Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RCZ17AOdYvth61

Ćwiczenie 1

Uzupełnij poniższy tekst wyrażeniami znajdującymi się pod nim, tak aby był poprawny. Nie wszystkie wyrażenia należy wykorzystać.

sumą, powietrza, sumą odwrotności, równoległe, szeregowe, różnicą, zastępczy, właściwy

Gdy połączymy jedno wyprowadzenie pewnego opornika, z jednym wyprowadzeniem drugiego opornika, otrzymamy połączenie .................................... oporników. Opór .................................... tak połączonych oporników, jest .................................... oporów poszczególnych oporników.

R5Vqr7VcjYw872

Ćwiczenie 2

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Ćwiczenie 3

Pewną liczbę oporników o oporach 680 komega połączono szeregowo. Otrzymano opór zastępczy o wartości 4,76 Momega. Ile było tych oporników?

Ćwiczenie 4

RhqGo6pZzhvyo

Poniższa tabela przedstawia opory zastępcze zestawów oporników połączonych szeregowo. Oporniki mają nieznane opory $R_{A}$ i $R_{B}$ . Lewa kolumna i górny rząd zawierają informacje o liczbie oporników o danym oporze. Wyznacz $R_{A}$ i $R_{B}$ oraz wypełnij brakującą pozycję w tabeli przyjmując, że wszystkie wartości oporów wyrażone są w jednostkach kΩ.

		Liczba oporników o oporze $R_{B}$
		1	2	3
Liczba oporników o oporze $R_{A}$	1	9,5	13,4	17,3
	2	15,1		22,9
	3	20,7	24,6	28,5

$R_{A}$ = 5,6 komega, $R_{B}$ = 3,9 komega.

Brakująca pozycja w tabeli powinna zawierać liczbę 19, gdyż:

$2 \cdot 5, 6 k Ω + 2 \cdot 3, 9 k Ω = 19 k Ω$ .

Ćwiczenie 5

W worku 1 mamy bardzo wiele oporników o oporach 220 komega, a w worku 2, bardzo wiele oporników o oporach 470 komega. Ile oporników należy wziąć z worka 1, a ile z worka 2, aby w wyniku połączenia ich szeregowo, otrzymać opór 1,6 Momega?

$1, 6 M Ω = 3 \cdot 220 k Ω + 2 \cdot 470 k Ω$ , a zatem trzeba wziąć 3 oporniki z worka 1 i 2 oporniki z worka 2.

Ćwiczenie 6

W szufladce A mamy identyczne oporniki o pewnym oporze, a w szufladce B mamy identyczne oporniki o innym oporze. Gdy połączymy szeregowo 2 oporniki z szufladki A i 3 oporniki z szufladki B, otrzymamy opór zastępczy 10,39 komega. Gdy połączymy szeregowo 3 oporniki z szufladki A i 2 oporniki z szufladki B, otrzymamy opór zastępczy 14,76 komega. Oblicz opór pojedynczego opornika z szufladki A i pojedynczego opornika z szufladki B.

Rozwiązanie układu równań:

{\begin{matrix} \begin{matrix} 10, 39 k Ω = 2 R_{A} + 3 R_{B} \\ 14, 76 k Ω = 3 R_{A} + 2 R_{B} \end{matrix} \end{matrix}

prowadzi do rozwiązań:

$R_{A}$ = 4,7 komega,

$R_{B}$ = 330 omega.

Ćwiczenie 7

Mamy dwa oporniki o oporze 120 omega i jeden o oporze 680 omega. Oblicz wszystkie niezerowe wartości oporu zastępczego, jakie można uzyskać poprzez łączenie ich szeregowo.

Ćwiczenie 8

REj9K24hsygdP

Na rysunku są trzy jednakowe, podłużne prostokąty, symbolizujące oporniki. Prostokąty ułożone są poziomo jeden za drugim. Lewy prostokąt oznaczony jest wielką literą R z indeksem dolnym 1, środkowy prostokąt wielką literą R z indeksem dolnym 2, a prawy prostokąt wielką literą R z indeksem dolnym 3. Krótsze boki prostokątów połączono poziomymi odcinkami, symbolizującym przewody elektryczne. Przewody elektryczne wychodzą też z lewej strony lewego prostokąta i z prawej strony prawego prostokąta. Na przewodach zaznaczono punkty. Na lewo od układu oporników jest punkt oznaczony wielką literą A. Między lewym i środkowym opornikiem jest punkt oznaczony wielką literą B. Między środkowym i prawym opornikiem jest punkt oznaczony wielką literą C. Na prawo od układu oporników jest punkt oznaczony wielką literą D. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Powyższy schemat przedstawia trzy oporniki o oporach $R_{1}$ , $R_{2}$ i $R_{3}$ połączone szeregowo. Oporniki te mają niezerowe opory i nie są podłączone do żadnego zewnętrznego układu. Pewne punkty na wyprowadzeniach oporników oznaczono literami A, B, C i D. Opór elektryczny między punktem A i B oznaczamy symbolem $R_{A B}$ , a pozostałe opory oznaczamy analogicznie.

Udowodnij, że to, czy $R_{B D}$ jest większe, mniejsze czy równe $R_{A C}$ , nie zależy od wartości $R_{2}$ .

Zapisz równania wiążące opory $R_{B D}$ i $R_{A C}$ z oporami: $R_{1}$ , $R_{2}$ , $R_{3}$ .

Z wyrażenia na opór zastępczy oporników połączonych szeregowo wynika, że:

$R_{B D} = R_{2} + R_{3}$ i $R_{A C} = R_{1} + R_{2}$

Stąd warunki na relacje między $R_{B D}$ i $R_{A C}$ są następujące:

R_{1} > R_{3} \Leftrightarrow R_{A C} > R_{B D}

R_{1} < R_{3} \Leftrightarrow R_{A C} < R_{B D}

R_{1} = R_{3} \Leftrightarrow R_{A C} = R_{B D}

W warunkach nie pojawia się $R_{2}$ , a więc nie zależą one od tej wartości.

Film samouczek

Dla nauczyciela