Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R13JC7or9f4761

Ćwiczenie 1

RGGVSOma8IGFH1

Ćwiczenie 2

RpfqiErBWJuK32

Ćwiczenie 3

R1FKNsJI6lD9V2

Ćwiczenie 4

RCq74pWadf0yu2

Ćwiczenie 5

R164VkimgyhtF2

Ćwiczenie 6

Ćwiczenie 7

Rozwiąż równanie $\sin x + \sin 2 x = \cos x + 2 \cos^{2} x$ .

$\sin x (1 + 2 \cos x) - \cos x (1 + 2 \cos x) = 0$

$(1 + 2 \cos x) (\sin x - \cos x) = 0$

$tg x = 1$ lub $\cos x = - \frac{1}{2}$ .

Odpowiedź: $x = \frac{π}{4} + k π$ lub $x = \frac{2 π}{3} + 2 k π$ lub $x = - \frac{2 π}{3} + 2 k π$ , gdzie $k \in ℤ$ .

Ćwiczenie 8

Rozwiąż równanie $\sin 4 x = \cos^{4} x - \sin^{4} x$ .

$\sin 4 x = (\cos^{2} x + \sin^{2} x) (\cos^{2} x - \sin^{2} x)$

$2 \sin 2 x \cdot \cos 2 x = \cos 2 x$

$2 \sin 2 x \cos 2 x - \cos 2 x = 0$

$\cos 2 x (2 \sin 2 x - 1) = 0$

$\cos 2 x = 0$ lub $\sin 2 x = \frac{1}{2}$

$2 x = \frac{π}{2} + π k$ lub $2 x = \frac{π}{6} + 2 k π$ lub $2 x = \frac{5 π}{6} + 2 k π$ , gdzie $k \in ℤ$ .

Odpowiedź: $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$ lub $x = \frac{π}{12} + k π$ lub $x = \frac{5 π}{12} + k π$ , gdzie $k \in ℤ$ .

Gra edukacyjna