Watch the slideshow and notice what cuboids can be built of the identical cubes and what we can say about their volumevolumevolume.
After watching the slideshow, the students answer the following questions:
How can you calculate the number of cubes the cuboid is made of?
How many cubes are there in one layer?
How many layers of cubes is the cuboid made of?
How can we write down these calculations using only one operation?
How would these calculation look, if the cuboid stood on other side?
R1VCxi0Dx4yJ11
Slideshow przedstawia zależność między wymiarami prostopadłościanu, a objętością. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Slideshow przedstawia zależność między wymiarami prostopadłościanu, a objętością. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
The students and the teacher draw the following conclusion:
To calculate the volume of the cuboidvolume of the cuboidvolume of the cuboid we multiply its lengthlengthlength, widthwidthwidth and heightheightheight.
R16fhrFtIsYQ41
Rysunek prostopadłościanu z zaznaczonymi krawędziami podstawy a i b oraz krawędzią boczną (wysokością) c. Obok rysunki zapis: V równa się a razy b razy c.
The cuboid presented below is constructed of cubes with the edge lengthlengthlength of of 1 cm. Calculate the volumevolumevolume of this cuboid.
R1S91c6exwmql1
Rysunek prostopadłościanu. Na podstawie rysunku możemy stwierdzić, że jedna ze ścian bocznych i podstawa są takie same i zbudowane z sześciu jednostkowych sześcianów (2 na 3). Druga ze ścian bocznych zbudowana jest z dziewięciu jednostkowych sześcianów (3 na 3). Jednostkowy sześcian ma bok o długości 1 cm.
The cubecubecube is a cuboid whose all edges are of the same lengthlengthlength. Each cubecubecube is a cuboid, so we calculate its volumevolumevolume in the same way as the volume of the cuboidvolume of the cuboidvolume of the cuboid.
R1U6mrbRY7bRl1
Rysunek sześcianu o krawędziach długości a. Obok bryły zapisane wzory: V równa się a do potęgi trzeciej lub V równa się a razy a razy a.
The cuboid‑shaped carton of fruit juice has the capacitycapacitycapacity of 1 liter. What dimensions does the base have, if the heightheightheight of the carton equals 20 cm? Express the dimensions in centimetres.
To calculate the volume of the cuboidvolume of the cuboidvolume of the cuboid you have to multiply its lengthlengthlength, widthwidthwidth and heightheightheight.
Represent the volumevolumevolume of the figure with the letter V.
Each cubecubecube is a cuboid, so we calculate its volumevolumevolume in the same way as the volume of the cuboidvolume of the cuboidvolume of the cuboid.
The volume of the cubevolume of the cubevolume of the cube equals the cubecubecube of the lengthlengthlength of their edges.
If you want, you can make some models of the cuboids. Each of them should have the capacitycapacitycapacity of 24 cmIndeks górny 33, but the lengthlengthlength of their edges should differ.
Check what you have learned by doing the following exercises.
Exercises
Exercise 1
Which of the figures presented below has a greater volume. What is the difference in the volumes of the two figures?
R1MHxhf0iUTE41
Ilustracja przedstawia sześcian o krawędzi równej 5 cm oraz prostopadłościan o krawędziach równych 1 dm, 2 dm 3 dm.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RXhr1oqBlMiAP
Wersja alternatywna ćwiczenia: Choose the correct answer. Możliwe odpowiedzi: 1. The cuboid of 5.875 dm³., 2. The cube of 5.875 dm³., 3. The cube of 125 cm³., 4. The cuboid of 6 dm³.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Choose the correct answer. Możliwe odpowiedzi: 1. The cuboid of 5.875 dm³., 2. The cube of 5.875 dm³., 3. The cube of 125 cm³., 4. The cuboid of 6 dm³.
Choose the correct answer.
The cuboid of 5.875 dm³.
The cube of 5.875 dm³.
The cube of 125 cm³.
The cuboid of 6 dm³.
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
How many litres of water can be poured into an aquarium with the dimensions of 80 cm x 5 dm x 0,6 m?
240 litres
Exercise 3
The swimming pool is in a rectangular shape. Calculate how many cubic metres of water the pool can hold, if its length is 25 m, the width is 10 m and the height is 1,5 m.
Describe the method for calculating the volume of the cuboid in English.
375 mIndeks górny 33
Ry1vE9ggOPqof
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. capacity Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność cube Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność height Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność length Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność volume Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność width Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. capacity Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność cube Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność height Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność length Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność volume Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność width Możliwe odpowiedzi: 1. długość, 2. objętość, 3. szerokość, 4. wysokość, 5. sześcian, 6. pojemność
Match English terms with their Polish equivalents.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
pojemność
capacity
volume of the cube
volume of the cuboid
volume
objętość sześcianu
objętość
objętość prostopadłościanu
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
