Temat

Kwadraty i sześciany liczb naturalnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

10) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Dostrzeganie zależności między mnożeniem a potęgowaniem.

2. Obliczanie kwadratów i sześcianów liczb naturalnych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- dostrzega zależności między mnożeniem a potęgowaniem,

- oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Konkurs zadaniowy.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie powtarzają tabliczkę mnożenia. Nauczyciel zwraca uwagę na iloczyny jednakowych czynników.

Realizacja lekcji

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Otwierają slideshow i zapoznają się z informacjami dotyczącymi potęg.

[Slideshow]

Po skończonym ćwiczeniu przedstawiają wyniki swoich obserwacji:

- Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać za pomocą działania, które nazywamy potęgowaniem.

- Zapis w postaci potęgi składa się z podstawy potęgi i z wykładnika potęgi.

- Podstawa potęgi określa jaką liczbę mnożymy przez siebie, a wykładnik - ile razy czynnik jest mnożony.

Uczniowie biorą udział w indywidualnym konkursie zadaniowym, rozwiązując zadania z czterech poziomów trudności.

Troje uczniów z najwyższą liczbą punktów otrzymuje oceny celujące, troje kolejnych – oceny bardzo dobre.

Poziom 1 – każda poprawna odpowiedź za 1 pkt.

Połącz w pary iloczyn i potęgę.

[Ćw. 1]

Poziom 2 – każda poprawna odpowiedź za 2 pkt.

Oblicz.

a) 3Indeks górny 2²

b) 5Indeks górny 2²

c) 7Indeks górny 2²

d) 10Indeks górny 2²

e) 12Indeks górny 2²

Poziom 3 – każda poprawna odpowiedź za 3 pkt.

Oblicz.

a) 2Indeks górny 3³

b) 4Indeks górny 3³

c) 6Indeks górny 3³

d) 11Indeks górny 3³

Poziom 4 – każda poprawna odpowiedź za 4 pkt.

Zapisz liczbę naturalną x, spełniającą podany warunek.

a) xIndeks górny 2² = 10 000

b) xIndeks górny 3³ = 125

Nauczyciel ocenia pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.

Polecenie dla chętnych:

Oblicz kolejno: 3Indeks górny 3³, 3Indeks górny 4⁴, 3Indeks górny 5⁵, 3Indeks górny 6⁶.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Iloczyn jednakowych czynników możemy zapisać za pomocą działania, które nazywamy potęgowaniem.

- Zapis w postaci potęgi składa się z podstawy potęgi i z wykładnika potęgi.

- Podstawa potęgi określa jaką liczbę mnożymy przez siebie, a wykładnik - ile razy czynnik jest mnożony.