Today you are going to discover the types and the properties of the trapeziumtrapeziumtrapezium.
RFsdigrmC8kPL1
Rysunek trapezu. Zaznaczone kąty leżące przy jednym ramieniu alfa i delta oraz kąty leżące przy drugim ramieniu beta i gamma. Zapis: alfa + delta =180 stopni i beta + gamma =180 stopni.
Draw the trapeziumtrapeziumtrapezium with the equal arms in your notebook.
R5YqbWA0FYUjJ1
Rysunek trapezu równoramiennego A B C D. Zapis: długość AD = CB.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
The trapeziumtrapeziumtrapezium which arms are equal and it is not a parallelogramparallelogramparallelogram is called an isosceles trapeziumisosceles trapeziumisosceles trapezium.
Draw the trapeziumtrapeziumtrapezium in your notebook whose one armarmarm is perpendicularperpendicularperpendicular to both bases.
R4kDGvLKr1Cy91
Rysunek trapezu prostokątnego A B C D. Zapis: AD prostopadłe do DC i AD prostopadłe do AB.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
The trapeziumtrapeziumtrapezium which has at least one armarmarmperpendicularperpendicularperpendicular to both bases is called the right‑angled trapeziumright–angled trapeziumright‑angled trapezium.
Task 2
One of the angles of the right trapeziumtrapeziumtrapezium is 30°. Calculate the measure of the other angles of the trapezium.
Task 3
One of the angles of the isosceles trapeziumisosceles trapeziumisosceles trapezium is 125°. Calculate the measure of the other angles of the trapeziumtrapeziumtrapezium.
The sum of the angles measure lying at the same armarmarm is 180°.
The sum of the all trapeziumtrapeziumtrapezium angles is 360°.
The trapezium which arms are equal and it is not a parallelogramparallelogramparallelogram is called an isosceles trapeziumisosceles trapeziumisosceles trapezium.
The angles at the same base are equal.
The diagonals of the trapeziumtrapeziumtrapezium are of the equal length.
The trapezium which has at least one armarmarmperpendicularperpendicularperpendicular to both bases is called the right‑angled trapeziumright–angled trapeziumright‑angled trapezium.
Check what you have learned by doing the following tasks.
Exercises
Exercise 1
R1P4DcW0QQ580
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The trapezium with angles of 45°, 45° and 135° is a isosceles trapezium., 2. The trapezium with angles of 105°, 75° and 105° is a right-angled trapezium., 3. The trapezium with angles of 90°, 90° and 125° is a right-angled trapezium., 4. The trapezium with angles of 90°, 60° and 120° is a isosceles trapezium.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. The trapezium with angles of 45°, 45° and 135° is a isosceles trapezium., 2. The trapezium with angles of 105°, 75° and 105° is a right-angled trapezium., 3. The trapezium with angles of 90°, 90° and 125° is a right-angled trapezium., 4. The trapezium with angles of 90°, 60° and 120° is a isosceles trapezium.
Determine which sentences are true.
The trapezium with angles of 45°, 45° and 135° is a isosceles trapezium.
The trapezium with angles of 105°, 75° and 105° is a right-angled trapezium.
The trapezium with angles of 90°, 90° and 125° is a right-angled trapezium.
The trapezium with angles of 90°, 60° and 120° is a isosceles trapezium.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Draw a trapezium . The top base is 4 cm, the bottom one is 6 cm. The arms of the trapezium are 3 and 5 cm. Calculate the perimeter of the trapezium. Draw the diagonals and measure all the angles.
The perimeter is 18 cm.
Exercise 3
R1X49CSK6iIyU
Wersja alternatywna ćwiczenia: Decide which sentences are true. Describe the properties of trapezium in English. Możliwe odpowiedzi: 1. Each square is a right-angled trapezium., 2. Each rhombus is a trapezium., 3. Each rectangle is a trapezium., 4. The sum of the angles at the same base of trapezium is 180 degrees., 5. The diagonals of the isosceles trapezium are of different length., 6. Each right-angled trapezium is a rectangle.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Decide which sentences are true. Describe the properties of trapezium in English. Możliwe odpowiedzi: 1. Each square is a right-angled trapezium., 2. Each rhombus is a trapezium., 3. Each rectangle is a trapezium., 4. The sum of the angles at the same base of trapezium is 180 degrees., 5. The diagonals of the isosceles trapezium are of different length., 6. Each right-angled trapezium is a rectangle.
Decide which sentences are true. Describe the properties of trapezium in English.
Each square is a right-angled trapezium.
Each rhombus is a trapezium.
Each rectangle is a trapezium.
The sum of the angles at the same base of trapezium is 180 degrees.
The diagonals of the isosceles trapezium are of different length.
Each right-angled trapezium is a rectangle.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 4
R1U1glFy54E8W
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. kąt - angle, 2. ramię - arm, 3. trapez prostokątny - right–angled trapezium , 4. trapez równoramienny - isosceles trapezium , 5. przekątna - parallelogram , 6. równoległobok - diagonal, 7. obwód - perpendicular, 8. prostopadły - perimeter
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. kąt - angle, 2. ramię - arm, 3. trapez prostokątny - right–angled trapezium , 4. trapez równoramienny - isosceles trapezium , 5. przekątna - parallelogram , 6. równoległobok - diagonal, 7. obwód - perpendicular, 8. prostopadły - perimeter
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
kąt - angle
ramię - arm
trapez prostokątny - right–angled trapezium
trapez równoramienny - isosceles trapezium
przekątna - parallelogram
równoległobok - diagonal
obwód - perpendicular
prostopadły - perimeter
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RkGAOjoXwaa6T1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
trapez prostokątny
kąt
diagonal
trapezium
AAA
trapez równoramienny
isosceles trapezium
right – angled trapezium
angle
przekątna
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
