Test 1

classicmobile

Ćwiczenie 1

W ciągu dwóch ostatnich miesięcy mleko drożało dwukrotnie, za każdym razem o $5 %$ . Łączna podwyżka wyniosła:

RDhBsmaTQsfRi

$10 %$
mniej niż $10 %$
więcej niż $10 %$
nie wiadomo ile, bo to zależy od początkowej ceny mleka.

static

Ćwiczenie 1

W ciągu dwóch ostatnich miesięcy mleko drożało dwukrotnie, za każdym razem o $5 %$ . Łączna podwyżka wyniosła:

R3yyemkvQWlOA

$10 %$
mniej niż $10 %$
więcej niż $10 %$
nie wiadomo ile, bo to zależy od początkowej ceny mleka.

classicmobile

Ćwiczenie 2

Wartość wyrażenia $\frac{6^{2} ∙ 6^{9}}{{(6^{6})}^{2}}$ jest równa

RWktqdByw3hm6

$6^{0}$
$6^{- 1}$
$6$
$6^{3}$

static

Ćwiczenie 2

Wartość wyrażenia $\frac{6^{2} ∙ 6^{9}}{{(6^{6})}^{2}}$ jest równa

R13CAbkZHOyU9

$6^{0}$
$6^{- 1}$
$6$
$6^{3}$

classicmobile

Ćwiczenie 3

Karolina ma w skarbonce $136 zł$ w nominałach $2 zł$ i $5 zł$ . Monet pięciozłotowych jest trzy razy więcej niż monet dwuzłotowych.
Jeżeli oznaczymy przez $a$ liczbę monet pięciozłotowych oraz przez $b$ - liczbę monet dwuzłotowych, to podane zależności opisuje układ równań:

R1TMorEHJy2Vi

$"{"\begin{matrix} a = 3 b \\ 5 a + 2 b = 136 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} a = 3 b \\ 2 a + 5 b = 136 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} b = 3 a \\ 5 a + 2 b = 136 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} b = 3 a \\ 2 a + 5 b = 136 \end{matrix}""$

static

Ćwiczenie 3

R99pB28Y4tEtd

$"{"\begin{matrix} a = 3 b \\ 5 a + 2 b = 136 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} a = 3 b \\ 2 a + 5 b = 136 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} b = 3 a \\ 5 a + 2 b = 136 \end{matrix}""$
$"{"\begin{matrix} b = 3 a \\ 2 a + 5 b = 136 \end{matrix}""$

classicmobile

Ćwiczenie 4

Średnia arytmetyczna liczb $\sqrt{12}, \sqrt{108}, \sqrt{3}$ jest równa:

R1TF5n8iYq7au

$3 \sqrt{3}$
$\sqrt{41}$
$4,5 \sqrt{3}$
$3$

static

Ćwiczenie 4

Średnia arytmetyczna liczb $\sqrt{12}, \sqrt{108}, \sqrt{3}$ jest równa:

R1A7MJbXyUg4H

$3 \sqrt{3}$
$\sqrt{41}$
$4,5 \sqrt{3}$
$3$

classicmobile

Ćwiczenie 5

Średnia arytmetyczna zestawu danych: $4, 3, 6, 4, 8, 7, 10, 8, 12, 15, 8, x$ wynosi $8,5$ . Liczba $x$ jest równa:

R1JTNq04qRUIr

$17$
$8,5$
$25$
$9$

static

Ćwiczenie 5

Średnia arytmetyczna zestawu danych: $4, 3, 6, 4, 8, 7, 10, 8, 12, 15, 8, x$ wynosi $8,5$ . Liczba $x$ jest równa:

RZxhFnmN66BVE

$17$
$8,5$
$25$
$9$

classicmobile

Ćwiczenie 6

W pojemniku znajduje się $27$ kul białych i $23$ kule czarne. Z pojemnika wylosowano dwa razy po jednej kuli bez zwracania. Za pierwszym razem wylosowano kulę białą.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RGHgHEkC61SgF

Prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli białej zmalało.
Prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli czarnej wynosiło $\frac{26}{49}$ .

static

Ćwiczenie 6

RiLpwBUuH2SwO

Prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli białej zmalało.
Prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli czarnej wynosiło $\frac{26}{49}$ .

classicmobile

Ćwiczenie 7

Korzystając z tego, że $32^{2} = 1024$ , $52^{2} = 2704$ i $32 ∙ 52 = 1664$ , oceń prawdziwość podanych zdań. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1DTh5uKVI8xF

$32 ∙ 52 ∙ 32 ∙ 52 = 1664$
$1024 ∙ 52 = 2704 ∙ 32$

static

Ćwiczenie 7

Korzystając z tego, że $32^{2} = 1024$ , $52^{2} = 2704$ i $32 ∙ 52 = 1664$ , oceń prawdziwość podanych zdań. Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R847WFBVO8Kum

$32 ∙ 52 ∙ 32 ∙ 52 = 1664$
$1024 ∙ 52 = 2704 ∙ 32$

classicmobile

Ćwiczenie 8

Marysia przeczytała $63$ strony książki, czyli $15 %$ wszystkich stron tej książki.
Książka ta ma:

R1crlQ5ECFH87

$400$ stron
$420$ stron
$460$ stron
$630$ stron

static

Ćwiczenie 8

Marysia przeczytała $63$ strony książki, czyli $15 %$ wszystkich stron tej książki.
Książka ta ma:

RqzWi9SEHoKpP

$400$ stron
$420$ stron
$460$ stron
$630$ stron

classicmobile

Ćwiczenie 9

Kostium kąpielowy kosztował $80 zł$ . Cenę obniżono i teraz kostium kosztuje $64 zł$ .
Oznacza to, że cena kostiumu została obniżona o:

R9uehnfXAWXAc

$25 %$
$75 %$
$20 %$
$80 %$

static

Ćwiczenie 9

Kostium kąpielowy kosztował $80 zł$ . Cenę obniżono i teraz kostium kosztuje $64 zł$ .
Oznacza to, że cena kostiumu została obniżona o:

ROz3JBFPxDPJc

$25 %$
$75 %$
$20 %$
$80 %$

classicmobile

Ćwiczenie 10

Które z poniższych równań nie tworzy z równaniem $7 x + 3 y = 1$ sprzecznego układu równań?

R1JkuZSx2S5wS

$14 x + 6 y = 2$
$7 x + 3 y = - 1$
$- 7 x - 3 y = 1$
$14 x + 6 y = - 2$

static

Ćwiczenie 10

Które z poniższych równań nie tworzy z równaniem $7 x + 3 y = 1$ sprzecznego układu równań?

R19YiEVgBR2ZY

$14 x + 6 y = 2$
$7 x + 3 y = - 1$
$- 7 x - 3 y = 1$
$14 x + 6 y = - 2$

classicmobile

Ćwiczenie 11

Zmieszano $4 kg$ cukierków po $12,50 zł$ za kilogram i $8 kg$ cukierków po $15,20 zł$ za kg. Cena $1 kg$ tej mieszanki jest równa:

RvWJFNGhYbjk5

$13,40 zł$
$14,30 zł$
$13,85 zł$
$17,16 zł$

static

Ćwiczenie 11

Zmieszano $4 kg$ cukierków po $12,50 zł$ za kilogram i $8 kg$ cukierków po $15,20 zł$ za kg. Cena $1 kg$ tej mieszanki jest równa:

RFskNASJ8h4QB

$13,40 zł$
$14,30 zł$
$13,85 zł$
$17,16 zł$

iVL6WsmyPP_d5e583

classicmobile

Ćwiczenie 12

Cztery pompy wypompowują wodę ze zbiornika w ciągu $16$ godzin i $40$ minut.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R5k0kpRVUhWH8

Pięć pomp pracujących z taką samą wydajnością wypompuje wodę z tego zbiornika w czasie o $3$ godziny $20$ minut krótszym
Trzy pompy pracujące z taką samą wydajnością wypompują w czasie $16$ godzin i $40$ minut $0,75$ wody znajdującej się w zbiorniku.

static

Ćwiczenie 12

Cztery pompy wypompowują wodę ze zbiornika w ciągu $16$ godzin i $40$ minut.
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1GCkVPfqyUqF

Pięć pomp pracujących z taką samą wydajnością wypompuje wodę z tego zbiornika w czasie o $3$ godziny $20$ minut krótszym
Trzy pompy pracujące z taką samą wydajnością wypompują w czasie $16$ godzin i $40$ minut $0,75$ wody znajdującej się w zbiorniku.

classicmobile

Ćwiczenie 13

Samochód przejechał pewną trasę w ciągu sześciu godzin, jadąc ze średnią prędkością $60 km / h$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1VQa4Tliicbm

Samochód, który pokonał tę samą trasę w czasie czterech godzin, jechał z prędkością o $30 km / h$ większą.
Samochód jadący z prędkością $60 km / h$ , przez $9$ godzin pokonałby trasę $1,5$ razy dłuższą.

static

Ćwiczenie 13

Samochód przejechał pewną trasę w ciągu sześciu godzin, jadąc ze średnią prędkością $60 km / h$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RABAxM9UXzndA

Samochód, który pokonał tę samą trasę w czasie czterech godzin, jechał z prędkością o $30 km / h$ większą.
Samochód jadący z prędkością $60 km / h$ , przez $9$ godzin pokonałby trasę $1,5$ razy dłuższą.

classicmobile

Ćwiczenie 14

Obwód koła jest równy $6 π$ . Przekątna kwadratu ma długość $\sqrt{2 π}$ . Wynika z tego, że suma pola koła i pola kwadratu jest równa

RSVY9cCQu9M7r

$8 π^{2}$
$10 π$
$11 π$
$12 π^{2}$

static

Ćwiczenie 14

Obwód koła jest równy $6 π$ . Przekątna kwadratu ma długość $\sqrt{2 π}$ . Wynika z tego, że suma pola koła i pola kwadratu jest równa

R1byFXvkgRRkM

$8 π^{2}$
$10 π$
$11 π$
$12 π^{2}$

classicmobile

Ćwiczenie 15

Miara kąta $β$ jest równa

RrLFaUqfskATX1

Grafika statyczna — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1S0JtPHFl5q5

$50 °$
$60 °$
$70 °$
$80 °$

static

Ćwiczenie 15

Miara kąta $β$ jest równa

RrLFaUqfskATX1

RYl89Q58FvZiP

$50 °$
$60 °$
$70 °$
$80 °$

classicmobile

Ćwiczenie 16

Obwód prostokąta jest równy $14 cm$ . Przekątna dzieli prostokąt na dwa trójkąty – każdy o obwodzie $12 cm$ . Suma długości dwóch różnych boków prostokąta jest większa od długości przekątnej

RO0jR0kbTplpn

o $5 cm$
o $6 cm$
o $8 cm$
o $2 cm$

static

Ćwiczenie 16

Obwód prostokąta jest równy $14 dm$ . Przekątna dzieli prostokąt na dwa trójkąty – każdy o obwodzie $12 cm$ . Suma długości dwóch różnych boków prostokąta jest większa od długości przekątnej

R1WYuHFRNT3yH

o $5 cm$
o $6 cm$
o $8 cm$
o $2 cm$

classicmobile

Ćwiczenie 17

W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma długość $10 cm$ . Wysokość trapezu jest równa $8 cm$ i tworzy z ramieniem kąt $45 °$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Rm5W5DcWOC1Qj

Obwód trapezu jest większy od $58 cm$ .
Pole trapezu jest równe $144 {cm}^{2}$ .

static

Ćwiczenie 17

W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma długość $10 cm$ . Wysokość trapezu jest równa $8 cm$ i tworzy z ramieniem kąt $45 °$ .
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RQz8bR0NYooO2

Obwód trapezu jest większy od $58 cm$ .
Pole trapezu jest równe $144 {cm}^{2}$ .

classicmobile

Ćwiczenie 18

Punkt $S$ jest środkiem koła.

Rn4Bt1N3cYrRV1

Miara zaznaczonego kąta jest równa

R1Up75BRcobsM

$55 °$
$110 °$
$250 °$
$350 °$

static

Ćwiczenie 18

Punkt $S$ jest środkiem koła.

Rn4Bt1N3cYrRV1

Miara zaznaczonego kąta jest równa

RxFexAGnkwgRh

$55 °$
$110 °$
$250 °$
$350 °$

classicmobile

Ćwiczenie 19

Półtora litra wody to

ReO8BNHvUcKyE

$15 {dm}^{3}$
$1500 {cm}^{3}$
$0,15 m^{3}$
$0,0015 {km}^{3}$

static

Ćwiczenie 19

Półtora litra wody to

RNSp2TYBEMkGO

$15 {dm}^{3}$
$1500 {cm}^{3}$
$0,15 m^{3}$
$0,0015 {km}^{3}$

classicmobile

Ćwiczenie 20

Prostokąt $K$ , którego boki mają długości $6 m$ i $8 m$ jest podobny do prostokąta $M$ o obwodzie $42 m$ . Skala podobieństwa prostokąta $K$ do prostokąta $M$ jest równa

R1QAyBlUtU7cc

$2 : 3$
$3 : 2$
$1 : 3$
$4 : 3$

static

Ćwiczenie 20

Prostokąt $K$ , którego boki mają długości $6 m$ i $8 m$ jest podobny do prostokąta $M$ o obwodzie $42 m$ . Skala podobieństwa prostokąta $K$ do prostokąta $M$ jest równa

RItoeE0HA4S8r

$2 : 3$
$3 : 2$
$1 : 3$
$4 : 3$

Ćwiczenie 21

W sklepie odzieżowym obniżono cenę spodni o $10 %$ , a cenę marynarki o $5 %$ . Jacek kupił przed obniżką cen spodnie oraz marynarkę i zapłacił $360 zł$ , Andrzej kupił taki sam komplet po obniżce i zapłacił o $26 zł$ mniej. Jaka jest cena spodni i marynarki po obniżce? Ile teraz kosztują spodnie, a ile marynarka? Ułóż odpowiedni układ równań i zapisz obliczenia.

spodnie - $144 zł$ , marynarka - $190 zł$

Ćwiczenie 22

Uzasadnij, że średnia arytmetyczna trzech kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą nieparzystą.

Ćwiczenie 23

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa $18 {cm}^{3}$ . Wysokość ostrosłupa jest równa $9 cm$ . Oblicz obwód podstawy ostrosłupa.

$4 \sqrt 6 cm$

Ćwiczenie 24

W prostopadłościanie jedna ze ścian ma wymiary $4$ i $5$ , druga $3$ i $4$ . Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu.

$94$

Zabawy i gry komputerowe

Test 2