Polecenie 1

Uruchom symulację interaktywną. Dla wykresu funkcji określonej wzorem y=fx-p+q odczytaj współrzędne wierzchołka paraboli, zbiór wartości, wartość najmniejszą lub największą tej funkcji, równanie osi symetrii paraboli, będącej wykresem tej funkcji oraz przedziały monotoniczności funkcji.

RT16yeeCIS0Gb
Symulacja interaktywna przedstawia poziomą oś X od minus siedmiu do siedmiu oraz pionową oś Y od minus trzech do pięciu. Na rysunku zaznaczono także wykres funkcji kwadratowej będącej parabolą. Poniżej ilustracji znajduje się napis, wykres funkcji y, równa się, f nawias, x, minus, p, zamknięcie nawiasu, plus, q. Poniżej wzoru funkcji znajdują się dwa suwaki, pierwszy dotyczący parametru p zawierający się w przedziale od minus czterech do czterech oraz suwak drugi dotyczący parametru q zawierającego się w przedziale od minus czterech do czterech. Poniżej suwaków znajduje się opcja wyboru wzoru funkcji, który za pomocą suwaków będziemy modelować. Pierwszy wzór przedstawia się wzorem, f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, trzy x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego oraz drugi f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego. Przypadek pierwszy gdy p równa się zero i q równa się minus trzy i zmieniamy pierwszy wzór funkcji. Wykresem tej funkcji jest parabola o wierzchołku w punkcie nawias zero średnik minus trzy koniec nawiasu. Wykres funkcji posiada ramiona skierowane w górę oraz dwa miejsca zerowe. Zbiorem wartości jest przedział lewostronnie domknięty i prawostronnie otwarty od minus trzech do plus nieskończoności. Przypadek drugi gdy p równa się minus dwa i q równa się trzy i zmieniamy drugi wzór funkcji. Wykresem tej funkcji jest parabola o wierzchołku w punkcie nawias minus dwa średnik trzy koniec nawiasu. Wykres funkcji posiada ramiona skierowane w dół oraz dwa miejsca zerowe. Zbiorem wartości jest przedział lewostronnie otwarty i prawostronnie domknięty od minus nieskończoności do trzech.
Polecenie 2

Dana jest funkcja określona wzorem fx=23x2. Podaj zbiór wartości, współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem funkcji g, przedziały monotoniczności funkcji, jeżeli funkcja g jest określona wzorem:

a) gx=fx+1-4,

b) gx=fx-3-3.