Symulacja interaktywna
Przeanalizuj symulację interaktywną wizualizującą kolejne kroki działania algorytmu obliczającego przybliżone miejsce zerowe metodą stycznych. Na podstawie obserwacji przedstawionej symulacji dla różnych funkcji zastanów się, jak ważny jest dobór odpowiedniego punktu startowego. Na początku parametr jest dobrany niepoprawnie, co powoduje, że nie mamy pewności, czy algorytm kiedykolwiek się zakończy. Przypomnij sobie, jaki warunek powinien spełniać punkt startowy i dobierz go tak, aby znaleźć miejsce zerowe funkcji.
Grafika interaktywna przedstawia wykres funkcji oraz linię przerywaną styczną do punktu f(xIndeks dolny 00)
na wykresie funkcji. Na osi poziomej oznaczono punkt xIndeks dolny 00, który połączony jest z punktem f(xIndeks dolny 00) prostą ciągłą linią.
Po lewej stronie znajdują się pola do uzupełnienia oraz tekst przedstawiający elementy równania.
Pole do wpisania formuły matematycznej – funkcji f.
Pole przedstawiające pochodną funkcji f zależy od wpisanej funkcji.
Pole do wpisania f(xIndeks dolny 00), jest to wartość aktualizowana z czasem.
Pole przedstawiające deltaIndeks dolny xx, podana wzorem – f(xIndeks dolny 00) / f'(xIndeks dolny 00), po czym podana jest aktualna wartość.
Na końcu przedstawione są 2 przyciski, jeden to Wykonaj krok, drugi to Reset.
Po wpisaniu wybranego równania oraz punktu startowego, linia przerywana wraz z ciągłą i z punktami xIndeks dolny 00 oraz f(xIndeks dolny 00) będą zmieniały swoje położenia, w zależności od wyliczonych wartości.