A set is called the domain of the functiondomain of the functiondomain of the function and its elements are argumentsargumentsarguments of the function.
A set is called the codomain of the function. Each element of this set which is assigned to at least one argument of the set is called the value of function for argument , which can be written down as .
Identify the domain and the range of the functionrange of the functionrange of the function described by the graph.
R1M7dgays9YlU1
Na rysunku jest graf przedstawiający funkcję. W pierwszym zbiorze, opisanym set of names, znajdują się nazwy imion: Janek, Ala, Anetka, Kasia, Krysia, Adam. W drugim zbiorze, opisanym set of the number of letters occurring in the given name, są liczby wskazujące zbiór liter w danym imieniu: 3, 4, 5, 6. Od Janka i Kasi prowadzą strzałki do 5, od Anetki i Krysi do 6, od Ali do 3, od Adama do 4.
Identify the domain and he range of the functionfunctionfunction presented as a graph.
RPX3ewEYZgr9t1
Na rysunku jest graf przedstawiający funkcję. W pierwszym zbiorze znajdują się liczby: 4, 6, 7, 8. W drugim zbiorze znajdują się liczby 4, 5, 6. Od liczby 4 prowadzi strzałka do 5, od 6 do 4 , od 7 do 5, od 8 do 6.
Decide if the following correspondences is a function. If yes, give its domain and range.
a) Each student has its name assigned. b) Each natural number has its additive inverse assigned. c) Each triangle has the sum of its interior angles assigned.
Task 4
Identify the domain and the range of a function that assigns the length of the side of the square to its area.
RcngJF845YhUB1
Geogebra aplet - Funkcja pola kwadratu. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Geogebra aplet - Funkcja pola kwadratu. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Na rysunku znajduje się kwadrat ABCD o boku długości a. Obok zapisy: a równa się jeden kropka pięć, P otrorzyć nawias a zamknąć nawias równa się a do potęgi drugiej, P otworzyć nawias jeden kropka pięć zamknąć nawias równa się jeden kropka pięć do potęgi drugiej równa się dwa kropka dwadzieści pięć.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R95n2y3aYIDkc1
Na rysunku znajduje się kwadrat ABCD o boku długości a. Obok zapisy: a równa się cztery, P otrorzyć nawias a zamknąć nawias równa się a do potęgi drugiej, P otworzyć nawias cztery zamknąć nawias równa się cztery do potęgi drugiej równa się szesnaście.
Identify sets and in such a way that the correspondencecorrespondencecorrespondence illustrates a function.
Use the following data.
a) A set of numbers expressing the area of a rectangle, a set of rectangles. b) A set of students in the class, a set of eye colours of students in the class. c) A set of pesel numbers, a set of people. d) A set of female names in the class, a set of letters occurring in the given name.
There are sets A = {2, 4, 6, 8} and B = {1, 3, 5}. Draw a graph illustrating such a function that:
a) the set A is its domain and the set B is its range, b) the set B is its domain and the set A is its range.
Is it possible in both cases?
Task 7
An extra task:
Read the domain and the range of a function illustrated on this graph.
RfKjP0K3Oe2hp1
Na rysunku jest graf przedstawiający funkcję. W pierwszym zbiorze znajdują się liczby: 4, 6, 7, 8. W drugim zbiorze znajdują się liczby 4, 5, 6. Od liczby 4 prowadzi strzałka do 5, od 6 do 5 i od 7 również do 5. Od liczby 8 prowadzi strzałka do 6, natomiast do liczby 4 z drugiego zbioru nie dochodzi żadna strzałka.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercises
Exercise 1
R1MD1bo8ZbH1J
Wersja alternatywna ćwiczenia: Each even, two-digit number greater than 12 and smaller than 22 was assigned its sum of digits plus 80. The range of this function i: Możliwe odpowiedzi: 1. {87, 89, 91, 93}, 2. {82, 85, 87, 89}, 3. {85, 89, 91, 95}, 4. {85, 87, 89, 93}
Wersja alternatywna ćwiczenia: Each even, two-digit number greater than 12 and smaller than 22 was assigned its sum of digits plus 80. The range of this function i: Możliwe odpowiedzi: 1. {87, 89, 91, 93}, 2. {82, 85, 87, 89}, 3. {85, 89, 91, 95}, 4. {85, 87, 89, 93}
Each even, two-digit number greater than 12 and smaller than 22 was assigned its sum of digits plus 80. The range of this function i:
{87, 89, 91, 93}
{82, 85, 87, 89}
{85, 89, 91, 95}
{85, 87, 89, 93}
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Draw a graph of the function, knowing that the set = {1, 2, 3} is the domain of the functiondomain of the functiondomain of the function and the set = {2, 3, 4} is the range of the functionrange of the functionrange of the function.
R728bGyNlcjFC1
Na rysunku jest graf przedstawiający funkcję. W pierwszym zbiorze znajdują się liczby: 1, 2, 3. W drugim zbiorze znajdują się liczby 2, 3, 4. Od liczby 1 prowadzi strzałka do 2, od 2 do 3 i od 3 do 4.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 3
Each even one‑digit number is assigned its third part. Identify the domain and the range of this correspondence. Describe the solution in English.
Exercise 4
RSuvNsehZ02ew
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. przyporządkowanie - correspondence , 2. funkcja - function, 3. dziedzina funkcji - domain of the function , 4. zbiór wartości funkcji - range of the function , 5. zbiór wartości funkcji - domain of the function, 6. dziedzina funkcji - range of the function
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. przyporządkowanie - correspondence , 2. funkcja - function, 3. dziedzina funkcji - domain of the function , 4. zbiór wartości funkcji - range of the function , 5. zbiór wartości funkcji - domain of the function, 6. dziedzina funkcji - range of the function
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
przyporządkowanie - correspondence
funkcja - function
dziedzina funkcji - domain of the function
zbiór wartości funkcji - range of the function
zbiór wartości funkcji - domain of the function
dziedzina funkcji - range of the function
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R145MLFDsvzem1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
values of the function
arguments
wartości funkcji
function
dziedzina funkcji
zbiór wartości funkcji
domain of the function
range of the function
argumenty
funkcja
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
