R1SI3r42jhkfA

Squares and cubes of natural numbers

Source: licencja: CC 0.

Kwadraty i sześciany liczb naturalnych

Learning objectives

You will learn to see the relationship between multiplication and exponentiation.

Learning effect

  • You calculate squares and cubes of natural numbers.

RNwjFIiYgmlNx1
nagranie abstraktu

Review the multiplication table. Pay attention to the products of the same factors.

Task 1
RCkRN3XgkFXyt1
nagranie abstraktu

Open the slideshow and learn about exponentiationexponentiation exponentiation.

RChbX879ujuBt1
Pokaz multimedialny - kwadraty i sześciany liczb naturalnych. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R11I6OCQbW8XM1
nagranie abstraktu

The product of the same factors can be written using an operation called exponentiationexponentiation exponentiation. A power denotation consists of the base of powerbase of powerbase of power and the exponent of powerexponent of powerexponent of power. The base of powerbase of powerbase of power determines what number we multiply, and the exponent - how many times the factor is multiplied.

Students take part in an individual task competition, solving tasks at four levels of difficulty. Three students with the highest number of points receive excellent marks, three other ones - very good grades.

Task 2
R1AIH0zcMEQtU1
nagranie abstraktu
R8R73XAvxHCoq
Wersja alternatywna ćwiczenia: Combine product and power in pairs 3 · 3 · 3 · 3 Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. 4³, 3. 5², 4. 3², 5. 2³ 4 · 4 · 4 Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. 4³, 3. 5², 4. 3², 5. 2³ 3 · 3 Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. 4³, 3. 5², 4. 3², 5. 2³ 2 · 2 · 2 Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. 4³, 3. 5², 4. 3², 5. 2³ 5 · 5 Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. 4³, 3. 5², 4. 3², 5. 2³
Task 3
RlUm1lx9k740H1
nagranie abstraktu

Calculate.

a) 32

b) 52

c) 72

d) 102

e) 122

Task 4
RlUm1lx9k740H1
nagranie abstraktu

Calculate.

a) 23

b) 43

c) 63

d) 113

Task 5
RK3fVfSqL9ztr1
nagranie abstraktu

Write the natural number x that satisfies the given condition.

a) x2 = 10000

b) x3 = 125

Task 6

An extra task:

Calculate successively: 33, 34, 35, 36.

R1LA835SX8Wtw1
nagranie abstraktu

The product of the same factors can be written using an operation called exponentiationexponentiation exponentiation. A power consists of the base of powerbase of powerbase of power and the exponent of powerexponent of powerexponent of power. The base of power determines what number we multiply, and the exponent of power - how many times the factor is multiplied.

Exercises

Exercise 1
ReOoOGycwHBd0
Wersja alternatywna ćwiczenia: A tree grew in the magical garden. It had four trunks and each of them had four branches. Four golden apples grew on each branch. How many magic fruits were there on the tree? Możliwe odpowiedzi: 1. 16, 2. 4, 3. 34, 4. 43
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2

Write down the following operations in numbers and calculate them.

a) Square of number eight.

b) Nine to the cube.

c) Eleven squared.

d) The cube of number seven.

e) Nine to the power of two.

f) Ten to the power of three.

Exercise 3

Write the following in English:

a) 82

b) 103

c) 53

d) 162

Exercise 4
RXghrN25mwVPn
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. potęgowanie - exponentiation , 2. podstawa potęgi - base of power, 3. wykładnik potęgi - exponent of power, 4. liczba do kwadratu - number cubed, 5. liczba do sześcianu - number squared
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1YPQUyCUoBjo1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

base of power
base of power

podstawa potęgi

RugRY0ntZ1jcK1
wymowa w języku angielskim: base of power
exponent of power
exponent of power

wykładnik potęgi

R166jFrN7zGDx1
wymowa w języku angielskim: exponent of power
exponentiation
exponentiation

potęgowanie

R1KIv5T6ClJrI1
wymowa w języku angielskim: exponentiation
number cubed
number cubed

liczba do sześcianu

R1CWVULRLpBUx1
wymowa w języku angielskim: number cubed
number squared
number squared

liczba do kwadratu

RgGc0WXdoZpii1
wymowa w języku angielskim: number squared

Keywords

base of powerbase of powerbase of power

exponent of powerexponent of powerexponent of power

exponentiationexponentiation exponentiation

number cubednumber cubed number cubed

number squarednumber squared number squared