Symulacja interaktywna
Zapoznaj się z procesem implementacji metody Newtona‑Raphsona realizującej w programach Microsoft Excel oraz LibreOffice obliczanie przybliżonej wartości pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej. Przeanalizuj kolejne kroki tego procesu, starając się jednocześnie zastosować poszczególne operacje we własnym arkuszu kalkulacyjnym.
Realizacja arkusza w programie Microsoft Excel:
Realizacja arkusza w oprogramowaniu LibreOffice:
Przygotuj symulację przedstawiającą, jak zmienia się przybliżona wartość pierwiastka liczby a
obliczonego za pomocą algorytmu Newtona–Raphsona z dokładnością epsilon
dla n
iteracji. Symulacja powinna przedstawiać wykres dla a = 27
.
Po ilu iteracjach algorytm powinien skończyć działanie dla epsilon = 0.0001
?
Specyfikacja problemu:
Dane:
epsilon
– nieujemna liczba rzeczywista
n
– liczba naturalna
a
– nieujemna liczba rzeczywista
Wynik:
b – liczba rzeczywista
Przygotuj symulację przedstawiającą, jak zmienia się przybliżona wartość pierwiastka liczby a obliczonego za pomocą algorytmu Newtona–Raphsona z dokładnością epsilon dla n iteracji. Symulacja powinna przedstawiać wykres dla a = 27.
Po ilu iteracjach algorytm powinien skończyć działanie dla epsilon = 0.0001?
Specyfikacja problemu:
Dane:
epsilon – nieujemna liczba rzeczywista
n – liczba naturalna
a – nieujemna liczba rzeczywista
Wynik:
b – liczba rzeczywista
Rozwiązanie
W rozwiązaniu pominięto trzy ostatnie wiersze tabeli – wartości powtarzają się.