Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Sprawdź się

1
Pokaż ćwiczenia:
R11RuMC9JhjMA1
Ćwiczenie 1
W ćwiczeniu obecne są dwie kolumny. Pierwszy rząd lewej kolumny to A do potęgi trzeciej B do potęgi trzeciej plus trzy A do potęgi drugiej B do potęgi drugiej plus trzy AB plus jeden. Drugi rząd lewej kolumny to osiemdzciesiątjeden plus osiemdzciesiątjeden X plus dwadzieścisaiedem X do potęgi drugiej plus trzy X do potęgi trzeciej Trzeci rząd drugiej kolumny to A plus A do potęgi czwartej B do potęgi trzeciej plus trzy a do potęgi trzeciej B do potęgi drugiej plus trzy A do potęgi drugiej B. Ostatni rząd lewej kolumny to trzysta czterdzieści trzy plus sto czterdzieści siedem X plus dwadzieścia jeden X do kwadratu plus X do potęgi trzeciej. Pierwszy rząd prawej kolumny to trzy razy otwarcie nawiasu trzy plus X zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu trzy plus X zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu trzy plus X zamknięcie nawiasu. Drugi rząd prawej kolumny to otwarcie nawiasu AB plus jeden zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu AB plus jeden zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu AB plus jeden zamknięcie nawiasu. Trzeci rząd prawej kolumny to a otwarcie nawiasu jeden plus AB zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden plus AB zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu jeden plus AB zamknięcie nawiasu. Ostatni rząd prawej kolumny to otwarcie nawiasu siedem plus X zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu siedem plus X zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu siedem plus X zamknięcie nawiasu.
R1As4GKCeSzbb11
Ćwiczenie 2
Umieść równości w odpowiednich polach pierwsze pole jest na równości prawdziwe a drugie na równości fałszywe. Możliwe do wybrania równości to: Równanie numer jeden: otwarcie nawiasu X plus jedna trzecia zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X plus jedna trzecia zamknięcie nawiasu do potęgi drugiej równa się X do potęgi trzeciej plus X do potęgi drugiej plus cztery do potęgi minus jeden X plus osiem do potęgi minus jeden. Równanie numer dwa: otwarcie nawiasu dwa X plus 3 Y zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu dwa X plus trzy Y zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu dwa X plus trzy Y zamknięcie nawiasu równa się osiem X do potęgi trzeciej plus dwadzieścia siedem Y do potęgi trzeciej plus trzydzieści sześć X do potęgi drugiej Y plus pięćdziesiąt cztery XY do potęgi drugiej. Równanie numer trzy: otwarcie nawiasu minus A minus A do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu do potęgi drugiej otwarcie nawiasu A plus A do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu równa się A do potęgi trzeciej plus trzy A do potęgi czwartej plus trzy A do potęgi piątej plus A do potęgi szóstej. Równanie numer cztery: Otwarcie nawiasu X plus jedna druga zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X plus jedna druga zamknięcie nawiasu do potęgi drugiej równa się X do potęgi trzeciej plus X do potęgi drugiej plus cztery do potęgi minus jeden X plus osiem do potęgi minus jeden. Równanie numer pięć: otwarcie nawiasu dwa X plus trzy Y zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu dwa X plus trzy Y zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu dwa X plus trzy Y zamknięcie nawiasu równa się osiem X do potęgi trzeciej plus dwadzieścia siedem Y do potęgi trzeciej plus trzydzieści sześć X do potęgi drugiej Y plus pięćdziesiąt cztery XY do potęgi drugiej. Ostatnie równanie: minus otwarcie nawiasu A plus A do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu do potęgi drugiej otwarcie nawiasu A plus A do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu równa się A do potęgi trzeciej minus trzy A do potęgi czwartej plus trzy A do potęgi piątej minus A do potęgi szóstej.
R197k8A5P2qCT2
Ćwiczenie 3
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Do wyboru są cztery zdania. Pierwsze zdanie to : rozkład na czynniki wielomianu to zredukowanie wyrazów podobnych w tym wielomianie. Drugie zdanie to: aby rozłożyć na czynniki wyrażenie sto dwadzieścia pięć Y do potęgi trzeciej minus osiem można skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia na sześcian różnicy. Trzecie zdanie to: jedną z metod rozkładu wielomianu na czynniki jest stosowanie wzorów skróconego mnożenia. Czwarte zdanie to: wyrażenie otwarcie nawiasu X plus Y zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X plus Y zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X plus Y zamknięcie nawiasu to sześcian sumy.
Rvefg13688cuk2
Ćwiczenie 4
Tabela składająca się z dwóch kolumn. Po lewej stronie kolumna z równaniami po prawej stronie kolumna na rozwiązania. Pierwsze równanie w lewej kolumnie to otwarcie nawiasu X plus jeden zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej równa się otwarcie nawiasu X minus jeden zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej plus dwa. Drugie równanie to: X do potęgi trzeciej minus tysiąc trzysta trzydzieści jeden równa się X do potęgi drugiej plus jedenaście X plus sto dwadzieścia jeden. Trzecie równanie to: osiem X do potęgi trzeciej plus dziewięćdziesiąt sześć X równa się sześćdziesiąt cztery plus czterdzieści osiem X do potęgi drugiej. Czwarte równanie to: otwarcie nawiasu X plus trzy zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej minus otwarcie nawiasu X plus dwa zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej równa się trzy X do potęgi drugiej plus czternaście X. Możliwe rozwiązania to: X równa się dwa X równa się minus dwa X równa się dziesięć X równa się minus pięć X równa się dwanaście X równa się zero X równa się jeden X równa się dziewiętnaście X równa się minus dziewiętnaście X równa się minus dwanaście
RrUy2mNH2PEae2
Ćwiczenie 5
Uzupełnij rozkład na czynniki pierwsze przeciągając odpowiednie wyrażenia. Pierwsze wyrażenie to : pięć X do potęgi trzeciej minus sto trzydzieści pięć równa się pięć razy otwarcie nawiasu przerwa na odpowiedzi zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X do potęgi drugiej plus trzy X plus dziewięć zamknięcie nawiasu. Drugie wyrażenie to : czternaście pierwiastek z dwóch minus dwadzieścia równa się otwarcie nawiasu przerwa na odpowiedź zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej. Trzecie wyrażenie to przerwa na odpowiedz równa się sześć razy otwarcie nawiasu dwa plus X do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu cztery minus dwa X do potęgi drugiej plus X do potęgi czwartej zamknięcie nawiasu. Czwarte wyrażenie to: trzy minus X do potęgi trzeciej równa się otwarcie nawiasu pierwiastek trzeciego stopnia z trzech minus X zamknięcie nawiasu razy otwarcie nawiasu przerwa na odpowiedź zamknięcie nawiasu. Następujące odpowiedzi należy dopasować w odpowiednie puste pola: Pierwiastek z dwóch minus dwa, czterdzieści osiem plus sześć X do potęgi szóstej, X minus trzy oraz pierwiastek trzeciego stopnia z dziewięciu plus pierwiastek trzeciego stopnia z trzech X plus X do potęgi drugiej.
RGFQFUGlNfM0l2
Ćwiczenie 6
Nierówność ćwiczenia to otwarcie nawiasu dwa minus X zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej plus otwarcie nawiasu dwa plus X zamknięcie nawiasu do potęgi trzeciej jest większe niż dwa razy otwarcie nawiasy pięć X do potęgi drugiej plus dziewięć. Zbiory z pośród których należy wybrać odpowiedz. Pierwszy zbiór to otwarcie nawiasu minus nieskończoność przecinek minus jeden zamknięcie nawiasu. Drugi zbiór to otwarcie nawiasu jeden przecinek nieskończoność. Trzeci zbiór to otwarcie nawiasu minus nieskończoność przecinek minus jeden zamknięcie nawiasu U otwarcie nawiasu jeden przecinek nieskończoność zamknięcie nawiasu. Ostatni zbiór to: otwarcie nawiasu minus jeden przecinek jeden zamknięcie nawiasu.
3
Ćwiczenie 7
R1xXDBIoxAqNy
Połącz wyrażenie z jego rozkładem na czynniki. Możliwe odpowiedzi: Pierwsza odpowiedz: otwarcie nawiasu cztery plus X zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu plus cztery zamknięcie nawiasu do potęgi drugiej. Druga odpowiedź: zero przecinek sto dwadzieścia pięć minus zero przecinek siedemdziesiąt pięć plus jeden przecinek pięć X do potęgi drugiej minus X do potęgi trzeciej. Trzecia odpowiedź: otwarcie nawiasu pierwiastek stopnia trzeciego z dziewięciu minus pierwiastek stopnia trzeciego z trzech X plus X do potęgi drugiej zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu pierwiastek stopnia trzeciego z trzech plus X zamknięcie nawiasu. Czwarta odpowiedź: otwarcie nawiasu zero przecinek pięć minus X zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu zero przecinek pięć minus X zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu zero przecinek pięć minus X zamknięcie nawiasu. Piąta odpowiedź: otwarcie nawiasu X minus dziesięć zamknięcie nawiasu otwarcie nawiasu X do potęgi drugiej plus dziesięć X plus sto nawiasu. Szósta odpowiedź: sześćdziesiąt cztery plus czterdzieści osiem X plus dwanaście X do potęgi drugiej plus X do potęgi trzeciej. Siódma odpowiedz: trzy plus X do potęgi trzeciej. Ósma odpowiedź: X do potęgi trzeciej minus tysiąc
R1SmNdW2yN9iC
Połącz wyrażenie z jego rozkładem na czynniki: (0,5−x)(0,5−x)(0,5−x) Możliwe odpowiedzi: 1. 0,125−0,75x+1,5x2−x3, 2. x3−1000(x−10)(x2+10x+100), 3. 3+x3, 4. (4+x)(x+4)2 64+48x+12x2+x3 Możliwe odpowiedzi: 1. 0,125−0,75x+1,5x2−x3, 2. x3−1000(x−10)(x2+10x+100), 3. 3+x3, 4. (4+x)(x+4)2 x3−1000 Możliwe odpowiedzi: 1. 0,125−0,75x+1,5x2−x3, 2. x3−1000(x−10)(x2+10x+100), 3. 3+x3, 4. (4+x)(x+4)2 (93−33x+x2)(33+x) Możliwe odpowiedzi: 1. 0,125−0,75x+1,5x2−x3, 2. x3−1000(x−10)(x2+10x+100), 3. 3+x3, 4. (4+x)(x+4)2
3
Ćwiczenie 8

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej a prawdziwa jest równość

x3+y3+z3-3xyz=x+y+zx2+y2+z2-xy-xz-yz
uzupełnij treść
Animacja
Dla nauczyciela