Indicate the angles of the acute triangle with the arc. Colour them using three different colours. Cut the triangletriangletriangle apart so that none of the angles is divided. Put the angles together to get their sumsumsum. Repeat these activities with the right and the obtuse triangles.
Now the students together are going to arrive at the theorem of the sumsumsum of the interior angles. First, they discuss the theorem in pairs, then in groups of 4 and they make the final version of the theorem.
What do you notice? What is the sum of the interior angles of the triangletriangletriangle?
On the basis of the task make a theorem of the sumsumsum of the interior angles. Compare the theorem you have formed with the theorem below:
The sum of the interior angles of the triangletriangletriangle equals the straight anglestraight anglestraight angle. In such case the sumsumsum of the interior angles of the triangle is 180°.
RWdJYhfFvn5rP1
Rysunek trójkąta o kątach wewnętrznych alfa, beta, gamma. Zapis: alfa + beta + gamma = 180 stopni.
A. Calculate the measure of the angle between the arms of the isosceles triangleisosceles triangleisosceles triangle knowing that the angle at the base is 30°.
B. Calculate the value of the angle at the base of the isosceles triangleisosceles triangleisosceles triangle knowing that the angle between the arms is 90°.
Notice that in the isosceles triangleisosceles triangleisosceles triangle you can calculate the values of the two angles knowing the value of the remaining one.
Calculate the measure of the angles of the isosceles triangleisosceles triangleisosceles triangle whose angle at the base is twice as big as the angle between the arms.
The sumsumsum of the angles of any triangle equals 180°.
Knowing the values of two angles we are able to calculate the value of the third angle.
In the isosceles triangleisosceles triangleisosceles triangle you can calculate the value of the angles, if you know the value of the remaining angles of the triangletriangletriangle.
Do the summarizing tasks.
Exercises
Exercise 1
Rg8qUihRCDKEZ
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The angles of 90°, 60°, 30° are the angles of one triangle., 2. There is a triangle with the angles of 35°, 90°, 65°., 3. The triangle can have three angles of 55°., 4. The straight angle can be one of the triangle interior angles., 5. If two angles of the triangle are 40° each , the third one must be 100°., 6. In the right-angled triangle the sum of the acute angles is 90°.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The angles of 90°, 60°, 30° are the angles of one triangle., 2. There is a triangle with the angles of 35°, 90°, 65°., 3. The triangle can have three angles of 55°., 4. The straight angle can be one of the triangle interior angles., 5. If two angles of the triangle are 40° each , the third one must be 100°., 6. In the right-angled triangle the sum of the acute angles is 90°.
Determine which sentences are true.
The angles of 90°, 60°, 30° are the angles of one triangle.
There is a triangle with the angles of 35°, 90°, 65°.
The triangle can have three angles of 55°.
The straight angle can be one of the triangle interior angles.
If two angles of the triangle are 40° each , the third one must be 100°.
In the right-angled triangle the sum of the acute angles is 90°.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Given two angles in a triangle, decide if the triangle is:
equilateral or isosceles or scalene triangle,
acute or right‑angled or obtuse triangle.
The triangle with the angles of 20° and 140°.
The triangle with the angles of 45° and 45°.
The triangle with the angles of 40° and 60°.
The isosceles and the obtuse triangle.
The isosceles and the right‑angled triangle.
The scalene and the acute triangle.
Exercise 3
Describe the theorem of the sum of the interior angles in English.
Exercise 4
R1TNxYf3RU99C
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. miara kąta - angle measure, 2. ramię trójkąta - arm of triangle, 3. podstawa trójkąta - base of triangle, 4. trójkąt prostokątny - right-angled triangl, 5. trójkąt równoboczny - isosceles triangle, 6. trójkąt równoramienny - equilateral triangle
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. miara kąta - angle measure, 2. ramię trójkąta - arm of triangle, 3. podstawa trójkąta - base of triangle, 4. trójkąt prostokątny - right-angled triangl, 5. trójkąt równoboczny - isosceles triangle, 6. trójkąt równoramienny - equilateral triangle
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
miara kąta - angle measure
ramię trójkąta - arm of triangle
podstawa trójkąta - base of triangle
trójkąt prostokątny - right-angled triangl
trójkąt równoboczny - isosceles triangle
trójkąt równoramienny - equilateral triangle
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R1DLIzHOOLuil1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
angle measure
kąt wewnętrzny trójkąta
trójkąt
miara kąta
suma
triangle interior angle
triangle
kąt półpełny
stright angle
sum
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
