Subtracting common fractions of the same denominators

R1SI3r42jhkfA

Odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach

Learning objectives

Subtracting common fractions of the same denominators and mixed numbers in which the fractional parts have the same.

Learning effect

You subtract common fractions of the same denominators and mixed numbers in which the fractional parts have the same.

R7skHpqKATURZ

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Revise the rules of adding common fractions of the same denominatorssame denominatorssame denominators and mixed numbers in which the fractional parts have the same denominators.

In this class you will learn to subtract common fractions of the same denominators and mixed numbers in which the fractional parts have the same denominators.

Task 1

R1DcMA12AtBpt

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Think what operations can describe the following situations. Make the drawings to help you. Using the knowledge about adding fractions that you already have, formulate a rule describing subtraction of common fractions of the same denominators.

R1WPeYqDgjs6a

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

How many pieces of pizza will be left, if we divide the pizza into 12 parts and eat 5 of them?
What part of water will be left in the bottle if we take $\frac{1}{4}$ from a full bottle?
What part of juice will be left in the glass, if in the beginning it was filled in $\frac{4}{5}$ , and we took $\frac{2}{5}$ of that?

Compare your conclusions with the following information:

R1DLmep6Yyy7M1

Rysunek pizzy podzielonej na 12 równych kawałków, zaznaczono w pętli 7 kawałków i 5 kawałków. Obok pętli zawierającej 5 kawałków zapis ułamek pięć dwunastych. — Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

RqUEmVZgagyHZ

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

We need to perform the calculations:

1 - \frac{5}{12} = \frac{12}{12} - \frac{5}{12} = \frac{12 - 5}{12} = \frac{7}{12}

RIKsfhzKsNWpQ

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

To subtract two fractions of the same denominatorssame denominatorssame denominators, we subtract their numerators and leave the denominator the same.
To subtract a fraction from the whole, we can convert the whole into an improper fraction and then do the subtraction.
If we obtain a cancellable fraction as a result, we can simplify it.

Task 2

RnFFMucW8OBEJ

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Subtract the fractions. Write the result as a reduced fraction.

a) $\frac{3}{4} - \frac{1}{4}$

b) $\frac{7}{10} - \frac{3}{10}$

c) $\frac{14}{19} - \frac{7}{19}$

d) $\frac{24}{35} - \frac{9}{35}$

e) $1 - \frac{2}{3}$

f) $1 - \frac{5}{8}$

Task 3

R1VlzZ21Bn0LU

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Open the slideshow and observe how we subtract mixed numbers. Write the results of your observations. Compare them with the following conclusions.

RupyJEOyafQWO1

RnfgCPWXFoZCQ

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Conclusions:

To subtract mixed numbers, we can convert these numbers into improper fractions and then do the subtraction according to the rules.
We can also first subtract the whole parts and then the fractional parts.
When the numerator of the minuend is smaller than the numerator of the subtrahend, we change one whole of the minuend into a fraction.

Task 4

R1bl6rsSnt5tQ

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Do the calculations. Write the result in the form of reduced fraction.

a) $2 \frac{5}{9} - 1 \frac{3}{9}$

b) $5 \frac{10}{17} - 3 \frac{5}{17}$

c) $3 \frac{9}{12} - 2 \frac{3}{12}$

d) $4 \frac{1}{4} - 1 \frac{3}{4}$

e) $3 \frac{5}{7} - 1 \frac{6}{7}$

Task 5

An extra task:

Calculate, while remembering about the order of operations.

a) $5 \frac{10}{16} - (2 \frac{3}{16} + 1 \frac{8}{16})$

b) $4 \frac{5}{7} + (3 \frac{4}{7} - 1 \frac{5}{7})$

RlI0Gf9JJrFlh1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Remember:

To subtract two fractions of the same denominatorssame denominatorssame denominators, we subtract their numerators and leave the denominator the same.
To subtract a fraction from the whole, we can convert the whole into an improper fraction and then do the subtraction.
If we obtain a cancellable fraction as a result, we can simplify it.

Do the revision exercises.

Exercises

R1S1jBwDPr0ZT

Exercise 1

The scouts went for a three days cycling trip. First day they cycled $10 \frac{2}{10}$ km, and the second day $9 \frac{1}{10}$ km. How many kilometres they cycled the last day if the whole route was 30 km?

$19 \frac{3}{10}$ km
$10 \frac{7}{10}$ km
$10 \frac{3}{10}$ km
$9 \frac{7}{10}$ km

Exercise 2

Illustrate the subtraction graphically and write down the result:

a) $3 - \frac{8}{9}$

b) $2 - \frac{2}{7}$

c) $4 - 2 \frac{1}{2}$

a) $2 \frac{1}{9}$

b) $1 \frac{5}{7}$

c) $1 \frac{1}{2}$

Exercise 3

Do the subtraction: $12 \frac{2}{7} - 8 \frac{6}{7}$ .

Describe the method you used in English.

Exercise 4

R1LANXgjptQZU

Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.

odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach - subtracting common fractions of the same denominators
odejmowanie liczb mieszanych, w których części ułamkowe mają taki sam mianownik - subtracting mixed numbers in which the fractional parts have the same denominator
wyłączanie całości - converting into mixed numbers
skracanie ułamków - simplifying fractions
część całkowita - whole part
część ułamkowa - whole part

zadanie

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

R1REw6kqSMwU11

Match Polish terms with their English equivalents.

część całkowita
simplifying fractions
wyłączanie całości
skracanie ułamków
odejmowanie liczb mieszanych, w których części ułamkowe mają taki sam mianownik
converting into mixed numbers
odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach
subtracting common fractions of the same denominators
subtracting mixed numbers in which the fractional parts have the same denominator
a whole part

Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

converting into mixed numbers

wyłączanie całości

RBq2jnCf200iT1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: converting into mixed numbers

difference

różnica

Rc2aCwQNyzWcp1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: difference

fractional part

część ułamkowa

R1OV2hZRJdZ4j

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: fractional part

same denominators

jednakowe mianowniki

RBzdeWfUL4L4C

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: same denominators

simplifying fractions

skracanie ułamków

R1J9YyIM3WKz41

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: simplifying fractions

subtracting common fractions of the same denominators

odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach

RarfRoOv9fBf41

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: subtracting common fractions of the same denominators

subtracting mixed numbers in which the fractional parts have the same denominator

odejmowanie liczb mieszanych, w których części ułamkowe mają taki sam mianownik

Rqf5iGsVhpHqj1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: subtracting mixed numbers in which the fractional parts have the same denominator

whole part

część całkowita

Rnf6Sf3m8c5bU1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: whole part

Keywords

converting into mixed numbersconverting into mixed numbersconverting into mixed numbers

simplifying fractionssimplifying fractionssimplifying fractions

subtracting common fractions of the same denominatorssubtracting common fractions of the same denominators

subtracting mixed numbers in which the fractional parts have the same denominatorsubtracting mixed numbers in which the fractional parts have the same denominator

Scenariusz

Exercises

Glossary

Keywords