Sprawdź się - Jak posługiwać się współrzędnymi wektora? - zpe.gov.pl

Pokaż ćwiczenia:

RwHnc6IVdVRzd1

Ćwiczenie 1

RCDI3QF6jj8VE1

Ćwiczenie 2

Wskaż zdanie prawdziwe:

Mając dane współrzędne punktu początkowego oraz punktu końcowego wektora możemy wyznaczyć współrzędne tego wektora.
Mając daną tylko długość (wartość) wektora możemy wyznaczyć współrzędne tego wektora.
Współrzędne wektora są zawsze takie same jak współrzędne jego punktu końcowego.
Jeśli dwa wektory mają jednakowe współrzędne, to nie mogą się niczym różnić.

RZjysh1cGUm4B1

Ćwiczenie 3

Wskaż zdanie fałszywe:

Mając dane współrzędne wektora możemy określić jego kierunek.
Mając dane współrzędne wektora nie możemy określić jego zwrotu.
Mając dane współrzędne wektora możemy wyznaczyć jego długość (wartość).
Mając dane współrzędne wektora nie możemy wskazać współrzędnych jego punktu zaczepienia.

2

Ćwiczenie 4

R19CRrMnCE6fM

Rysunek przedstawia wektor w układzie współrzędnych. Na rysunku przedstawiano układ współrzędnych XY z osią OX skierowaną poziomo a osią OY skierowaną pionowo. Jest to układ matematyczny, bezjednostkowy. Oś OX zawiera wartości od zera do sześciu z podziałką co jeden. Oś OY zawiera wartości od zera do trzech z podziałką co jeden. Dla ułatwienia odczytu na wykres naniesiono szarą siatkę kwadratową odpowiadającą podziałkom na osiach. Pionowa linia siatki dla x równego cztery oraz pozioma linia siatki dla y równego trzy zostały wyjątkowo narysowane czarną linią przerywaną. Wektor poprowadzono na wykresie kolorem czerwonym z początku układu współrzędnych oznaczonego czarną kropką a dużą czarną literą A do punktu przecięcia się przerywanych linii siatki. Punkt ten oznaczony na rysunku dużą czarną literą B ma współrzędne (sześć, dwa).

R1dazMXcVK19m2

Na rysunku widzimy wektor $\vec{A B}$ . Współrzędne końca wektora to:

Odpowiedź: [............, ............].

RO6GNuwhgCvL22

Ćwiczenie 5

3

Ćwiczenie 6

R1Qq1YPg0FsHj

Rysunek przedstawia wektory w układzie współrzędnych. Na rysunku przedstawiano układ współrzędnych XY z osią OX skierowaną poziomo a osią OY skierowaną pionowo. Jest to układ matematyczny, bezjednostkowy. Oś OX zawiera wartości od minus jeden do siedem z podziałką co jeden. Oś OY zawiera wartości od minus dwóch do czterech z podziałką co jeden. Dla ułatwienia odczytu na wykres naniesiono szarą siatkę kwadratową odpowiadającą podziałkom na osiach. Na wykresie narysowano pięć wektorów. Wektory zostały nazwane literami określającymi ich punkty początku i końca. Wektor AB koloru niebieskiego ma początek w punkcie opisanym dużą czarną literą A o współrzędnych (zero, zero) a koniec w punkcie opisanym dużą czarną literą B o współrzędnych (trzy, dwa).Wektor CD koloru czerwonego ma początek w punkcie opisanym dużą czarną literą C o współrzędnych (trzy, zero) a koniec w punkcie opisanym dużą czarną literą D o współrzędnych (pięć, trzy).Wektor EF koloru czerwonego ma początek w punkcie opisanym dużą czarną literą E o współrzędnych (trzy, trzy) a koniec w punkcie opisanym dużą czarną literą F o współrzędnych (zero, jeden). Wektor GH koloru czerwonego ma początek w punkcie opisanym dużą czarną literą G o współrzędnych (minus jeden, minus dwa) a koniec w punkcie opisanym dużą czarną literą H o współrzędnych (jeden, minus dwa).Wektor IJ ma początek w punkcie opisanym dużą czarną literą I o współrzędnych (jeden, minus jeden) a koniec w punkcie opisanym dużą czarną literą J o współrzędnych (trzy, jeden).

R1IdAtvZZNUKZ

Na rysunku widzisz pięć wektorów. Pod rysunkiem znajdują się dwie kolumny. W kolumnie po prawej stronie znajdują się współrzędne wektorów. W kolumnie po lewej stronie znajdują się wektory widoczne na rysunku poniżej. Połącz współrzędne (z prawej kolumny) z odpowiadającymi im wektorami (lewa kolumna).

\vec{A B}

Możliwe odpowiedzi: 1. [2,2], 2. [3,2], 3. [2,3], 4. [-3,-2], 5. [2,0]

\vec{C D}

Możliwe odpowiedzi: 1. [2,2], 2. [3,2], 3. [2,3], 4. [-3,-2], 5. [2,0]

\vec{E F}

Możliwe odpowiedzi: 1. [2,2], 2. [3,2], 3. [2,3], 4. [-3,-2], 5. [2,0]

\vec{G H}

Możliwe odpowiedzi: 1. [2,2], 2. [3,2], 3. [2,3], 4. [-3,-2], 5. [2,0]

\vec{I J}

Możliwe odpowiedzi: 1. [2,2], 2. [3,2], 3. [2,3], 4. [-3,-2], 5. [2,0]

Na rysunku widzisz pięć wektorów. Pod rysunkiem znajdują się dwie kolumny. W kolumnie po prawej stronie znajdują się współrzędne wektorów. W kolumnie po lewej stronie znajdują się wektory widoczne na rysunku poniżej. Połącz współrzędne (z prawej kolumny) z odpowiadającymi im wektorami (lewa kolumna).

[-3,-2], [2,0], [2,3], [3,2], [2,2]

$\vec{A B}$
$\vec{C D}$
$\vec{E F}$
$\vec{G H}$
$\vec{I J}$

3

Ćwiczenie 7

R1I1CZVDDmdTK

Mamy dane wektory $\vec{A B} = [1, -3]$ i $\vec{C D} = [-2, 4]$ . Ich sumą jest (zaznacz poprawną odpowiedź):

Wektor $\vec{A D} = [1, 1]$
Wektor $\vec{A D} = [-1, 1]$
Wektor $\vec{A D} = [1, -1]$
Podano za mało danych, aby to stwierdzić.

\vec{A D} = \vec{A B} + \vec{C D} = [(1 + (- 2)), ((- 3) + 4)] = [1, 1]

Ćwiczenie 8

RVWyE5wF3CHZl3

Mamy dane wektory $\vec{A B} = [1, -3]$ i $\vec{C D} = [-2, 4]$ . Wskaż poprawne równanie:

$\vec{E F} = \vec{C D} - \vec{A B} = [-3, 7]$
$\vec{E F} = \vec{C D} - \vec{A B} = [3, -7]$
$\vec{E F} = \vec{C D} - \vec{A B} = [-3, 1]$
$\vec{E F} = \vec{C D} - \vec{A B} = [3, -1]$

\vec{E F} = \vec{C D} - \vec{A B} = [((- 2) - 1), (4 - (- 3))] = [- 3, (4 + 3)] = [(- 3), 7]

RdAZqCZdNN0ci3

Ćwiczenie 9

Mamy dany wektor $\vec{A B} = [3, 4]$ , uzupełnij zdania:

Wektor $\vec{A B} = [3, 4]$ ma składową wzdłuż osi $x$ o długości ............ jednostki oraz składową wzdłuż osi $y$ o długości ............ jednostki. Długość tego wektora wynosi ............ jednostek. Wektorem przeciwnym do wektora $\vec{A B}$ jest wektor o współrzędnych [............ , ............]