Your task is to identify the domain of the functiondomain of the functiondomain of the function that assigns to the sides of a triangle which are equal to 7 and 8 the length of the third side.
R1LfytzKv7bp41
Geogebra aplet - Funkcja obwodu trójkąta. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Geogebra aplet - Funkcja obwodu trójkąta. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Rysunek przedstawia układ współrzędnych. Oś pozioma c od 0 do 34, odcinek jednostkowy 2. Oś pionowa L od c, zakres od 0 do 36, odcinek jednostkowy 4. W układzie współrzędnych zaznaczony jest punkt o współrzędnych c, c plus piętnaście.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RXpCMLVIUnkhn1
Rysunek przedstawia układ współrzędnych. Oś pozioma c od 0 do 34, odcinek jednostkowy 2. Oś pionowa L od c, zakres od 0 do 36, odcinek jednostkowy 4. Na osi c zaznaczono argumenty od zera do piętnastu, na osi L od c wartości funkcji od piętnastu do trzydziestu. Narysowany jest odcinek od punktu (0, 15) do (15, 35).
Using the inequality of the triangle notice that in order to build a triangle out of three line segments: 7, 8 and c, the following conditions must be met: c > 0, c + 7 > 8, 7 + 8 > c and c + 8 > 7. Hence: c > 1 and c < 15.
Therefore the domain of the functiondomain of the functiondomain of the function is the interval (1, 15).
The domain of the functiondomain of the functiondomain of the function is the complete set of possible values for which the functionfunctionfunction makes numerical sense.
How to identify the domain of the functiondomain of the functiondomain of the function that has a fraction or a root in its formula? Consider the problem on specific examples.
Notice that the square root is determined for non‑negative numbers, therefore .
Therefore, the domain of the functiondomain of the functiondomain of the function p is the set .
Sum up the consideration.
Conclusion:
If there is a fraction in the formula of the functionformula of the functionformula of the function, then we eliminate from the domain all numbers for which the value of the expression in the denominator is 0.
If there is a root in the formula of the functionformula of the functionformula of the function, then the expression under the root of the element must have non‑negative values.
Let’s consider all right, tetragon pyramids, whose sum of all edges is equal to 33. To what interval does the length of the side edge of the pyramid belong?
Let’s all consider pairs of all positive real numbers x and y whose product is three times greater than the sum. Write number y in relation to x. Identify the domain of this correspondencecorrespondencecorrespondence.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Choose a function whose domain is not the set of all real numbers. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Choose a function whose domain is not the set of all real numbers. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Choose a function whose domain is not the set of all real numbers.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1EyJahItkIPd
Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: Which of the numbers does not belong to the domain of the function ? Możliwe odpowiedzi: 1. - 4, 2. - 2, 3. 2, 4. 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Which of the numbers does not belong to the domain of the function ? Możliwe odpowiedzi: 1. - 4, 2. - 2, 3. 2, 4. 4
Which of the numbers does not belong to the domain of the function ?
- 4
- 2
2
4
Exercise 3
Give all integers that belong to the domain of the function:
Describe the reasoning in English.
R73dNqUWVnwXJ
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. przyporządkowanie - correspondence, 2. funkcja - function, 3. dziedzina funkcji - domain of the function, 4. wzór funkcji - formula of the function, 5. argumenty - numerical sense of the expression, 6. sens liczbowy wyrażenia - elements that belong to the domain of the function
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. przyporządkowanie - correspondence, 2. funkcja - function, 3. dziedzina funkcji - domain of the function, 4. wzór funkcji - formula of the function, 5. argumenty - numerical sense of the expression, 6. sens liczbowy wyrażenia - elements that belong to the domain of the function
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
przyporządkowanie - correspondence
funkcja - function
dziedzina funkcji - domain of the function
wzór funkcji - formula of the function
argumenty - numerical sense of the expression
sens liczbowy wyrażenia - elements that belong to the domain of the function
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RhjFMEaOhsr0r1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
dziedzina funkcji
elements that belong to the domain of the function
domain of the function
wzór funkcji
argumenty
elementy należące do dziedziny funkcji
arguments
formula of the function
function
funkcja
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
domain of the functiondomain of the functiondomain of the function – zbiór tych wszystkich liczb rzeczywistych, dla których wzór funkcji ma sens liczbowy
