R1SI3r42jhkfA

The nets and the models of the prisms

Source: licencja: CC 0.

Siatki i modele graniastosłupów

Learning objectives

  • You will learn the term of the net of the right prism.

Learning effect

  • You identify and describe the nets of the right prisms.

  • You draw the nets of the right prisms.

  • You describe the right prisms on the basis on their nets in English. 

R2YnhT00Gnt2J1
nagranie abstraktu

Bring a small cardboard, prism‑shaped box and 3D glasses to the class.

R166ZzoN4n0Oc1
nagranie abstraktu

Before the lesson cut out in self‑adhesive paper the following figures:

  • six squares with the sides of 2 cm,

  • two rectangles with the dimensions of 2 cm by 3 cm,

  • two rectangles with the dimensions of 2 cm by 6 cm,

  • two rectangles with the dimensions of 3 cm by 6 cm,

  • two equilateral triangles with the side length of 3 cm,

  • three rectangles with the dimensions of 3 cm by 5 cm.

The figures will be used during the summarising task.

RRdqtS2a0aNQN1
nagranie abstraktu

Today you are going to become familiar with the notion of the netnetnet of the prism. You are going to learn how to draw the netnetnet of the prism and to identify the type of the prism on the basis on its netnetnet.

RGBQ4IjYw3GAH1
nagranie abstraktu

Revise the notion of the right prismright prismright prism and identify its elements.

R5O3RcDNjj8bu1
nagranie abstraktu

You can observe different kinds of the right prisms around you, for example: the block of flats, the wardrobe, the dice.

Task 1
Rwlh6Y5HEfXaq
nagranie abstraktu

Analyse the material in the Interactive illustration.

R16vLgE9lbW9y
Ilustracja przedstawia siatki sześciu graniastosłupów. Pierwsza siatka graniastosłupa protego o podstawie sześciokątnej zbudowana jest ona z dwóch identycznych sześciokątów foremnych i sześciu identycznych prostokątów, których dłuższe boki są równe długości krawędzi sześciokątów. Figury w siatce ułożone są w następujący sposób. Wokół pierwszego sześciokąta ułożone są prostokąty, tak że dłuższy bok każdego z nich styka się dłuższym bokiem z jedną z krawędzi sześciokąta. Drugi sześciokąt dołączony jest do jednego z prostokątów w opisany sposób. Druga siatka sześcianu zbudowana jest z sześciu identycznych kwadratów. Figury w siatce ułożone są w następujący sposób. Cztery kwadraty ułożone są jeden obok drugiego, stykają się ze sobą bokami. Pozostałe dwa kwadraty dołączone są pierwszego kwadratu, pierwszy do górnej, a drugi do jego dolnej krawędzi. Trzecia siatka prostopadłościanu zbudowana jest z sześciu prostokątów identycznych parami. Figury w siatce ułożone są w następujący sposób. Cztery prostokąty, które mają jednakowej długości dłuższe boki ułożone są jeden obok drugiego i stykają się ze sobą dłuższymi bokami. Krótszy bok pierwszego i trzeciego prostokąta są identyczne. Krótszy bok drugiego i czwartego prostokąta są identyczne i dłuższe od boków w poprzedniej parze. Pozostałe dwa prostokąty mają krawędzie równe krótszym bokom w omówionych powyżej parach prostokątów. Są one dołączone do czwartego prostokąta, do jego obu krótszych boków. Czwarta siatka graniastosłupa protego o podstawie sześciokątnej zbudowana jest z dwóch identycznych sześciokątów foremnych i sześciu identycznych prostokątów, których dłuższe boki są równe długości krawędzi sześciokątów. Figury w siatce ułożone są w następujący sposób. Prostokąty ułożone są jeden obok drugiego, stykają się ze sobą krótszymi bokami. Sześciany są dołączone do pierwszego prostokąta, do jego obu dłuższych boków. Piąta siatka sześcianu zbudowana jest z sześciu prostokątów identycznych parami. Figury w siatce ułożone są w następujący sposób. Cztery prostokąty, które mają jednakowej długości pary boków ułożone są jeden pod drugiego i stykają się ze sobą identycznym bokami. Dla pierwszego i trzeciego prostokąta, które są identyczne wspólnymi bokami są dłuższe. Dla drugiego i czwartego prostokąta, które są identyczne, które są identyczne wspólnymi bokami są dłuższe. Pozostałe dwa prostokąty mają krawędzie równe krótszym bokom pierwszego i trzeciego prostokąta, oraz dłuższym bokom drugiego i czwartego prostokąta. Są one dołączone do drugiego prostokąta, do jego obu dłuższych boków. Szósta siatka prostopadłościanu zbudowana jest z sześciu identycznych kwadratów. Figury w siatce ułożone są w następujący sposób. Cztery kwadraty ułożone są jeden obok drugiego, stykają się ze sobą bokami. Pozostałe dwa kwadraty dołączone są trzeciego kwadratu, pierwszy do górnej, a drugi do jego dolnej krawędzi. Na ilustracji widoczne są numery, a na nich podpisy. 1. right hexagonal prism, 2. cube, 3. cuboid, 4. right hexagonal prism, 5. cuboid, 6. cube
R1CqwD8qqC9Um
nagranie abstraktu

Answer the following questions:

  • How many squares does the netnetnet of the cubecubecube consist of?

  • How many figures does the right hexagonal prism consist of? What kind of figures are they?

  • Does the prism have only one netnetnet?

Task 2
R1I0ihPkUWELz1
nagranie abstraktu

Cut the boxes you have brought to get their nets. Describe what figures the nets are made of.

Task 3
R1Yd8BhpanjLB1
nagranie abstraktu

Draw the netnetnet of the prism with the dimensions: 4 cm x 4 cm x 2 cm.

Task 4
R1ERuQ8g6X3dG1
nagranie abstraktu

Look at the drawings and answer the following questions:

  • What is the name of the prism whose netnetnet is shown?

  • How many faces does this prism have?

  • How many basebasebase edges does this prism have?

  • How many vertices does it have?

R2LoQ9QQOuEMY1
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Task 5

An extra task:

R1SDiegbAVGTM1
nagranie abstraktu

Design the netnetnet of the prism with the five‑star basebasebase. Cut it out of paper and glue it together. Describe the elements it is made of.

RVTW0hQbXqBvN1
nagranie abstraktu

Remember that:

  • The netnetnet of the right prismright prismright prism consists of two polygons which are the bases of the prism and the rectangles which are its faces.

  • The number of the rectangles depends on the type of the prism base, for example: the netnetnet of the right prismright prismright prism with the pentagonal base consists of two pentagons and five rectangles.

RngOE2655C5vv1
nagranie abstraktu

Complete the summary exercises.

Exercises

RPcNQ3qOCS7zc
Exercise 1
Wysłuchaj nagrania abstraktu, ułóż do niego pytania i zadaj je koledze.
Exercise 2

On cardboard draw the nets of:

  1. a cube with the edge of 3,5 cm,

  2. a cuboid with the dimensions: 1 cm * 3 cm * 5 cm.

Cut the nets out and glue them together to make the models. Remember to draw some folds which enable you to glue the solids together

Exercise 3

Glue the prepared figures onto a piece of paper, so that you will get the nets of three different right prisms.

Describe the nets of the right prisms you have made and their elements in English.

R1Hon9myDw8xN
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. cube - prostopadłościan, 2. cuboid - sześcian, 3. face - ściana, 4. net - siatka, 5. solid - bryła, 6. polygon - wielokąt
R1ThvshHvVsJA1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

base
base

podstawa

Rva8VX6gMLYNr1
wymowa w języku angielskim: base
cube
cube

sześcian - graniastosłup, którego wszystkie ściany są identycznymi kwadratami

R9xrpMP2VZyLa1
wymowa w języku angielskim: cube
cuboid
cuboid

prostopadłościan - graniastosłup, którego wszystkie ściany są prostokątami

RThCI6jH8pKrB1
wymowa w języku angielskim: cuboid
face
face

ściana

R1WKJXuOw7dAh1
wymowa w języku angielskim: face
model
model

model

R1B6Tx8xozuAt1
wymowa w języku angielskim: model
net
net

siatka

R1bSrOnpHvLK01
wymowa w języku angielskim: net
polygon
polygon

wielokąt

RBtQr5Brhuaxd1
wymowa w języku angielskim: polygon
rectangle
rectangle

prostokąt

RaGgTbqArEeyH1
wymowa w języku angielskim: rectangle
right prism
right prism

graniastosłup prosty - graniastosłup, którego ściany boczne są prostokątami

R1X9ZWdq572Wq1
wymowa w języku angielskim: right prism
solid
solid

bryła

R1GM8oMRSv77Z1
wymowa w języku angielskim: solid

Keywords

cubecubecube

cuboidcuboidcuboid

modelmodelmodel

netnetnet

right prismright prismright prism