Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:
RwHnc6IVdVRzd1
Ćwiczenie 1
Współrzędne wektora AB→ pokazanego na rysunku to:

Współrzędne wektora AB→ pokazanego na rysunku to:

  • [0,0]
  • [3,4]
  • [4,3]
  • Na podstawie posiadanych danych nie można tego stwierdzić
RCDI3QF6jj8VE1
Ćwiczenie 2
Wskaż zdanie prawdziwe.
Możliwe odpowiedzi:
1. Mając dane współrzędne punktu początkowego oraz punktu końcowego wektora możemy wyznaczyć współrzędne tego wektora.
2. Mając daną tylko długość (wartość) wektora możemy wyznaczyć współrzędne tego wektora.
3. Współrzędne wektora są zawsze takie same jak współrzędne jego punktu końcowego.
4. Jeśli dwa wektory mają jednakowe współrzędne, to nie mogą się niczym różnić.

Wskaż zdanie prawdziwe:

  • Mając dane współrzędne punktu początkowego oraz punktu końcowego wektora możemy wyznaczyć współrzędne tego wektora.
  • Mając daną tylko długość (wartość) wektora możemy wyznaczyć współrzędne tego wektora.
  • Współrzędne wektora są zawsze takie same jak współrzędne jego punktu końcowego.
  • Jeśli dwa wektory mają jednakowe współrzędne, to nie mogą się niczym różnić.
RZjysh1cGUm4B1
Ćwiczenie 3
Wskaż zdanie fałszywe.
Możliwe odpowiedzi:
1. Mając dane współrzędne wektora możemy określić jego kierunek.
2. Mając dane współrzędne wektora nie możemy określić jego zwrotu.
3. Mając dane współrzędne wektora możemy wyznaczyć jego długość (wartość).
4. Mając dane współrzędne wektora nie możemy wskazać współrzędnych jego punktu zaczepienia.

Wskaż zdanie fałszywe:

  • Mając dane współrzędne wektora możemy określić jego kierunek.
  • Mając dane współrzędne wektora nie możemy określić jego zwrotu.
  • Mając dane współrzędne wektora możemy wyznaczyć jego długość (wartość).
  • Mając dane współrzędne wektora nie możemy wskazać współrzędnych jego punktu zaczepienia.
2
Ćwiczenie 4
R19CRrMnCE6fM
Rysunek przedstawia wektor w układzie współrzędnych. Na rysunku przedstawiano układ współrzędnych XY z osią OX skierowaną poziomo a osią OY skierowaną pionowo. Jest to układ matematyczny, bezjednostkowy. Oś OX zawiera wartości od zera do sześciu z podziałką co jeden. Oś OY zawiera wartości od zera do trzech z podziałką co jeden. Dla ułatwienia odczytu na wykres naniesiono szarą siatkę kwadratową odpowiadającą podziałkom na osiach. Pionowa linia siatki dla x równego cztery oraz pozioma linia siatki dla y równego trzy zostały wyjątkowo narysowane czarną linią przerywaną. Wektor poprowadzono na wykresie kolorem czerwonym z początku układu współrzędnych oznaczonego czarną kropką a dużą czarną literą A do punktu przecięcia się przerywanych linii siatki. Punkt ten oznaczony na rysunku dużą czarną literą B ma współrzędne (sześć, dwa).
R1dazMXcVK19m2
Na rysunku widzimy wektor AB→. Współrzędne końca wektora to: Odpowiedź: [Tu uzupełnij, Tu uzupełnij].

Na rysunku widzimy wektor AB→. Współrzędne końca wektora to:

Odpowiedź: [............, ............].

RO6GNuwhgCvL22
Ćwiczenie 5
Tekst alternatywny w opracowaniu - całe ćwiczenie.

Na rysunku poniżej widzisz wektor AB→, który ma współrzędne [3,2]. Który z pozostałych wektorów widocznych na tym rysunku ma takie same współrzędne? Zaznacz prawidłową odpowiedź.

  • CD→
  • EF→
  • GH→
  • JI→
3
Ćwiczenie 6
R1Qq1YPg0FsHj
Rysunek przedstawia wektory w układzie współrzędnych. Na rysunku przedstawiano układ współrzędnych XY z osią OX skierowaną poziomo a osią OY skierowaną pionowo. Jest to układ matematyczny, bezjednostkowy. Oś OX zawiera wartości od minus jeden do siedem z podziałką co jeden. Oś OY zawiera wartości od minus dwóch do czterech z podziałką co jeden. Dla ułatwienia odczytu na wykres naniesiono szarą siatkę kwadratową odpowiadającą podziałkom na osiach. Na wykresie narysowano pięć wektorów. Wektory zostały nazwane literami określającymi ich punkty początku i końca. Wektor AB koloru niebieskiego ma początek w punkcie opisanym dużą czarną literą A o współrzędnych (zero, zero) a koniec w punkcie opisanym dużą czarną literą B o współrzędnych (trzy, dwa).Wektor CD koloru czerwonego ma początek w punkcie opisanym dużą czarną literą C o współrzędnych (trzy, zero) a koniec w punkcie opisanym dużą czarną literą D o współrzędnych (pięć, trzy).Wektor EF koloru czerwonego ma początek w punkcie opisanym dużą czarną literą E o współrzędnych (trzy, trzy) a koniec w punkcie opisanym dużą czarną literą F o współrzędnych (zero, jeden). Wektor GH koloru czerwonego ma początek w punkcie opisanym dużą czarną literą G o współrzędnych (minus jeden, minus dwa) a koniec w punkcie opisanym dużą czarną literą H o współrzędnych (jeden, minus dwa).Wektor IJ ma początek w punkcie opisanym dużą czarną literą I o współrzędnych (jeden, minus jeden) a koniec w punkcie opisanym dużą czarną literą J o współrzędnych (trzy, jeden).
R1IdAtvZZNUKZ
Na rysunku widzisz pięć wektorów. Pod rysunkiem znajdują się dwie kolumny. W kolumnie po prawej stronie znajdują się współrzędne wektorów. W kolumnie po lewej stronie znajdują się wektory widoczne na rysunku poniżej. Połącz współrzędne (z prawej kolumny) z odpowiadającymi im wektorami (lewa kolumna). AB→ Możliwe odpowiedzi: 1. [2,2], 2. [3,2], 3. [2,3], 4. [-3,-2], 5. [2,0] CD→ Możliwe odpowiedzi: 1. [2,2], 2. [3,2], 3. [2,3], 4. [-3,-2], 5. [2,0] EF→ Możliwe odpowiedzi: 1. [2,2], 2. [3,2], 3. [2,3], 4. [-3,-2], 5. [2,0] GH→ Możliwe odpowiedzi: 1. [2,2], 2. [3,2], 3. [2,3], 4. [-3,-2], 5. [2,0] IJ→ Możliwe odpowiedzi: 1. [2,2], 2. [3,2], 3. [2,3], 4. [-3,-2], 5. [2,0]

Na rysunku widzisz pięć wektorów. Pod rysunkiem znajdują się dwie kolumny. W kolumnie po prawej stronie znajdują się współrzędne wektorów. W kolumnie po lewej stronie znajdują się wektory widoczne na rysunku poniżej. Połącz współrzędne (z prawej kolumny) z odpowiadającymi im wektorami (lewa kolumna).

[-3,-2], [2,0], [2,3], [3,2], [2,2]

AB→  
CD→  
EF→  
GH→  
IJ→  
3
Ćwiczenie 7
R1I1CZVDDmdTK
Mamy dane wektory AB→=[1,-3] i CD→=[-2,4]. Ich sumą jest (zaznacz poprawną odpowiedź):
Możliwe odpowiedzi:
1. Wektor AD→=[1,1]
2. Wektor AD→=[-1,1]
3. Wektor AD→=[1,-1]
4. Podano za mało danych, aby to stwierdzić.

Mamy dane wektory AB→=[1,-3] i CD→=[-2,4]. Ich sumą jest (zaznacz poprawną odpowiedź):

  • Wektor AD→=[1,1]
  • Wektor AD→=[-1,1]
  • Wektor AD→=[1,-1]
  • Podano za mało danych, aby to stwierdzić.
Ćwiczenie 8
RVWyE5wF3CHZl3
Mamy dane wektory AB→=[1,-3] i CD→=[-2,4]. Wskaż poprawne równanie:
Możliwe odpowiedzi:
1. EF→=CD→-AB→=[-3,7]
2. EF→=CD→-AB→=[3,-7]
3. EF→=CD→-AB→=[-3,1]
4. EF→=CD→-AB→=[3,-1]

Mamy dane wektory AB→=[1,-3] i CD→=[-2,4]. Wskaż poprawne równanie:

  • EF→=CD→-AB→=[-3,7]
  • EF→=CD→-AB→=[3,-7]
  • EF→=CD→-AB→=[-3,1]
  • EF→=CD→-AB→=[3,-1]
RdAZqCZdNN0ci3
Ćwiczenie 9
Mamy dany wektor AB→=[3,4], uzupełnij zdania:

Wektor AB→=[3,4] ma składową wzdłuż osi x o długości [podaj wynik] jednostki oraz składową wzdłuż osi y o długości [podaj wynik] jednostki. Długość tego wektora wynosi [podaj wynik] jednostek. Wektorem przeciwnym do wektora AB→ jest wektor o współrzędnych [podaj wynik] , [podaj wynik].

Mamy dany wektor AB→=[3,4], uzupełnij zdania:

Wektor AB→=[3,4] ma składową wzdłuż osi x o długości ............ jednostki oraz składową wzdłuż osi y o długości ............ jednostki. Długość tego wektora wynosi ............ jednostek. Wektorem przeciwnym do wektora AB→ jest wektor o współrzędnych [............ , ............]

Film samouczek
Dla nauczyciela