Sprawdź się
(a) całą tę dwunastoosobową grupę ustawiamy w jednym rzędzie,
(b) całą tę dwunastoosobową grupę ustawiamy w dwóch rzędach po osób,
(c) całą tę dwunastoosobową grupę ustawiamy w trzech rzędach po osoby,
(d) całą tę dwunastoosobową grupę ustawiamy w czterech rzędach po osoby.
Oblicz, ile jest w każdym z tych przypadków wszystkich możliwych ustawień takich, żeby Hela i Jagna nie stały obok siebie.
Przyporządkuj podane po prawej liczby do odpowiedniego przypadku. (a) Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. (b) Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. (c) Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. (d) Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
W pewnej grupie są Hela, Jagna i jeszcze innych osób. Rozpatrzmy następujące przypadki.
(a) całą tę dwunastoosobową grupę ustawiamy w jednym rzędzie,
(b) całą tę dwunastoosobową grupę ustawiamy w dwóch rzędach po osób,
(c) całą tę dwunastoosobową grupę ustawiamy w trzech rzędach po osoby,
(d) całą tę dwunastoosobową grupę ustawiamy w czterech rzędach po osoby.
Oblicz, ile jest w każdym z tych przypadków wszystkich możliwych ustawień takich, żeby Hela i Jagna nie stały obok siebie.
Przyporządkuj podane po prawej liczby do odpowiedniego przypadku.
<span aria-label="dziewiętnaście, razy, trzy silnia, razy, dziesięć silnia" role="math"><math><mn>19</mn><mo>·</mo><mn>3</mn><mo>!</mo><mo>·</mo><mn>10</mn><mo>!</mo></math></span>, <span aria-label="dziesięć, razy, jedenaście silnia" role="math"><math><mn>10</mn><mo>·</mo><mn>11</mn><mo>!</mo></math></span>, <span aria-label="pięćdziesiąt sześć, razy, dwa silnia, razy, dziesięć silnia" role="math"><math><mn>56</mn><mo>·</mo><mn>2</mn><mo>!</mo><mo>·</mo><mn>10</mn><mo>!</mo></math></span>, <span aria-label="sto szesnaście, razy, dziesięć silnia" role="math"><math><mn>116</mn><mo>·</mo><mn>10</mn><mo>!</mo></math></span>
(a) | |
(b) | |
(c) | |
(d) |
Oznaczamy:
przez liczbę wszystkich permutacji zbioru , które spełniają warunek ,
przez liczbę wszystkich permutacji zbioru , które dla spełniają warunek: jeśli i , to .
Połącz w pary równe liczby.
<span aria-label="piętnaście, razy, osiem silnia" role="math"><math><mn>15</mn><mo>·</mo><mn>8</mn><mo>!</mo></math></span>, <span aria-label="siedemnaście, razy, osiem silnia" role="math"><math><mn>17</mn><mo>·</mo><mn>8</mn><mo>!</mo></math></span>, <span aria-label="dwadzieścia, razy, osiem silnia" role="math"><math><mn>20</mn><mo>·</mo><mn>8</mn><mo>!</mo></math></span>, <span aria-label="szesnaście, razy, osiem silnia" role="math"><math><mn>16</mn><mo>·</mo><mn>8</mn><mo>!</mo></math></span>