W tym doświadczeniu błąd systematyczny związany jest z rozdzielczością kątomierza. Ta wynosi $1^\circ$, więc rozrzut wyników, będący efektem tego błędu, nie powinien przekraczać $2^\circ$.

Różnica pomiędzy najmniejszą zmierzoną wartością (pomiar nr 10) a wartością największą (pomiar nr 11) wynosi $3,5^\circ$. Przekracza to maksymalną różnicę, którą można powiązać z błędem systematycznym – ta wynosi $2^\circ$.
Wniosek: należy przyjąć, że udział błędu przypadkowego w powstaniu rozrzutu wyników jest porównywalny z udziałem błędu systematycznego. Fakt ten należy uwzględnić przy wyborze sposobu określania niepewności standardowej $u(\alpha_m)$.

Współczynnik tarcia statycznego jest wielkością mierzoną pośrednio. Przypomnij sobie postępowanie opisane w e‑materiale „Niepewność wielkości mierzonej pośrednio”.

Zastosuj wyrażenie pozwalające obliczyć niepewność wielkości mierzonej pośrednio, zależnej od jednej wielkości mierzonej bezpośrednio:

$u(f)=\frac{1}{2}|\mathrm{\text{tg}}({\alpha }_m+u({\alpha }_m))-\mathrm{\text{tg}}({\alpha }_m-u({\alpha }_m))|$

Do obliczeń przyjmujemy wartości kąta: $\alpha_m= 34,9583^\circ$ oraz niepewności standardowej: $u(\alpha_m)= 0,6498^\circ$. Zastosowanie wzoru z drugiej podpowiedzi daje:

$u\left(f\right)=\frac{1}{2}|\text{tg}(35,{6081}^{\circ })-\text{tg}(34,{3085}^{\circ })|=\frac{1}{2}(0,71614-0,68237)\approx 0,02$

Ostatecznie więc $f = 0,70(0,02)$ i

${\displaystyle \frac{u(f)}{f}\approx 2,9\mathrm{\%}}$