Symulacja interaktywna
Zapoznaj się z procesem implementacji metody Newtona‑Raphsona realizującej w programach Microsoft Excel oraz LibreOffice obliczanie przybliżonej wartości pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej. Przeanalizuj kolejne kroki tego procesu, starając się jednocześnie zastosować poszczególne operacje we własnym arkuszu kalkulacyjnym.
Realizacja arkusza w programie Microsoft Excel:
Plik XLSX zawierający realizację arkusza w programie Microsoft Excel.
Realizacja arkusza w oprogramowaniu LibreOffice:
Plik ODS zawierający realizację arkusza w programie LibreOffice Base.
Przygotuj symulację przedstawiającą, jak zmienia się przybliżona wartość pierwiastka liczby a
obliczonego za pomocą algorytmu Newtona–Raphsona z dokładnością epsilon
dla n
iteracji. Symulacja powinna przedstawiać wykres dla a = 27
.
Po ilu iteracjach algorytm powinien skończyć działanie dla epsilon = 0.0001
?
Specyfikacja problemu:
Dane:
epsilon
– nieujemna liczba rzeczywista
n
– liczba naturalna
a
– nieujemna liczba rzeczywista
Wynik:
b – liczba rzeczywista
Przygotuj symulację przedstawiającą, jak zmienia się przybliżona wartość pierwiastka liczby a obliczonego za pomocą algorytmu Newtona–Raphsona z dokładnością epsilon dla n iteracji. Symulacja powinna przedstawiać wykres dla a = 27.
Po ilu iteracjach algorytm powinien skończyć działanie dla epsilon = 0.0001?
Specyfikacja problemu:
Dane:
epsilon – nieujemna liczba rzeczywista
n – liczba naturalna
a – nieujemna liczba rzeczywista
Wynik:
b – liczba rzeczywista
Rozwiązanie
W rozwiązaniu pominięto trzy ostatnie wiersze tabeli – wartości powtarzają się.
Interpretacja graficzna rozwiązania
Na początku działania algorytmu

Po pierwszej iteracji

Po drugiej iteracji

Po trzeciej iteracji

Po czwartej iteracji

Po piątej iteracji

Po szóstej iteracji

Po siódmej iteracji
