Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RohIhDUe3qKSK1

Ćwiczenie 1

Liczba nawias, pierwiastek sześcienny z dwa koniec pierwiastka, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, nawias, pierwiastek sześcienny z dwa koniec pierwiastka, plus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego jest Możliwe odpowiedzi: 1. naturalna, 2. całkowita ujemna, 3. niewymierna, 4. ułamkiem właściwym

RnnGrCy7jKWB41

Ćwiczenie 2

Dostępne opcje do wyboru: dwa, dwadzieścia, dwa tysiące, trzysta sześćdziesiąt, trzy tysiące sześćset, trzydzieści sześć, dwieście. Polecenie: Uzupełnij obliczenia, przeciągając odpowiednie liczby. dwadzieścia trzy indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, równa się, nawias luka do uzupełnienia plus, trzy zamknięcie nawiasu indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, równa się, osiem tysięcy, plus, dwadzieścia siedem, plus luka do uzupełnienia plus, pięćset czterdzieści

R1an5aoL39VEv2

Ćwiczenie 3

Dana jest liczba dodatnia a taka, że a, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, a, koniec ułamka, równa się, cztery. Zatem Możliwe odpowiedzi: 1. a indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, a indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, równa się, siedemdziesiąt sześć, 2. a indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, a indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, równa się, sześćdziesiąt cztery, 3. a indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, a indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, równa się, pięćdziesiąt dwa, 4. a indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, plus, początek ułamka, jeden, mianownik, a indeks górny, trzy, koniec indeksu górnego, koniec ułamka, równa się, dwanaście

R1YEw1zqlXcHh2

Ćwiczenie 4

Wskaż liczby, które nie są rozwiązaniem równania x nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia jeden x, plus, sto czterdzieści siedem, zamknięcie nawiasu, plus, trzysta czterdzieści trzy, równa się, zero Możliwe odpowiedzi: 1. minus, siedem, 2. minus, pierwiastek kwadratowy z siedem koniec pierwiastka, 3. pierwiastek kwadratowy z siedem koniec pierwiastka, 4. siedem

Rrmpy9QDmOjA72

Ćwiczenie 5

Rozwiązaniem równania x nawias, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, dwadzieścia jeden x, plus, sto czterdzieści siedem, zamknięcie nawiasu, plus, trzysta czterdzieści trzy, równa się, zero jest liczba Możliwe odpowiedzi: 1. minus, siedem, 2. minus, pierwiastek kwadratowy z siedem koniec pierwiastka, 3. pierwiastek kwadratowy z siedem koniec pierwiastka, 4. siedem

R1bMYyYBJZ3Jw2

Ćwiczenie 6

Objętość sześcianu o boku długości trzy, plus, dwa pierwiastek sześcienny z trzy koniec pierwiastka jest równa Możliwe odpowiedzi: 1. pięćdziesiąt jeden, 2. dwadzieścia siedem, plus, dziewięć nawias, dwa pierwiastek sześcienny z trzy koniec pierwiastka, plus, cztery pierwiastek sześcienny z dziewięć koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, 3. trzy nawias, siedemnaście, plus, osiemnaście pierwiastek sześcienny z trzy koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu, plus, trzydzieści sześć pierwiastek sześcienny z dziewięć koniec pierwiastka, 4. osiemnaście nawias, pierwiastek sześcienny z trzy koniec pierwiastka, plus, dwa pierwiastek sześcienny z dziewięć koniec pierwiastka, zamknięcie nawiasu

RWVeDYTB94Xba2

Ćwiczenie 7

Po uproszczeniu wyrażenie początek ułamka, sześć pierwiastek sześcienny z dwadzieścia pięć koniec pierwiastka, plus, trzynaście, plus, dwanaście pierwiastek sześcienny z pięć koniec pierwiastka, mianownik, sześć, plus, trzy pierwiastek sześcienny z pięć koniec pierwiastka, koniec ułamka ma postać Możliwe odpowiedzi: 1. sześć, plus, trzy pierwiastek sześcienny z pięć koniec pierwiastka, 2. początek ułamka, dwa, plus, pierwiastek sześcienny z pięć koniec pierwiastka, mianownik, trzy, koniec ułamka, 3. dwa, plus, pierwiastek sześcienny z pięć koniec pierwiastka, 4. początek ułamka, cztery, plus, cztery pierwiastek sześcienny z pięć koniec pierwiastka, plus, pierwiastek sześcienny z dwadzieścia pięć koniec pierwiastka, mianownik, trzy, koniec ułamka

Ćwiczenie 8

Wykaż, że wyrażenie ${(x + 2)}^{3} - {(x + 1)}^{3} - 3 x (x + 3)$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ przyjmuje wartość dodatnią.

{(x + 2)}^{3} - {(x + 1)}^{3} - 3 x (x + 3) =

= x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1 - 3 x^{2} - 9 x = 7

7 > 0

Ćwiczenie 9

Wiadomo, że $x y = 6$ i $x + y = 5$ . Wyznacz $x^{3} + y^{3}$ wiedząc, że $x > 0$ , $y > 0$ .

Do wzoru skróconego mnożenia na sześcian sumy podstawiamy dane liczby.

{(x + y)}^{3} = x^{3} + y^{3} + 3 x^{2} y + 3 x y^{2}

5^{3} = x^{3} + y^{3} + 3 x y (x + y)

x^{3} + y^{3} = 125 - 3 \cdot 6 \cdot 5

x^{3} + y^{3} = 35

Galeria zdjęć interaktywnych

Dla nauczyciela

Sprawdź się