Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:
R8NjkvDBUXBbV1
Ćwiczenie 1
Wiedząc, że funkcja x(t)=A sin (2πf ⋅ t) opisuje zależność położenia ciała poruszającego się ruchem harmonicznym od czasu, można stwierdzić, że:

Możliwe odpowiedzi:
1. Drgania zachodzą wzdłuż osi x, fokreśla częstotliwość drgań, A – amplitudę.
2. Drgania zachodzą wzdłuż osi x, f jest okresem drgań, A – amplitudę.
3. W chwili t=0 s ciało znajdowało się w położeniu x=A.
4. W chwili t=0 s ciało znajdowało się w położeniu x=-A.

Wiedząc, że funkcja x(t)=A sin (2πf ⋅ t) opisuje zależność położenia ciała poruszającego się ruchem harmonicznym od czasu, można stwierdzić, że:

  • Drgania zachodzą wzdłuż osi x, fokreśla częstotliwość drgań, A – amplitudę.
  • Drgania zachodzą wzdłuż osi x, f jest okresem drgań, A – amplitudę.
  • W chwili t=0 s ciało znajdowało się w położeniu x=A.
  • W chwili t=0 s ciało znajdowało się w położeniu x=-A.
RnK1WqlvMmA7c1
Ćwiczenie 2
Zależność wychylenia od czasu w ruchu harmonicznym opisuje formuła

x(t)=0,2 sin (2πt-π2)

Amplituda drgań, częstość kołowa i faza są wyrażone w jednostkach układu SI.
Uzupełnij zdanie podając brakujące wartości.

Amplituda drgań jest równa [podaj wynik w] m, częstość kołowa [podaj wynik w] rad/s, a faza początkowa drgań [podaj wynik w] rad.

Możliwe odpowiedzi:
pierwsza. 0,2
druga. 2π
trzecia. - π /2

Zależność wychylenia od czasu w ruchu harmonicznym opisuje formuła

x(t)=0,2 sin (2πt-π2)

Amplituda drgań, częstość kołowa i faza są wyrażone w jednostkach układu SI.
Uzupełnij zdanie wpisując brakujące wartości.

- π /2, 2π, 0,2

Amplituda drgań jest równa .............. m, częstość kołowa .............. rad/s, a faza początkowa drgań .............. rad

RxLKok2nu9Gqw1
Ćwiczenie 3
Tekst alternatywny w opracowaniu.

Wskaż wykres, który poprawnie przedstawia zależność wychylenia od czasu oscylatora harmonicznego, opisanego przez

x(t)=0,15m sin (2πst+π2)

  • a
  • b
  • c
  • d
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Rc0SfPCzRtEUQ
Ćwiczenie 3
Ćwiczenie alternatywne. Funkcja opisująca wychylenie ciężarka drgającego na sprężynie w czasie wyraża się równaniem, mała litera x i w nawiasie mała litera t równa się dwie dziesiąte razy sinus i w nawiasie dwa razy małą grecka litera pi razy mała litera t dzielone na trzy dodać mała grecka litera pi dzielone przez dwa. Mała litera t oznacza czas. Jaka jest amplituda drgań tego ciężarka? Możliwe odpowiedzi: 1. mała grecka litera pi dzielone przez dwa w metrach, 2. dwa razy małą grecka litera pi razy mała litera t dzielone na trzy w metrach, 3. dwie dziesiąte metra
RmjJtjFCVqD8l2
Ćwiczenie 4
Wychylenie ciała poruszającego się ruchem harmonicznym z amplitudą A i fazą początkową równą zero w chwili t=1/8T (T – okres drgań) wynosi ...
Możliwe odpowiedzi:
pierwsza. A/2
druga. A
trzecia. 2A/2
czwarta. 0

Wychylenie ciała poruszającego się ruchem harmonicznym z amplitudą A i fazą początkową równą zero w chwili t=1/8T (T – okres drgań) wynosi:

  • A/2
  • A
  • 2A/2
  • 0
1
Ćwiczenie 5
R1T2qQlpluo3F
Tekst alternatywny w opracowaniu.
Rt8rB1QFqPUwB
Rysunek przedstawia chwilowe położenia czterech wahadeł matematycznych (A, B, C, D) o tej samej długości w tej samej chwili czasu.
Uzupełnij zdanie:
Wahadła B i ... mają zgodne fazy drgań, a wahadła B i  ... – fazy przeciwne.

Rysunek przedstawia chwilowe położenia czterech wahadeł matematycznych (A, B, C, D) o tej samej długości w tej samej chwili czasu. Uzupełnij zdanie.

Wahadła B i ............ mają zgodne fazy drgań, a wahadła B i ............ – fazy przeciwne.

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
RopktUVqcbpKd
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną: Funkcja opisująca wychylenie ciężarka drgającego na sprężynie w czasie wyraża się równaniem, mała litera x i w nawiasie mała litera t równa się dwie dziesiąte razy sinus i w nawiasie dwa razy małą grecka litera pi razy mała litera t dzielone na trzy dodać mała grecka litera pi dzielone przez dwa. Mała litera t oznacza czas. Jaka jest faza początkowa drgać tego ciężarka? Możliwe odpowiedzi: 1. mała grecka litera pi dzielone przez dwa, 2. dwa razy małą grecka litera pi razy mała litera t dzielone na trzy, 3. dwie dziesiąte
R14IidIjCRzu22
Ćwiczenie 6
Poniższe równania (a – f) opisują zależność wychylenia od czasu w ruchu harmonicznym.
Wskaż oscylatory harmoniczne o zgodnych fazach.
Możliwe odpowiedzi:
pierwsza. x(t)=0,08 sin (2πst+π/2)
druga. x(t)=0,12m sin (2πst)
trzecia. x(t)=0,08m sin (2πst-π/2)
czwarta. x(t)=0,12m sin (2πst+π/2)
piąta. x(t)=0,08m sin (πst+π/2)
szósta. x(t)=0,08m sin (πst-π/2)

Poniższe równania (a – f) opisują zależność wychylenia od czasu w ruchu harmonicznym. Wskaż oscylatory harmoniczne o zgodnych fazach.

  • x(t)=0,08 sin (2πst+π/2)
  • x(t)=0,12m sin (2πst)
  • x(t)=0,08m sin (2πst-π/2)
  • x(t)=0,12m sin (2πst+π/2)
  • x(t)=0,08m sin (πst+π/2)
  • x(t)=0,08m sin (πst-π/2)
RaRn44brTyD6E1
Ćwiczenie 7
Rysunek przedstawia zależność wychylenia od czasu x(t) dwóch oscylatorów harmonicznych: 1 i 2. Wskaż zdania, które poprawnie je opisują.

Rysunek przedstawia zależność wychylenia od czasu x(t) dwóch oscylatorów harmonicznych: 1 i 2. Wskaż zdania, które poprawnie je opisują.

  • Amplituda drgań obu oscylatorów jest równa 2 cm.
  • Początkowa faza drgań obu oscylatorów jest równa zeru.
  • Drgania są zgodne w fazie.
  • Okres drgań 2. oscylatora jest dwa razy dłuższy niż okres drgań 1. oscylatora.
  • Drgania są przeciwne w fazie.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
RKSJU1F3B2ZN32
Ćwiczenie 8
Rysunek przedstawia wykres zależności wychylenia od czasu dla dwóch drgań harmonicznych rozróżnionych kolorami niebieskim i czerwonym. Na osi pionowej mała litera x i w nawiasie kwadratowym mała litera m odłożone jest wychylenie wyrażone w metrach, na osi poziomej mała litera t i w nawiasie kwadratowym mała litera s jest odłożony czas wyrażony w sekundach. Na osi wychylenia zaznaczono wartości od minus sześciu setnych do plus sześciu setnych metra, co dwie setne metra. Na osi czasu zaznaczono wartości od zera do czterech sekund co poł sekundy. W układzie współrzędnych widoczne są dwie funkcje sinusoidalne. Jedna z funkcji narysowana jest czerwoną linią. Przybiera ona wartości od minus czterech setnych do czterech setnych metra i posiada okres równy dwie sekundy. Dla czasu równego zero sekund funkcja przybiera wartość około plus trzydziestu pięciu tysięcznych metra. Druga z funkcji narysowana jest niebieską linią. Przybiera ona wartości od minus pięciu setnych do pięciu setnych metra i posiada okres równy dwie sekundy. Dla czasu równego zero sekund funkcja przybiera wartość plus pięć setnych metra. Funkcje przesunięte są względem siebie w fazie o mała grecka litera pi dzielone przez sześć radianów, co jest równe trzydziestu stopniom.

Rysunek przedstawia wykresy zależności wychylenia od czasu dwóch oscylatorów harmonicznych: x1 i x2. Przeanalizuj te wykresy i wskaż jak należy je zmienić, aby przedstawiały drgania oscylatorów o zgodnych fazach.

  • Zmniejszyć amplitudę drgań pierwszego oscylatora (x1) do 0,04 m.
  • Zmienić fazę początkową drugiego oscylatora (x2) na π/2rad
  • Zwiększyć częstotliwość drgań drugiego oscylatora (x2).
  • Zmniejszyć okres drgań drugiego oscylatora (x2) o 1/6 s.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Animacja
Dla nauczyciela