Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

R1WwotfhExBIr1

Ćwiczenie 1

Określ prawdziwość poniższych zdań:

"Zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym...

	Prawda	Fałsz
...jest rosnąca."	□	□
...może przechodzić przez punkty leżące poniżej osi czasu."	□	□
...zawsze przechodzi przez początek układu współrzędnych."	□	□

Ćwiczenie 2

Oblicz drogę, jaką przebyło ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem $2 \frac{m}{s^{2}}$ w trzeciej sekundzie ruchu, jeśli jego prędkość początkowa wynosiła $2 \frac{m}{s}$ . Wynik wyraź w metrach.

RRux5Ju0mybpV

Odp.: ............ m

Skorzystaj ze wzoru $s=\frac{at^2}{2}+v_0 t$ . Oblicz drogę przebytą po dwóch sekundach i po trzech sekundach.

Ćwiczenie 3

Poniższy wykres przedstawia zależność drogi od czasu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnie przyspieszonym.

RyxAmUutD0b2g

Na ilustracji widoczny jest wykres narysowany czarnymi strzałkami, w którym oś pionowa skierowana jest w górę i opisana jako droga wyrażona w metrach mała litera s i w nawiasie kwadratowym mała litera m, a oś pozioma przedstawia czas wyrażony w sekundach mała litera t i w nawiasie kwadratowym mała litera s. Na osi mała litera s zaznaczono wartości od zera do dwunastu metrów co dwa metry. Na osi czasu zaznaczono wartości od zera do trzech co jedną sekundę. Na wykresie widoczna jest funkcja narysowana niebieską linią. Funkcja przedstawia fragment paraboli przedstawiający ramię rosnące. Funkcja zaczyna się w początku układu współrzędnych. Do wykresu funkcji należą dwa punktu o współrzędnych mała litera t równa się jedna sekunda i małą litera s równa cztery metry oraz punkt mała litera t równa się dwie sekundy i mała litera s równa się dziesięć metrów. — Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Uzupełnij równanie tej zależności, przyporządkowując zmiennym a oraz vIndeks dolny 0 odpowiednie wartości.

RKomNOT1xAPjB

3, 5, 6, 4, 1, 2

s(t) = 1/2· m/s² · t² + m/s · t

Ćwiczenie 4

Rd1DxFYVh9kWd

Dwa ciała poruszają się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a ich zależności drogi od czasu wyglądają następująco:

ciało 1: s = 2m/s² · t² + 1 m/s · t
ciało 2: s = 1m/s² · t² + 2 m/s · t

	ciało 1	ciało 2	ciało 1 i ciało 2
Przyspieszenie o wartości mniejszej niż 3 m/s² ma	□	□	□
W ciągu pierwszych dwóch sekund ruchu zatrzyma się tylko	□	□	□
Do momentu zatrzymania się dłuższą drogę przebędzie	□	□	□

Ćwiczenie 5

Zależność drogi od czasu dla pewnego ciała można zapisać następująco:

s (t) = 2 \frac{m}{s^{2}} \cdot t (2 t + 3 s)

Wyznacz wartość przyspieszenia i prędkości początkowej w tym ruchu. Wyniki podaj w jednostkach układu SI.

R1X76Vx5vCL76

Odp.:

a = ............ m/s²
v₀ = ............ m/s

Ćwiczenie 6

RTWI8oBrb3tNa

Rowerzysta jadący trasą na północ i poruszający się ze stałym przyspieszeniem równym 0,1 m/s² minął na skrzyżowaniu ruszającego właśnie z przyspieszeniem 0,3 m/s² drugiego rowerzystę, który kierował się na wschód. Prędkość chwilowa pierwszego rowerzysty w momencie, gdy mijał skrzyżowanie wynosiła 3 m/s. Wyznacz odległość pomiędzy rowerzystami, jaka będzie po 20 sekundach od minięcia skrzyżowania. Wynik podaj w metrach.

Odp.: ............ m

$s_1=\frac{1}{2}\cdot 0,1 \cdot 20^2+3\cdot 20=80\text{ m}$

$s_2=\frac{1}{2}\cdot 0,3 \cdot 20^2=60\text{ m}$

$d=\sqrt{s_1^2 + s_2^2} =\sqrt{10000}=100\text{ m}$

Ćwiczenie 7

Samochód rusza z miejsca z przyspieszeniem 1,2 m/sIndeks górny 2. Oblicz średnią szybkość, jaką ma w ciągu pierwszych trzech sekund ruchu. Odpowiedź wyraź w metrach na sekundę

R1CLYZS4yH0F0

Odp.: ............ m/s

Ćwiczenie 8

RrL3VrgjmDlPn

W chwili, gdy ciało A mija pewien punkt poruszając się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem równym 1 m/s² i prędkością chwilową równą 10 m/s, ciało B rusza z tego samego punktu po tym samym torze co ciało A, również ruchem jednostajnie przyspieszonym. Wyznacz minimalne przyspieszenie ciała B takie, żeby mogło ono dogonić ciało A w czasie 20 s. Odpowiedź wyraź w metrach na sekundę kwadrat.

Odp.: ............ m/s²

Droga, jaką przebędzie pierwsze ciało w ciągu 20 sekund, wynosi

$s=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 20^2 + 10\cdot 20=400\text{ m}$

By drugie ciało dogoniło pierwsze, musi przebyć w tym czasie co najmniej taką samą drogę, zatem

$400\,\text{m} \leqslant \frac{1}{2}a\cdot(20\,\text{s})^2\ ,$

skąd znajdujemy

$a\geqslant\frac{2\cdot400}{20^2}\frac{\text{m}}{\text{s}^2}=2\frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

Grafika interaktywna

Dla nauczyciela

Sprawdź się

Sprawdź się