linia 31. input znak równości sys kropka stdin kropka read otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły. Linia 32. if input znak równości znak równości expected podkreślnik output kropka strip otwórz nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 33. podkreślnik pt otwórz nawias okrągły 0 zamknij nawias okrągły.

public class Horner {
    static int bin2dec_horner(String bin) {
        // W tym miejscu dodaj swoje rozwiązanie
    }

    public static void main(String[] args) {
        String bin = "10100011";
        System.out.println("Liczba binarna " + bin + " w systemie dziesietnym to " + bin2dec_horner(bin) + ".");
    }
}
@@@
language=java11
@@@
Program zamienia liczbę binarną na liczbę dziesiętną, wykorzystując schemat Hornera.
@@@
@@@
@@@
#!/usr/bin/python3.7
import sys

__TF = open(3, 'w')


def _pt(t):
    print(str(t), file=__TF)


expected_output = """
Liczba binarna 10100011 w systemie dziesietnym to 163.
"""
input = sys.stdin.read().strip()
if input == expected_output.strip():
    _pt(0)

Przykładowe rozwiązanie zadania:

public class Horner {
    static int bin2dec_horner(String bin) {
        int wynik = bin.charAt(0) - "0".charAt(0);

        for(int i = 1; i < bin.length(); i++) {
            wynik = wynik * 2 + bin.charAt(i) - "0".charAt(0);
        }

        return wynik;
    }

    public static void main(String[] args) {
        String bin = "10100011";
        System.out.println("Liczba binarna " + bin + " w systemie dziesietnym to " + bin2dec_horner(bin) + ".");
    }
}

Symulacja interaktywna

Dla nauczyciela