Narysuj prostą $m$ i punkt $X$ nieleżący na tej prostej. Znajdź punkt symetryczny do punktu $X$ względem prostej $m$.

Jak myślisz – jaka figura będzie obrazem kwiatka w symetrii względem prostej?
Sprawdź swoje przypuszczenia, „obrysowując” punktem $P$ kontury kwiatka.

RuVBmneOoeGJw1

Animacja pokazuje sześć okręgów, które tworzą kwiatek. Narysowana prosta oraz punkt P prim leżący po drugiej stronie prostej niż okręgi. Co będzie obrazem kwiatka w symetrii względem prostej? Obrysowujemy punktem P, leżącym na jednym z okręgów, kontury kwiatka.

Animacja pokazuje sześć okręgów, które tworzą kwiatek. Narysowana prosta oraz punkt P prim leżący po drugiej stronie prostej niż okręgi. Co będzie obrazem kwiatka w symetrii względem prostej? Obrysowujemy punktem P, leżącym na jednym z okręgów, kontury kwiatka.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DGjz9viBi

Jak myślisz – jaka figura jest obrazem wielokąta w symetrii osiowej?
Jaki jest stosunek obwodów tych figur? A ich pól?
Sprawdź swoje przypuszczenia.

RYA1pCa7XRFPy1

Animacja pokazuje ośmiokąt oraz prostą AB. Poruszając punktem P, po boku wielokąta, rysowany jest drugi wielokąt. Jest on obraz wielokąta w symetrii osiowej względem prostej AB.

Animacja pokazuje ośmiokąt oraz prostą AB. Poruszając punktem P, po boku wielokąta, rysowany jest drugi wielokąt. Jest on obraz wielokąta w symetrii osiowej względem prostej AB.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DGjz9viBi

Na rysunku obrazem niebieskiego wielokąta jest wielokąt czerwony. Zmieniając położenie punktu $B$ (czyli położenie prostej), zaobserwuj jak zmienia się obraz niebieskiego wielokąta.
Zmieniaj położenie wierzchołków niebieskiego wielokąta. Co zauważasz? Czy możesz tak zmienić położenie wierzchołków, aby figury pokryły się?

R5lc9p0vLEdvY1

Animacja pokazuje wielokąt i obraz wielokąta w symetrii względem prostej AB. Zmieniając położenie punktu B, zmieniamy położenie prostej. W każdym położeniu prostej AB, wielokąt i obraz wielokąta, są symetryczne względem prostej AB.

Animacja pokazuje wielokąt i obraz wielokąta w symetrii względem prostej AB. Zmieniając położenie punktu B, zmieniamy położenie prostej. W każdym położeniu prostej AB, wielokąt i obraz wielokąta, są symetryczne względem prostej AB.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DGjz9viBi

Jaka figura będzie obrazem w symetrii osiowej trójkąta równobocznego o boku długości $7\mathrm{ cm}$?
A okręgu o promieniu $6\mathrm{ cm}$? A odcinka o długości $9\mathrm{ cm}$?

Wyobraź sobie prostą, która będzie osią symetrii figury przedstawionej na zdjęciu.

1. R8qlyACwjPPAJ1

   Zdjęcie kolumny wewnątrz budowli.

   

2. R1GEEgVlmHUgp1

   Zdjęcie drzew rosnących wzdłuż brzegu rzeki i odbicie tych drzew w wodzie.

   

3. Rwhaklyx5q9D31

   Zdjęcie szczytów górskich położonych nad wodą i odbicie tych gór w wodzie.

   

4. R1CFPDu96XeFu1

   Zdjęcie wzniesienia i odbicia tego wzniesienia.

   

Przesuń punkt $B$, tak aby był on symetryczny do punktu $A$ względem prostej $m$.

R1CtOgNUVM3GR1

Animacja pokazuje prostą m oraz punkty A i B. Punkty leżą po różnych stronach prostej. Dla dowolnego położenia punktów A i B należy, tak ustawiać punkt B, aby był symetryczny do A względem prostej m.

Animacja pokazuje prostą m oraz punkty A i B. Punkty leżą po różnych stronach prostej. Dla dowolnego położenia punktów A i B należy, tak ustawiać punkt B, aby był symetryczny do A względem prostej m.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DGjz9viBi

Bałwanki przedstawione na rysunku byłyby symetryczne względem prostej $p$, gdyby nie $5$ szczegółów. Znajdź te szczegóły.

R1MG0DvKiuWGD1

Rysunek dwóch bałwanków. Między nimi poprowadzona prosta p.

Narysuj dowolny czworokąt. Znajdź jego obraz w symetrii względem prostej

1. nie mającej z nim punktów wspólnych

2. przechodzącej przez dokładnie jeden z  jego wierzchołków

3. zawierającej jeden z jego boków

4. zawierającej jego przekątną

5. przecinającej dwa jego sąsiednie boki

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości $3\mathrm{ cm}$ i $4\mathrm{ cm}$ przekształć przez symetrię względem:

1. prostej zawierającej krótszą przyprostokątną

2. prostej zawierającej przeciwprostokątną.

Narysuj dwie przecinające się proste $k$ i $p$. Znajdź obraz prostej $k$ w symetrii względem prostej $p.$

Trójkąt równoboczny $\mathrm{ABC}$ o boku długości $4\mathrm{ cm}$ przekształć przez symetrię względem prostych zawierających jego boki. Powstałe trójkąty, wraz z trójkątem $\mathrm{ABC}$ utworzyły wielokąt. Znajdź obwód tego wielokąta.