Sprawdź się
Pokaż ćwiczenia:
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie 2
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie 4
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Ćwiczenie 7
Ćwiczenie 8
Wiadomo, że suma tangensów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi . Wyznacz iloczyn cosinusów tych kątów.
Wiadomo, że suma tangensów kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi . Wyznacz iloczyn cosinusów tych kątów.
Wprowadźmy oznaczenia, jak na rysunku poniżej.
Z rysunku możemy odczytać, że oraz .
Z warunku, że mamy równanie
.
Zatem , co jest równoważne równaniu
,
czyli .
Korzystając z definicji funkcji cosinus, otrzymujemy, że:
.