Recollect all that you know about the functionfunctionfunction. Complete the sentences.
a) The function is an association in which [tu uzupełnij]. b) The domain of a function is [tu uzupełnij]. c) The set of outputs of a function is [tu uzupełnij]. d) The function can be described in many ways [tu uzupełnij]. e) The graph of a function is [tu uzupełnij].
a) The function is an association in which [tu uzupełnij]. b) The domain of a function is [tu uzupełnij]. c) The set of outputs of a function is [tu uzupełnij]. d) The function can be described in many ways [tu uzupełnij]. e) The graph of a function is [tu uzupełnij].
1. The functionfunctionfunction is an association in which ...... 2. The domain of a functionfunctionfunction is ...... 3. The set of outputs of a functionfunctionfunction is ...... 4. The functionfunctionfunction can be described in many ways ...... 5. The graph of a functionfunctionfunction is ......
The aim of the class will be getting to know the properties of the functionfunctionfunction whose domain are positive natural numbersnatural numbersnatural numbers. This type of a functionfunctionfunction is called a sequencesequencesequence. Use the available sources to find the definition of the sequencesequencesequence.
The sequence of numberssequence of numberssequence of numbers is a functionfunctionfunction defined in a set of positive natural numbersnatural numbersnatural numbers. The outputs of this functionfunctionfunction for consecutive natural numbersnatural numbersnatural numbers are called the terms of a sequencesequencesequence and denoted by (aIndeks dolny nn).
Think about the methods of describing sequencesmethods of describing sequencesmethods of describing sequences. Think how to describe a sequencesequencesequence. Remember that the sequencesequencesequence is a functionfunctionfunction. Formulate your conclusion.
Na rysunku umieszczony jest układ współrzędnych. Oś pozioma oznaczona jest literą X. Na osi zaznaczone są liczby od minus dwa do dziewięciu. Oś pionowa oznaczona jest literą Y. Na osi zaznaczone są liczby od minus cztery do ośmiu. W układzie współrzędnych wyróżnione są punkty o współrzędnych: pierwsza współrzędna jeden, druga współrzędna dwa; pierwsza współrzędna dwa, druga współrzędna jeden; pierwsza współrzędna trzy, druga współrzędna zero; pierwsza współrzędna cztery, druga współrzędna minus jeden; pierwsza współrzędna pięć, druga współrzędna minus dwa; pierwsza współrzędna sześć, druga współrzędna minus trzy; pierwsza współrzędna siedem, druga współrzędna minus cztery; pierwsza współrzędna osiem, druga współrzędna minus pięć.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RBJMXC1MhzfzB1
Na rysunku umieszczony jest układ współrzędnych. Oś pozioma oznaczona jest literą X. Na osi zaznaczone są liczby od minus dwa do dziewięciu. Oś pionowa oznaczona jest literą Y. Na osi zaznaczone są liczby od minus sześć do ośmiu. W układzie współrzędnych wyróżnione są punkty o współrzędnych: pierwsza współrzędna jeden, druga współrzędna minus dwa; pierwsza współrzędna dwa, druga współrzędna zero; pierwsza współrzędna trzy, druga współrzędna dwa; pierwsza współrzędna cztery, druga współrzędna cztery; pierwsza współrzędna pięć, druga współrzędna minus sześć; pierwsza współrzędna sześć, druga współrzędna minus osiem.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1dmaK35N3DPZ1
Na rysunku umieszczony jest układ współrzędnych. Oś pozioma oznaczona jest literą X. Na osi zaznaczone są liczby od minus dwa do dziewięciu. Oś pionowa oznaczona jest literą Y. Na osi zaznaczone są liczby od minus ośmiu do ośmiu. W układzie współrzędnych wyróżnione są punkty o współrzędnych: pierwsza współrzędna jeden, druga współrzędna minus dwa; pierwsza współrzędna dwa, druga współrzędna minus jeden; pierwsza współrzędna trzy, druga współrzędna minus cztery; pierwsza współrzędna cztery, druga współrzędna minus trzy; pierwsza współrzędna pięć, druga współrzędna minus sześć; pierwsza współrzędna sześć, druga współrzędna minus pięć.
The graph of a sequencesequencesequence is drawn in the same way as the graph of an appropriate functionfunctionfunction. The graph is not a line, but a set of points.
The outputs of this functionfunctionfunction for consecutive natural numbersnatural numbersnatural numbers are called the terms of a sequencesequencesequence.
Exercises
Exercise 1
RwjthjwKErraw
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The second term of a sequence is 7., 2. The third term of a sequence is a natural number., 3. The seventh term of a sequence equals zero., 4. The second term of a sequence equals 18.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The second term of a sequence is 7., 2. The third term of a sequence is a natural number., 3. The seventh term of a sequence equals zero., 4. The second term of a sequence equals 18.
Determine which sentences are true.
The second term of a sequence is 7.
The third term of a sequence is a natural number.
The seventh term of a sequence equals zero.
The second term of a sequence equals 18.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Sketch the graph of sequence , n∈NIndeks dolny +.+.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ciąg - sequence, 2. ciąg liczbowy - sequence of numbers, 3. sposoby opisywania ciągów - methods of describing sequences, 4. liczby naturalne - natural numbers, 5. ciąg - function, 6. liczby naturalne - sequence of numbers
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. ciąg - sequence, 2. ciąg liczbowy - sequence of numbers, 3. sposoby opisywania ciągów - methods of describing sequences, 4. liczby naturalne - natural numbers, 5. ciąg - function, 6. liczby naturalne - sequence of numbers
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
ciąg - sequence
ciąg liczbowy - sequence of numbers
sposoby opisywania ciągów - methods of describing sequences
liczby naturalne - natural numbers
ciąg - function
liczby naturalne - sequence of numbers
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1OYXlradxCRU1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
sequence
ciąg liczbowy
wyrazy ciągu
sequence of numbers
consecutive terms
ciąg
terms of the sequence
wykres ciągu
graph of the sequence
kolejne wyrazy
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
