Narysuj wykres zależności siły od przesunięcia i oblicz pole pod wykresem.

Narysujmy wykres zależności siły od przesunięcia:

RS5vmaT00Wyun

Ilustracja przedstawia wykres zależności siły od przesunięcia. Na rysunku widoczny jest prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami. Oś pionowa układu, skierowana jest w górę i przedstawia siłę wyrażoną w niutonach, wielka litera F i w nawiasie kwadratowym wielka litera N. Na osi siły zaznaczono wartości od zera do dziesięciu niutonów, co dwa niutony. Oś pozioma układu, skierowana jest w prawo i przedstawia przemieszczenie wyrażone w metrach, wielka grecka litera delta i mała litera r i w nawiasie kwadratowym mała litera m. Na osi przemieszczenia zaznaczono wartości od zera do sześciu metrów, co jeden metr. W układzie widoczna jest funkcja, narysowana czerwoną i ciągłą linią. Funkcja przyjmuje stałą wartość równą dziesięć niutonów w przedziale od zera do pięciu metrów.

Pole pod wykresem to pole prostokąta o bokach równych 10 N i 5 m, zatem W₁ = 10 N · 5 m = 50 J. Praca liczona z definicji: W₁ = 𝐹𝛥𝑟 cos 0° = 10 N · 5 m = 50 J. Zatem, W₁ = W₂, co pokazuje, że praca wyliczona za pomocą obydwu sposobów ma tę samą wartość.

Zwróć uwagę, że w obszarze „pomarańczowym” kierunek wektora siły jest zgodny z przemieszczeniem, w obszarze „zielonym” – przeciwny. Oznacza to, że praca w tych obszarach różni się znakiem.

Praca siły w tym przypadku wynosi 0 J. Przemieszczenie ciała jest stale skierowane w kierunku dodatnich wartości osi X, natomiast siła zmienia znak z dodatniej na ujemną. W obszarze „pomarańczowym” kierunek wektora siły jest zgodny z przemieszczeniem, w obszarze „zielonym” – przeciwny. Oznacza to, że praca w tych obszarach różni się znakiem. Obszary te mają identyczne pola powierzchni – wartość pracy jest więc identyczna. Ostatecznie więc, łączna praca związana z zaznaczonym obszarem wynosi 0.

Zwróć uwagę, że zależność ta jest proporcjonalna do Δdeltax, a zatem bedzie to linia prosta.

Narysuj wykres zależności siły od drogi dla siły podanej w ćwiczeniu. Pamiętasz wzór na pole trójkąta?

Pole trapezu wynosi ${\displaystyle P=\frac{1}{2}(a+b)h}$, gdzie a i b to podstawy, a h - wysokość.

Siła działająca na ciało w danym przedziale czasowym jest stała. Oznacza to, że jego przyspieszenie również jest stałe. Aby znaleźć drogę, na której działa siła, możesz posłużyć się wzorami znanymi z kinematyki.