Gra edukacyjna

Polecenie 1

Zagraj w grę, a następnie rozwiąż polecenia poniżej.

Rozwiąż quiz składający się ośmiu pytań.

R1NbjyiJR63dC

RQLTfMjOhqk8n

RRczqlQ4sK4tV

R1HC0CuYJab1F

R10vZR58QLs9C

R1NefdP3tpFvG

R1vKI5kQzhAYb

R1Z5JORryC149

R1Kurq7wSUJIq1

Polecenie 2

Rozwiąż równanie: $8 \cos^{4} x = 11 \cos 2 x - 1$ .

Korzystamy ze wzoru na cosinus podwojonego kąta:

$8 {(\frac{1 + \cos 2 x}{2})}^{2} = 11 \cos 2 x - 1$

$2 (1 + 2 \cos 2 x + \cos^{2} 2 x) = 11 \cos 2 x - 1$

$2 \cos^{2} 2 x - 7 \cos 2 x + 3 = 0$

$Δ = 49 - 24 = 25$

$\cos 2 x = \frac{7 + 5}{4} = 3$ lub $\cos 2 x = \frac{7 - 5}{4} = \frac{1}{2}$

Równanie $\cos 2 x = 3$ jest sprzeczne.

Równanie $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ ma rozwiązania: $2 x = - \frac{π}{3} + 2 k π$ lub $2 x = \frac{π}{3} + 2 k π$ , gdzie $k \in ℤ$

Odpowiedź: $x = \frac{π}{6} + k π$ lub $x = - \frac{π}{6} + k π$ , gdzie $k \in ℤ$

Przeczytaj