Symulacja interaktywna
Zależność właściwości ruchu drgającego od zmian amplitudy drgań, masy obiektu oraz współczynnika sprężystości nici
Poniżej osadzona została symulacja umożliwiająca porównanie zależności własności ruchu od zmian amplitudy drgań, masy obiektu oraz współczynnika sprężystości nici.
Na symulacji widoczne są dwa klocki zawieszone na sprężystych niciach. Jeden z nich ma ustalone parametry ruchu (masę, sprężystość nici oraz amplitudę drgań). Kolorowe suwaki pozwalają na zmianę parametrów ruchu drugiego klocka, tzn. masę (suwak czerwony), sprężystość nici (suwak zielony) oraz amplitudę drgań (suwak niebieski)
Użytkownik może zmieniać parametry drugiego klocka (masę, amplitudę drgań oraz współczynnik sprężystości nici) oraz obserwować wywoływane tym zmiany ruchu, w tym zależności położenia od czasu.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/Dbt6p1VM9
Symulacja pozwala na zbadanie tego, jak poszczególne parametry oscylatora harmonicznego wpływają na jego ruch. Pokazane jest to na przykładzie ciała o zadanej masie przyczepionego do sprężynki o pewnej stałej sprężystości. W takim przypadku na ciało działa siła harmoniczna, proporcjonalna do wychylenia tego ciała z punktu równowagi. Współczynnikiem proporcjonalności jest stała sprężystości sprężyny.
Kwadrat częstość drgań w ruchu harmonicznym jest proporcjonalny do stałej sprężystości i odwrotnie proporcjonalny do masy ciała. Oznacza to, że częstość drgań rośnie wraz ze stałą sprężystości, a maleje wraz z rosnącą masą ciała. Okres drgań, który jest odwrotnie proporcjonalny do częstości, zachowuje się na odwrót.
Amplituda drgań oscylatora harmonicznego zależy od dwóch parametrów – początkowego wychylenia z punktu równowagi i prędkości początkowej. Jeżeli w chwili początkowej oscylator ma zerową prędkość, wówczas amplituda drgań jest równa początkowej odległości od punktu równowagi. Jeżeli natomiast oscylator ma niezerową prędkość początkową, to jego amplituda będzie większa od początkowego wychylenia.
Zacznij od sytuacji, w której parametry drgań obu układów są jednakowe, a ich ruchy synchroniczne. Zwiększaj masę drugiego klocka i obserwuj jego ruch. Zapisz skutek tej zmiany dla ruchu drugiego klocka. Czy utrzymana zostaje synchroniczność ruchów klocków?
Przeprowadź czynności analogiczne do opisanych w Poleceniu 1., zmieniając kolejno amplitudę drań drugiego klocka oraz współczynnik sprężystości nici, na której jest zawieszony. Zapisz skutek każdej z tych zmian dla ruchu drugiego klocka.
Wyjaśnij, dlaczego amplituda drgań zależy od prędkości początkowej.