Symetralna odcinka

Tytuł apletu: Symetralna odcinka. Aplet składa się z czterech etapów. Etap pierwszy: Po lewej stronie znajduje się następujący komentarz: Przesuń wszystkie sześć okręgów tak, aby przechodziły przez punktu A i B. W tym celi zmieniaj położenie pomarańczowych punktów, będących środkami tych okręgów. Po prawej stronie znajdują się oznaczone punkty A i B leżące w jednej poziomej linii oraz okręgi o różnych średnicach rozrzucone po planszy. Każdy z tych okręgów należy ustawić zgodnie z zaleceniami. Przykładowo, niech trzy okręgi przecinają punkty A i B górną częścią okręgu i trzy okręgi przecinają podane punkty dolną częścią okręgu. Po odpowiednim ustawieniu pojawia się możliwość przejścia do drugiego etapu za pomocą strzałki znajdującą się po lewej stronie w części na komentarz pod tytułem apletu. W drugim etapie treść komentarza jest następująca: Jak położone są środki okręgów? Po lewej stronie znajdują się okręgi ułożone jak w etapie pierwszym z zaznaczonymi środkami. Z rysunku można wywnioskować, że środki okręgów leżą w jednej pionowej linii. W trzecim etapie treść komentarza jest następująca: Przeprowadźmy prostą przechodzącą przez środki wszystkich okręgów i wybierzemy na niej punkt P. Przesuwaj punkt P po prostej i obserwuj, jak zmienia się odległość od punktu A oraz od punktu B. Po lewej stronie przez wspomniane środki poprowadzono pionową prostą. Od punktu A i B poprowadzona jest przerywana linia do punktu P a nad nimi pojawiają się wartości równe odległości punktów od prostej. Odległość dla pierwszych pięciu środków okręgów znajdujących się na prostej wynosi trzy od każdego z punktów. Odległość do ostatniego punktu wynosi pięć od punktu A i punktu B. W ostatnim etapie apletu w treść komentarza brzmi: Zauważ, że każdy punkt prostej leży w jednakowej odległości od punktu A i B. Prosta przechodzi przez środek odcinka AB i jest do niech prostopadła. Prostą o tej własności nazywamy symetralną odcinka AB. Po lewej stronie znajduje się zaznaczony poziomy odcinek AB oraz prosta nazywana symetralną przechodząca przez środek tego odcinka i jest prostopadła do niego.