Lubimy opisywać świat, klasyfikować różne obiekty i porządkować naszą wiedzę. Musimy to robić. Czy wiesz na przykład, że można wyróżnić aż rodzajów kwiatowych kielichów? Są kielichy: talerzykowate, lejkowate, dzwonkowate, trąbkowate, wargowate, motylkowate, głównkowate, koszyczkowate, pułapkowe i paściowe.
REm7vAEX3EXwK1
Rysunek kwiatów o różnych rodzajach kielichów kwiatowych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A jak opisujemy, klasyfikujemy i porządkujemy trójkąty?
1
Ćwiczenie 1
Nazwij boki poniższego trójkąta prostokątnego.
R1abn0z6Ut7LP
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1JxvPxLtvVA0
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.Bok tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.Bok tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.Bok tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.Bok tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RPYKl0DnVfXC7
Każdy trójkąt prostokątny ma trzy boki różnej długości. Nazwij wszystkie boki w dowolnym trójkącie prostokątnym. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Najkrótszy bok w trójkącie prostokątnym nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.Najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.Bok w trójkącie prostokątnym, który jest większy od najmniejszego i mniejszy od największego boku nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.
Każdy trójkąt prostokątny ma trzy boki różnej długości. Nazwij wszystkie boki w dowolnym trójkącie prostokątnym. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Najkrótszy bok w trójkącie prostokątnym nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.Najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.Bok w trójkącie prostokątnym, który jest większy od najmniejszego i mniejszy od największego boku nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 2
Nazwij boki poniższego trójkąta równoramiennego.
R1c0Orvr3mhBJ
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RhSmS1lF4WXMX
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.Bok tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.Bok tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.Bok tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.Bok tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RHPkKRgwLAOw8
Dany jest trójkąt równoramienny o bokach , i . Boki i w tym trójkącie są tej samej długości. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. podstawą trójkąta.Bok i tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. podstawą trójkąta.
Dany jest trójkąt równoramienny o bokach , i . Boki i w tym trójkącie są tej samej długości. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. podstawą trójkąta.Bok i tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. podstawą trójkąta.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Własności trójkątów
2
Ćwiczenie 3
R1bCzoiGnX4k5
Podano sumy miar dwóch kątów w pewnych trójkątach. Oblicz miary trzecich kątów w tych trójkątach. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij.
Podano sumy miar dwóch kątów w pewnych trójkątach. Oblicz miary trzecich kątów w tych trójkątach. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi .
2
Ćwiczenie 4
R1T9G79MIUF1h
Podano miary jednego kąta w pewnych trójkątach. Oblicz sumę miar pozostałych kątów. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Kąt w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Kąt w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Kąt w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij.
Podano miary jednego kąta w pewnych trójkątach. Oblicz sumę miar pozostałych kątów. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Kąt w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Kąt w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Kąt w pewnym trójkącie wynosi . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi .
2
Ćwiczenie 5
R1cxF9k6wQJJh
Podano miary kątów leżących między ramionami pewnych trójkątów równoramiennych. Oblicz miary kątów przy podstawach w tych trójkątach. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij.
Podano miary kątów leżących między ramionami pewnych trójkątów równoramiennych. Oblicz miary kątów przy podstawach w tych trójkątach. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij. Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi , a w trójkątach równoramiennych miary kątów przy podstawie są równe.
2
Ćwiczenie 6
Kąty , i pokazane na rysunku mogą być kątami pewnego trójkąta.
R1MBkEofagex21
Rysunek trzech kątów przyległych alfa, beta i gamma, które tworzą kąt półpełny.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11jLY3OegEgy
Czy powyższe stwierdzenie jest prawdziwe? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, ponieważ suma ich miar wynosi ., 2. Nie, ponieważ suma ich miar wynosi ., 3. Tak, ponieważ suma ich miar nie jest równa .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7
Kąty , i pokazane na rysunku mogą być kątami pewnego trójkąta.
RSHDa0y3ZcFnX1
Rysunek trzech przecinających się prostych, pomiędzy którymi powstał trójkąt. Zaznaczone kąty alfa, beta i gamma są kątami wierzchołkowymi do kątów wewnętrznych trójkąta.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11IHD6MwfYyJ
Czy powyższe stwierdzenie jest prawdziwe? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, ponieważ suma ich miar wynosi ., 2. Nie ponieważ suma ich miar wynosi ., 3. Tak, ponieważ suma ich miar nie jest równa .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że kąt oraz jeden z kątów trójkąta utworzonego przez przecinające się proste są kątami wierzchołkowymi.
2
Ćwiczenie 8
RcjkfHtQ7Gse41
Rysunek wielokąta A B C D E zbudowanego z trzech różnych trójkątów A B E, E D C i E C B. Trójkąt A B E przylega bokiem B E do trójkąta B E C, a trójkąt B E C przylega bokiem E C do trójkąta E C D.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RSgBqRErph1u4
Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta . Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Suma kątów wewnętrznych wynosi Tu uzupełnij.
Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta . Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Suma kątów wewnętrznych wynosi Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Skorzystaj z faktu, że suma kątów w trójkącie wynosi .
Rhg6rmjvgkAXy2
Ćwiczenie 9
Rozstrzygnij, które zdania są prawdziwe. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. Trójkąt prostokątny nie może mieć dwóch kątów prostych., 2. Trójkąt równoramienny może być rozwartokątny., 3. Trójkąt rozwartokątny nie może być prostokątny., 4. Trójkąt z kątem musi być równoboczny., 5. Trójkąt równoboczny nie jest równoramienny., 6. Trójkąt równoramienny jest równoboczny., 7. Trójkąt o kącie musi być rozwartokątny., 8. W trójkącie różnobocznym każdy kąt ma inną miarę., 9. Trójkąt z kątami i jest trójkątem prostokątnym.
Trójkąt prostokątny nie może mieć dwóch kątów prostych.
Trójkąt równoramienny może być rozwartokątny.
Trójkąt rozwartokątny nie może być prostokątny.
Trójkąt z kątem musi być równoboczny.
Trójkąt równoboczny nie jest równoramienny.
Trójkąt równoramienny jest równoboczny.
Trójkąt o kącie musi być rozwartokątny.
W trójkącie różnobocznym każdy kąt ma inną miarę.
Trójkąt z kątami i jest trójkątem prostokątnym.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RSJ2rSUrZ1XJ721
Ćwiczenie 10
Odpowiedz na pytania i uzasadnij swoją decyzję. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie fragmenty zdań lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Czy z odcinków o długości , i można zbudować trójkąt? Odpowiedź: 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., ponieważ 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku.Czy z odcinków o długości , i można zbudować trójkąt? Odpowiedź: 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., ponieważ 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku.
Odpowiedz na pytania i uzasadnij swoją decyzję. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie fragmenty zdań lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Czy z odcinków o długości , i można zbudować trójkąt? Odpowiedź: 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., ponieważ 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku.Czy z odcinków o długości , i można zbudować trójkąt? Odpowiedź: 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., ponieważ 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku.
Wybierz.
suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., Tak, Tak, suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., Nie, Nie
a) Czy z odcinków o długości , i można zbudować trójkąt? ...................................................................................................................................................................................... ponieważ ......................................................................................................................................................................................
b) Czy z odcinków o długości , i można zbudować trójkąt? ...................................................................................................................................................................................... ponieważ ......................................................................................................................................................................................
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RNqRceP9V0pT33
Ćwiczenie 11
Połącz w pary stwierdzenie z jego uzasadnieniem. Trójkąt prostokątny nie może mieć dwóch kątów prostych. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości ., 4. Trójkąt z kątami o miarach i nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi . Trójkąt równoramienny może być rozwartokątny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości ., 4. Trójkąt z kątami o miarach i nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi . Trójkąt z kątem musi być równoboczny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości ., 4. Trójkąt z kątami o miarach i nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi . Trójkąt równoboczny jest równoramienny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości ., 4. Trójkąt z kątami o miarach i nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi . Trójkąt z kątami i jest trójkątem prostokątnym. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości ., 4. Trójkąt z kątami o miarach i nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi .
Połącz w pary stwierdzenie z jego uzasadnieniem. Trójkąt prostokątny nie może mieć dwóch kątów prostych. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości ., 4. Trójkąt z kątami o miarach i nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi . Trójkąt równoramienny może być rozwartokątny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości ., 4. Trójkąt z kątami o miarach i nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi . Trójkąt z kątem musi być równoboczny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości ., 4. Trójkąt z kątami o miarach i nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi . Trójkąt równoboczny jest równoramienny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości ., 4. Trójkąt z kątami o miarach i nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi . Trójkąt z kątami i jest trójkątem prostokątnym. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości ., 4. Trójkąt z kątami o miarach i nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
