Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Na czym polega efekt Dopplera?

Jaki wpływ ma ruch źródła fali na układ jej grzbietów? Symulacja pozwoli Ci uzyskać różne obrazy, zależnie od tego, czy źródło spoczywa, porusza się jednostajnie czy ruchem przyspieszonym.
Sprawdzisz w praktyce, czy wyprowadzone wyrażenia na obserwowaną długość fali są stosowalne do animacji.
Obejrzysz proces powstawania tzw. stożka Macha - fali uderzeniowej powstającej przy przekraczaniu bariery dźwięku przez samoloty.

Wybierz:

a) Źródło nieruchome, by przekonać się, że grzbiety tworzą układ współśrodkowych okręgów. Wykorzystaj symulację, by określić prędkość fali, jej długość oraz częstotliwość.

b) Źródło poruszające się jednostajnie; nastawiaj różne prędkości. Przekonaj się, że grzbiety tworzą układ okręgów, które nie są współśrodkowe. Wykorzystaj symulację, by określić długość fali obserwowanej w punktach leżących wzdłuż kierunku ruchu źródła – zarówno przed źródłem jak i za nim.

c) Opcję zaawansowaną, w której źródło porusza się ruchem przyspieszonym; nastawiaj różne przyspieszenia. Przekonaj się, że gdy prędkość źródła przekroczy prędkość fali, to obraz tworzony przez grzbiety istotnie się zmienia. Rozpoznaj tzw. falę Macha.

RZ6BnXvvyICAr
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Efekt Dopplera jest zjawiskiem, z którym mamy bardzo często do czynienia w otaczającym nas świecie. Polega on na zmianie częstotliwości fali odbieranej przez obserwatora w przypadku, kiedy źródło lub obserwator poruszają się.

Jeżeli źródło pozostaje w spoczynku, wówczas wytwarzaną przez nie falę możemy wyobrazić sobie jako rozchodzące się w przestrzeni współśrodkowe okręgi, których środki pokrywają się z położeniem źródła. Okręgi te reprezentują kolejne powierzchnie (fronty) falowe i nowy okrąg powstaje po upływie czasu równego okresowi fali. Odległość między dwoma wytworzonymi po sobie okręgami jest równa długości fali, a promień każdego okręgu rośnie z prędkością równą prędkości fali.

Jeżeli źródło zacznie poruszać się, wówczas wspomniane wcześniej okręgi przestaną być współśrodkowe – każdy nowy front falowy powstanie w innym miejscu. Oznacza to, że odległości między frontami falowymi się zmienią, a wraz z nimi zmieni się również częstotliwość fali.

Najprościej jest przeanalizować ten problem przy założeniu, że źródło porusza się po linii prostej, wzdłuż której wyznaczamy również odległości między kolejnymi frontami. Każdy front falowy jest na tej linii reprezentowany przez dwa punkty rozchodzące się od źródła w przeciwnych kierunkach.

Załóżmy, że w chwili początkowej źródło emituje dwa takie punkty. Kolejne dwa punkty zostaną wyemitowane po czasie, który jest równy okresowi fali. W tym czasie jednak, zarówno punkty wyemitowane w chwili początkowej, jaki i źródło, zmienią swoje położenie. Źródło, kolokwialnie mówiąc, będzie „goniło” jeden z tych punktów (czyli będzie poruszało się w tym samym kierunku, co ten punkt), natomiast od drugiego z punktów źródło będzie „uciekało”. Oznacza to, że źródło będzie znajdowało się w różnej odległości od każdego z punktów w momencie wytworzenia nowego frontu falowego. Wynika z tego, że długość fali znajdującej się przed źródłem (czyli po stronie wyznaczonej przez kierunek ruchu źródła) będzie mniejsza od długości fali znajdującej się za źródłem. Wraz z długością zmienia się oczywiście i częstotliwość.

Ten mechanizm jest istotą efektu Dopplera. Spróbujmy zobrazować to na przykładzie.

Rzgo1QtF0JRKa
Wysłuchaj zaprezentowany dźwięk, jaki sygnalizuje jadąca karetka pogotowia.

Na materiale dźwiękowym słychać karetkę, która na samym początku zbliża się do obserwatora, a potem mija go i zaczyna oddalać się. Częstotliwość sygnału dźwiękowego, który dociera do obserwatora kiedy karetka zbliża się, jest większa od częstotliwości sygnału w przypadku karetki oddalającej się.

Bardzo ciekawy efekt można też zaobserwować, jeżeli źródło porusza się szybciej od fali, którą wytwarza. Wszystkie fronty falowe mieszczą się wówczas w powstającym za źródłem stożku, który nazywamy stożkiem Macha.

Warto też pamiętać o tym, że źródło poruszające się szybciej od dźwięku musi najpierw przyspieszyć, poruszając się przez pewien czas wolniej od dźwięku. Po przekroczeniu prędkości dźwięku źródło w pewnym momencie wyprzedzi wszystkie wygenerowane wcześniej przez siebie fale i staną się one częścią stożka Macha.

1
Polecenie 1

Przeprowadź symulację rozchodzenia się fali z nieruchomego źródła. Na podstawie jej wyników wyznacz prędkość rozchodzenia się fali V w ośrodku.

uzupełnij treść
1
Polecenie 1

Załóżmy, że źródło pozostaje w spoczynku a pierwszy wyemitowany przez nie front falowy w ciągu t=6 s przebywa drogę s = 2400 m. Z jaką prędkością porusza się fala?

uzupełnij treść
1
Polecenie 2

Przeprowadź symulację rozchodzenia się fali ze źródła poruszającego się ze stałą prędkością v wzdłuż osi OX. Na podstawie jej wyników zbadaj stosowalność wyrażeń wyprowadzonych w części „Przeczytaj” dla przypadków 3.1 i 3.2.

Przyjmij, że prędkość fali V w ośrodku jest taka sama, jak uzyskana w poprzednim poleceniu.

uzupełnij treść
1
Polecenie 2

Źródło porusza się w kierunku obserwatora ze stałą prędkością. Czy fala wytwarzana przez źródło będzie miała większą czy mniejszą częstotliwość w porównaniu z przypadkiem, w którym źródło pozostawałoby w spoczynku?

uzupełnij treść
Polecenie 3
Wyszukaj w różnych źródłach (na przykład w Internecie) informacje na temat przekraczania bariery dźwięku i powstawania stożka Macha. Przygotuj na ten temat krótkie sprawozdanie.
Wyszukaj w różnych źródłach (na przykład w Internecie) informacje na temat przekraczania bariery dźwięku i powstawania stożka Macha. Przygotuj na ten temat krótkie sprawozdanie.