Interferencja fal

1

Zapoznaj się z symulacją, która składa się z dwóch części. Pierwsza przedstawia sytuację 2D, przy czym fale rozchodzą się z jednego punktu i można sterować różnicą ich faz.

Druga, 3D, pozwala rozdzielać źródła wzdłuż osi OY oraz zmieniać fazę (dla D=5 i yIndeks dolny 0=0 następuje wygaszenie fali przestrzennej).

RsP6jewewU0vO
przypadek 2D
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
Ru158squ9P8GK
przypadek 3D
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
RyBlazP3AYS7S
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
1
Polecenie 1

Pierwsza symulacja przedstawia w formie dwuwymiarowej interferencję fal harmonicznych pochodzących z dwóch jednakowych punktowych źródeł. Zaobserwuj, kiedy fale się wygaszają, a kiedy widoczne są ich wzmocnienia. Zapisz swoje wnioski.

uzupełnij treść
1
Polecenie 2

Druga symulacja przedstawia takie samo zjawisko jak część pierwsza, ale w formie trójwymiarowej. Teraz maksima fali mają kolor biały, minima mają kolor ciemnobrązowy, zaś obszary, w których nie ma żadnego wychylenia z położenia równowagi mają kolor jasnobrązowy. Przyjrzyj się rozchodzeniu się wypadkowej fali powstałej z interferencji dwóch źródeł punktowych.

uzupełnij treść

Fale mechaniczne to rozchodzące się w ośrodku zaburzenia. Dźwięk, na przykład, to zaburzenia gęstości (ciśnienia) rozchodzące się w powietrzu - choć warto podkreślić, że fala dźwiękowa może rozchodzić się również w innych ośrodkach. Jeżeli fale w danym ośrodku wytwarzane są przez więcej niż jedno źródło, wówczas dochodzi do ich interferencji - fale nakładają się na siebie i wynikowa fala odbierana przez obserwatora jest sumą wszystkich fal rozchodzących się w ośrodku. Zademonstrujmy to na kilku przykładach.

Na zamieszczonym dalej materiale dźwiękowym słychać falę sinusoidalną o częstotliwości 100 Hz, wytworzoną przez pojedyncze źródło:

R6SZSbNSYyeuD
Wysłuchaj ścieżki dźwiękowej emitowanej przez pojedyncze źródło.

Nagranie to, podobnie jak pozostałe nagrania zamieszczone w tym rozdziale, zostało przygotowane w taki sposób, że amplituda sygnału dźwiękowego w danej chwili odpowiada amplitudzie fali odbieranej przez obserwatora w tej samej chwili. Jest to więc dźwiękowa, monofoniczna reprezentacja fali - wartości zaburzenia - w punkcie, w którym znajduje się obserwator.

Jeżeli umieścimy blisko siebie dwa takie same źródła, wówczas wynikowa fala będzie brzmieć w następujący sposób:

REFzzpsFOuHLy
Wysłuchaj ścieżki dźwiękowej emitowanej przez dwa takie same źródła umieszczone blisko siebie.

Jeżeli natomiast rozsuniemy źródła na odległość zbliżoną do połowy długości fali i założymy, że obserwator znajduje się na prostej łączącej oba źródła, wówczas uzyskamy następujący dźwięk:

R1B5yNhKjT1AU
Wysłuchaj ścieżki dźwiękowej emitowanej przez dwa takie same źródła rozsunięte na odległość zbliżoną do połowy długości fali.
Polecenie 1

Porównaj ze sobą trzy przedstawione wcześniej materiały dźwiękowe. Czym różnią się zawarte na nich nagrania fal i dlaczego?

Przykłady te dotyczą, efektywnie rzecz biorąc, przypadku jednowymiarowego. Jeżeli fale rozchodzą się w przestrzeni o większej liczbie wymiarów, wówczas możemy mieć do czynienia z bardzo złożonymi wzorami interferencyjnymi. Przeprowadźmy jeszcze jeden eksperyment, tym razem w dwóch wymiarach. W niedużej odległości od siebie - mniejszej od długości fali - umieszczamy dwa punktowe źródła. Naprzeciwko jednego ze źródeł umieszczamy również obserwatora, który zaczyna poruszać się równolegle do linii łączącej źródła. Obserwator kończy swój ruch w momencie, w którym znajdzie się bezpośrednio przed drugim źródłem. Każde ze źródeł wytwarza falę o częstotliwości 150 Hz. Dźwięk odpowiadający odbieranej przez obserwatora superpozycji tych fal zamieszczony jest na kolejnym materiale dźwiękowym - przy czym na początku tego materiału obserwator, zgodnie z opisem, znajduje się przed pierwszym źródłem i natychmiast zaczyna swój ruch, a na końcu materiału obserwator zatrzymuje się przed drugim źródłem.

R1K6L3TX53fXX
Wysłuchaj emitowanego dźwięku.
Polecenie 2

Jak zmienia się dźwięk na tym materiale i jak można to wyjaśnić?

Jeżeli rozsuniemy bardziej źródła od siebie, to możemy uzyskać ciekawszy dźwięk. Przed jego zamieszczeniem przeprowadźmy jednak dwa pomocnicze eksperymenty. Rozsuńmy bardziej źródła i wyłączmy jedno z nich - to, przed którym na samym początku umieszczony jest obserwator. Na kolejnym materiale słychać falę pochodzącą tylko od źródła, w kierunku którego obserwator się porusza:

Rg7eo9d5RBJR3
Wysłuchaj emitowanego dźwięku.

Dźwięk ten brzmi jak zwykła fala sinusoidalna. A co w takim razie się zmieni, jeżeli wyłączymy drugie źródło i do obserwatora będzie dochodziła tylko fala pochodząca od źródła, od którego się on oddala?

RHzoneDPNlqdy
Wysłuchaj emitowanego dźwięku.

Również jest to zwykła fala sinusoidalna. Jeżeli jednak włączymy oba źródła i obserwator będzie odbierał superpozycję obu fal, wówczas uzyskamy następujący dźwięk:

RyCee6vbavCkH
Wysłuchaj emitowanego dźwięku.

Istnieją więc punkty w przestrzeni, w których fale pochodzące od obu źródeł dzięki interferencji wzmacniają się lub osłabiają. Ujmując to trochę inaczej, natężenie superpozycji kilku fal w danym miejscu - przy czym szczegóły definicji tego natężenia nie są tu na razie istotne - nie jest sumą natężeń poszczególnych fal.