Revise the material about the number linenumber linenumber line, the description of the positions of the pieces on the chessboard and the points on the Battleship board.
Answer the following questions:
How is the number line called?
What does the orientation of the axis tell us about?
How is the unit segment called?
How can we describe the positionposition position of the pointpointpoint on the number line?
How can we describe the position of the piece on the chessboard?
How can we describe the coordinates of the point on the Battleship board?
You are going to become familiar with the notion of the coordinate systemcoordinate systemcoordinate system, specifying the position of the points on the number line and marking the points in the coordinate system.
Look at the drawing presenting the coordinate system.
RoQQ1hCldSpiM1
Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś jest podpisana literą x, a pionowa literą y.
Look at the drawing presenting the coordinate system with the marked points A, B, C and D.
R1XRnZnj2ewLQ1
Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś od -6 do 6 jest podpisana literą x, pionowa oś od -3 do 3 jest podpisana literą y. W układzie zaznaczono cztery punkty: A = (-2, 2), B = (4, -1), C = (-1, -2), D = (2, 1).
Look at the drawing below and read the coordinates of points A, B, C, D, E, F.
R1VY2xE8fRC3x1
Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś od -7 do 7 jest podpisana literą x, pionowa oś od -3 do 3 jest podpisana literą y. Odcinek jednostkowy 1. W układzie zaznaczono punkty: C przesunięty w lewo od 0 o 2 odcinki jednostkowe i w dół od 0 o 1 odcinek jednostkowy, B przesunięty w lewo od 0 o 1 odcinek jednostkowy i w górę od 0 o 3 odcinki jednostkowe, F przesunięty w prawo od 0 o 0 odcinków jednostkowych i w dół od 0 o 1 odcinek jednostkowy, D przesunięty w prawo od 0 o 2 odcinki jednostkowe i w dół od 0 o 3 odcinki jednostkowe, A przesunięty w prawo od 0 o 3 odcinki jednostkowe i w górę od 0 o 2 odcinki jednostkowe, E przesunięty w prawo od 0 o 5 odcinków jednostkowych i w górę od 0 o 0 odcinków jednostkowych.
Become familiar with the notion of the quadrantquadrantquadrant of the coordinate system.
The axes of the coordinates divide the planeplaneplane into four parts; each of them is called the quadrant of the coordinate system. They are given numbers from I to IV in the counter‑clockwise direction, starting in the quadrant which has two positive coordinates.
RpFZzV0Z8k0g71
Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś od -7 do 7 jest podpisana literą x, pionowa oś od -3 do 3 jest podpisana literą y. Odcinek jednostkowy 1. Osie układu dzielą płaszczyznę na cztery części. Część na górze po prawo jest nazywana pierwszą ćwiartką - I quadrant, część na górze po lewo jest nazywana drugą ćwiartką - II quadrant, część na dole po lewo jest nazywana trzecią ćwiartką - III quadrant, a część na dole po prawo jest nazywana czwartą ćwiartką - IV quadrant. Zaznaczono strzałkę zaczynającą się w pierwszej ćwiartce, przechodzącą przez drugą i trzecią, kończącą się na czwartej.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Look at the drawing and answer the following questions:
If the pointpointpoint is situated in the 1Indeks górny st Indeks górny koniecst quadrantquadrantquadrant of the cooperate system both of the cooperates are positive numbers.
If the point is situated in the 2Indeks górny ndnd quadrant of the cooperate system the first cooperate is a negative number and the other one is positive.
If the point is situated in the 3Indeks górny rdrd quadrant of the cooperate system both of the cooperates are negative numbers.
If the point is situated in the 4Indeks górny thth quadrant of the cooperate system the first cooperate is a positive number and the other one is negative.
It is illustrated in the drawing below.
R7NhklZQdZf4o1
Rysunek przedstawia układ współrzędnych. W pierwszej ćwiartce układu zaznaczono punkt R o współrzędnych (x,y) i zapisano, że x większe od 0, y większe od 0. W drugiej ćwiartce układu zaznaczono punkt P o współrzędnych (x,y) i zapisano, że x mniejsze od 0, y większe od 0. W trzeciej ćwiartce układu zaznaczono punkt M o współrzędnych (x,y) i zapisano, że x mniejsze od 0, y mniejsze od 0. W czwartej ćwiartce układu zaznaczono punkt S o współrzędnych (x,y) i zapisano, że x większe od 0, y mniejsze od 0.
Open the applet and change the positionposition position of point D to get the following cooperates.
RzXCHtQWJ04r6
Geogebra aplet - w ćwiczeniu narysowany jest układ współrzędnych. Osie układu są podpisane liczbami od -10 do 10. Należy przesunąć punkt D tak, aby miał współrzędne podane w kolejnych etapach ćwiczenia. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Geogebra aplet - w ćwiczeniu narysowany jest układ współrzędnych. Osie układu są podpisane liczbami od -10 do 10. Należy przesunąć punkt D tak, aby miał współrzędne podane w kolejnych etapach ćwiczenia. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
The location of the point in the coordinate system
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R16v1r1fzZjAz1
Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś od -13 do 13 jest podpisana literą x, pionowa oś od -14 do 10 jest podpisana literą y. Odcinek jednostkowy 1. Obok zapis D = (7, 8).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1E0pOGu2HVyr1
Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś od -13 do 13 jest podpisana literą x, pionowa oś od -14 do 10 jest podpisana literą y. Odcinek jednostkowy 1. Obok zapis D = (7, 8). W układzie współrzędnych zaznaczony jest punkt D.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RSEmfEJmEzo731
Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś od -13 do 13 jest podpisana literą x, pionowa oś od -14 do 10 jest podpisana literą y. Odcinek jednostkowy 1. Obok zapis D = (-5, -9).
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R6Lug8TNxdYUS1
Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś od -13 do 13 jest podpisana literą x, pionowa oś od -14 do 10 jest podpisana literą y. Odcinek jednostkowy 1. Obok zapis D = (-5, -9). W układzie współrzędnych zaznaczony jest punkt D.
Draw the cooperate system and indicate the following:
-) with green all the points having the integers as the coordinates, whose abscissaeabscissaeabscissae equals 2 and the ordinate is greater than -4 and smaller than 3,
with red all the points having the integers as the coordinates, whose ordinate equals 5 and abscissae is greater than -6 and smaller than 5.
The coordinate systemcoordinate systemcoordinate system is made of two perpendicular number lines.
The pointpointpoint of the intersection of the two axes is called the originoriginorigin.
The horizontal axis (abscissae) is marked with x.
The vertical axis (ordinatesordinatesordinates) is marked with y.
The positionposition position of the point in the coordinate system is described by the ordered pair of the numbers called the coordinates.
The first coordinate is read on the x axis and it is called the abscissaeabscissaeabscissae.
The second coordinate is read on the y axis and it is called the ordinate.
The origin of the coordinate system is marked with the letter O with the coordinates of (0, 0).
The axes of the coordinates divide the planeplaneplane into four parts, each of them is called the quadrantquadrantquadrant of the coordinate system.
Exercises
R1M2DyQB2TqZd
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate to which quadrant the point should be (-32,44, 30,21). Możliwe odpowiedzi: 1. I, 2. II, 3. III, 4. IV
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate to which quadrant the point should be (-32,44, 30,21). Możliwe odpowiedzi: 1. I, 2. II, 3. III, 4. IV
Indicate to which quadrant the point should be (-32,44, 30,21).
I
II
III
IV
Exercise 2
On the basis of the drawing write down the points which are situated:
a) in the 1Indeks górny stst quadrant of the cooperate system,
b) in the 2Indeks górny ndnd quadrant of the cooperate system,
c) in the 3Indeks górny rdrd quadrant of the cooperate system,
d) in the 4Indeks górny thth quadrant of the cooperate system,
e) on the x axis,
f) on the y axis.
Give the cooperates of these points.
Rjhu5hvnUv12L1
Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś od -7 do 7 jest podpisana literą x, pionowa oś od -3 do 4 jest podpisana literą y. Odcinek jednostkowy 1. W układzie zaznaczono punkty: E przesunięty w lewo od 0 o 2 odcinki jednostkowe i w górę od 0 o 1 odcinek jednostkowy, F przesunięty w lewo od 0 o 2 odcinki jednostkowe i w dół od 0 o 2 odcinki jednostkowe, D przesunięty w lewo od 0 o 1 odcinek jednostkowy i w górę od 0 o 0 odcinków jednostkowych, G przesunięty w prawo od 0 o 0 odcinków jednostkowych i w dół od 0 o 1 odcinek jednostkowy, B przesunięty w prawo od 0 o 1 odcinek jednostkowy i w górę od 0 o 1 odcinek jednostkowy, A przesunięty w prawo od 0 o 3 odcinki jednostkowe i w górę od 0 o 0 odcinków jednostkowych, H przesunięty w prawo od 0 o 4 odcinki jednostkowe i w dół od 0 o 3 odcinki jednostkowe.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
a) B = (1, 1)
b) E = (-2, 1)
c) F = (-2, -2)
d) H = (4, -3)
e) A = (3, 0), D = (-1, 0)
f) C = (0, 4), G = (0, -1)
Exercise 3
Draw the cooperate system and mark the following points: A = (2, 6), B = (-1, 7), C = (0, 3), D = (-5, -10), E = (2, 0), F = (0, 0), G = (4, -8).
Describe the position of these points in English.
A hint:
Point A is situated in 1Indeks górny stst quadrant of the cooperate system.
Point B is situated in 2Indeks górny ndnd quadrant of the cooperate system.
R1ByBzDcnRPC2
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. układ współrzędnych - coordinate system, 2. oś liczbowa - number line, 3. oś odciętych - abscissae, 4. punkt - point, 5. ćwiartka układu współrzędnych - origin, 6. początek układu współrzędnych - quadrant
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. układ współrzędnych - coordinate system, 2. oś liczbowa - number line, 3. oś odciętych - abscissae, 4. punkt - point, 5. ćwiartka układu współrzędnych - origin, 6. początek układu współrzędnych - quadrant
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
układ współrzędnych - coordinate system
oś liczbowa - number line
oś odciętych - abscissae
punkt - point
ćwiartka układu współrzędnych - origin
początek układu współrzędnych - quadrant
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RDKgSNrPPtKbt1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
punkt
ćwiartka układu współrzędnych
układ współrzędnych
początek układu współrzędnych
point
number line
oś liczbowa
coordinate system
quadrant
origin
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
