In the second row, write such non‑negative numbers that their squares are values in the first row.

Looking for non‑negative numbers based on their squares is called calculating the square root.

In the second row, write such non‑negative numbers that their cubes are values in the first row.

Looking for non‑negative numbers based on their cubes is called calculating the cube root.

Your task is to get to know values of squares, cubes, square roots and cube roots of consecutive natural numbersnatural numbersnatural numbers from 1 to 100.

Create the mental mapmental mapmental map describing the concept of the roots and write down definitions.

RwtE8KjOTHYC01

Geogebra aplet - kwadraty, sześciany i pierwiastki. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.

Geogebra aplet - kwadraty, sześciany i pierwiastki. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DdoMLccg8

R1UY09eGbeMg7

Na rysunku znajdują się zapisy: n równa się dwa, n do kwadratu równa się dwa do kwadratu równa się cztery, n do trzeciej potęgi równa się dwa do potęgi trzeciej równa się osiem, pierwiastek kwadratowy z n równa się pierwiastek kwadratowy z dwa równa się jeden kropka czterdzieści jeden, pierwiastek sześcienny z n równa się pierwiastek sześcienny z dwa równa się jeden kropka dwadzieścia sześć.

R1Js7GsDvCAan

Na rysunku znajdują się zapisy: n równa się osiemdziesiąt trzy, n do kwadratu równa się osiemdziesiąt trzy do kwadratu równa się sześć tysięcy osiemset osiemdziesiąt dziewięć, n do trzeciej potęgi równa się osiemdziesiąt trzy do potęgi trzeciej równa się pięćset siedemdziesiąt jeden tysięcy siedemset osiemdziesiąt siedem, pierwiastek kwadratowy z n równa się pierwiastek kwadratowy z osiemdziesiąt trzy równa się dziewięć kropka jedenaście, pierwiastek sześcienny z n równa się pierwiastek sześcienny z osiemdziesiąt trzy równa się cztery kropka trzydzieści sześć.

Calculate.

a) $\sqrt{81},\sqrt{225},\sqrt{0,04},\sqrt{0,64},\sqrt{\frac{25}{144}},\sqrt{\frac{121}{169}}$

b) $\sqrt[3]{27},\sqrt[3]{-64},\sqrt[3]{-0,001},\sqrt[3]{0,008},\sqrt[3]{-\frac{27}{64}},\sqrt[3]{-\frac{125}{1000}}$

Calculate the length of the side of a square whose area is equal to:

a) $64m^2$

b) $0,0036c{m}^2$

c) $1d{m}^2$

d) $\frac{9}{49}c{m}^2$

Calculate the length of the side of a cube whose volume is equal to:

a) $0,027c{m}^3$

b) $\frac{64}{216}{m}^3$

c) $1d{m}^3$

An extra task:

Calculate $\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{9}}}}$.

Calculate the length of the side of a cube whose volume is 1728 cmIndeks górny 3³.

Calculate $\sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}.$

Describe the reasoning in English.