Rodzaje trójkątów Lubimy opisywać świat, klasyfikować różne obiekty i porządkować naszą wiedzę. Musimy to robić. Czy wiesz na przykład, że można wyróżnić aż 10 rodzajów kwiatowych kielichów? Są kielichy: talerzykowate, lejkowate, dzwonkowate, trąbkowate, wargowate, motylkowate, głównkowate, koszyczkowate, pułapkowe i paściowe.
REm7vAEX3EXwK 1 Rysunek kwiatów o różnych rodzajach kielichów kwiatowych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A jak opisujemy, klasyfikujemy i porządkujemy trójkąty?
1
Ćwiczenie 1
Nazwij boki poniższego trójkąta prostokątnego.
R1abn0z6Ut7LP
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1JxvPxLtvVA0 Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok a tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.Bok b tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.Bok c tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok a tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.Bok b tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.Bok c tego trójkąta nazwiemy 1. przyprostokątną, 2. przeciwprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przyprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przeciwprostokątną.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RPYKl0DnVfXC7 Każdy trójkąt prostokątny ma trzy boki różnej długości. Nazwij wszystkie boki w dowolnym trójkącie prostokątnym. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Najkrótszy bok w trójkącie prostokątnym nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.Najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.Bok w trójkącie prostokątnym, który jest większy od najmniejszego i mniejszy od największego boku nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.
Każdy trójkąt prostokątny ma trzy boki różnej długości. Nazwij wszystkie boki w dowolnym trójkącie prostokątnym. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Najkrótszy bok w trójkącie prostokątnym nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.Najdłuższy bok w trójkącie prostokątnym nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.Bok w trójkącie prostokątnym, który jest większy od najmniejszego i mniejszy od największego boku nazywamy 1. przeciwprostokątną, 2. przyprostokątną, 3. przyprostokątną, 4. przeciwprostokątną, 5. przeciwprostokątną, 6. przyprostokątną.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 2
Nazwij boki poniższego trójkąta równoramiennego.
R1c0Orvr3mhBJ
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RhSmS1lF4WXMX Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok a tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.Bok b tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.Bok c tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok a tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.Bok b tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.Bok c tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. ramieniem, 3. podstawą, 4. podstawą, 5. podstawą, 6. ramieniem.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RHPkKRgwLAOw8 Dany jest trójkąt równoramienny o bokach a , b i c . Boki b i c w tym trójkącie są tej samej długości. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok a tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. podstawą trójkąta.Bok b i c tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. podstawą trójkąta.
Dany jest trójkąt równoramienny o bokach a , b i c . Boki b i c w tym trójkącie są tej samej długości. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Bok a tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. podstawą trójkąta.Bok b i c tego trójkąta nazwiemy 1. ramieniem, 2. podstawą trójkąta.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Własności trójkątów 2
Ćwiczenie 3
R1bCzoiGnX4k5 Podano sumy miar dwóch kątów w pewnych trójkątach. Oblicz miary trzecich kątów w tych trójkątach. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi 10 ° . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi 134 ° . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi 174 ° . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° .
Podano sumy miar dwóch kątów w pewnych trójkątach. Oblicz miary trzecich kątów w tych trójkątach. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi 10 ° . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi 134 ° . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Suma miar dwóch kątów w pewnym trójkącie wynosi 174 ° . Odpowiedź: Miara trzeciego kąta w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż podpowiedź Zauważ, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180 ° .
2
Ćwiczenie 4
R1T9G79MIUF1h Podano miary jednego kąta w pewnych trójkątach. Oblicz sumę miar pozostałych kątów. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Kąt w pewnym trójkącie wynosi 120 ° . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Kąt w pewnym trójkącie wynosi 55 ° . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Kąt w pewnym trójkącie wynosi 94 ° . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° .
Podano miary jednego kąta w pewnych trójkątach. Oblicz sumę miar pozostałych kątów. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Kąt w pewnym trójkącie wynosi 120 ° . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Kąt w pewnym trójkącie wynosi 55 ° . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Kąt w pewnym trójkącie wynosi 94 ° . Odpowiedź: Suma miar pozostałych kątów w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż podpowiedź Zauważ, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180 ° .
2
Ćwiczenie 5
R1cxF9k6wQJJh Podano miary kątów leżących między ramionami pewnych trójkątów równoramiennych. Oblicz miary kątów przy podstawach w tych trójkątach. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi 120 ° . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi 35 ° . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi 75 ° . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° .
Podano miary kątów leżących między ramionami pewnych trójkątów równoramiennych. Oblicz miary kątów przy podstawach w tych trójkątach. Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi 120 ° . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi 35 ° . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° . Miara kąta między ramionami pewnego trójkąta równoramiennego wynosi 75 ° . Odpowiedź: Miara kąta przy podstawie w tym trójkącie wynosi Tu uzupełnij° .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż podpowiedź Zauważ, że suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180 ° , a w trójkątach równoramiennych miary kątów przy podstawie są równe.
2
Ćwiczenie 6
Kąty α , β i γ pokazane na rysunku mogą być kątami pewnego trójkąta.
R1MBkEofagex2 1 Rysunek trzech kątów przyległych alfa, beta i gamma, które tworzą kąt półpełny.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11jLY3OegEgy Czy powyższe stwierdzenie jest prawdziwe? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, ponieważ suma ich miar wynosi 180 ° ., 2. Nie, ponieważ suma ich miar wynosi 180 ° ., 3. Tak, ponieważ suma ich miar nie jest równa 180 ° .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7
Kąty α , β i γ pokazane na rysunku mogą być kątami pewnego trójkąta.
RSHDa0y3ZcFnX 1 Rysunek trzech przecinających się prostych, pomiędzy którymi powstał trójkąt. Zaznaczone kąty alfa, beta i gamma są kątami wierzchołkowymi do kątów wewnętrznych trójkąta.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11IHD6MwfYyJ Czy powyższe stwierdzenie jest prawdziwe? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Tak, ponieważ suma ich miar wynosi 180 ° ., 2. Nie ponieważ suma ich miar wynosi 180 ° ., 3. Tak, ponieważ suma ich miar nie jest równa 180 ° .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż podpowiedź Zauważ, że kąt α oraz jeden z kątów trójkąta utworzonego przez przecinające się proste są kątami wierzchołkowymi.
2
Ćwiczenie 8
RcjkfHtQ7Gse4 1 Rysunek wielokąta A B C D E zbudowanego z trzech różnych trójkątów A B E, E D C i E C B. Trójkąt A B E przylega bokiem B E do trójkąta B E C, a trójkąt B E C przylega bokiem E C do trójkąta E C D.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RSgBqRErph1u4 Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta A B C D E . Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Suma kątów wewnętrznych wynosi Tu uzupełnij° .
Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta A B C D E . Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Suma kątów wewnętrznych wynosi Tu uzupełnij° .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż podpowiedź Skorzystaj z faktu, że suma kątów w trójkącie wynosi 180 ° .
Rhg6rmjvgkAXy 2
Ćwiczenie 9
Rozstrzygnij, które zdania są prawdziwe. Zaznacz wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. Trójkąt prostokątny nie może mieć dwóch kątów prostych., 2. Trójkąt równoramienny może być rozwartokątny., 3. Trójkąt rozwartokątny nie może być prostokątny., 4. Trójkąt z kątem 60 ° musi być równoboczny., 5. Trójkąt równoboczny nie jest równoramienny., 6. Trójkąt równoramienny jest równoboczny., 7. Trójkąt o kącie 100 ° musi być rozwartokątny., 8. W trójkącie różnobocznym każdy kąt ma inną miarę., 9. Trójkąt z kątami 34 ° i 66 ° jest trójkątem prostokątnym.
Trójkąt prostokątny nie może mieć dwóch kątów prostych.
Trójkąt równoramienny może być rozwartokątny.
Trójkąt rozwartokątny nie może być prostokątny.
Trójkąt z kątem 60 ° musi być równoboczny.
Trójkąt równoboczny nie jest równoramienny.
Trójkąt równoramienny jest równoboczny.
Trójkąt o kącie 100 ° musi być rozwartokątny.
W trójkącie różnobocznym każdy kąt ma inną miarę.
Trójkąt z kątami 34 ° i 66 ° jest trójkątem prostokątnym.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RSJ2rSUrZ1XJ7 2 1
Ćwiczenie 10
Odpowiedz na pytania i uzasadnij swoją decyzję. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie fragmenty zdań lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Czy z odcinków o długości 20 cm , 13 cm i 8 cm można zbudować trójkąt?Odpowiedź: 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., ponieważ 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku.Czy z odcinków o długości 180 cm , 80 cm i 90 cm można zbudować trójkąt? Odpowiedź: 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., ponieważ 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku.
Odpowiedz na pytania i uzasadnij swoją decyzję. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie fragmenty zdań lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Czy z odcinków o długości 20 cm , 13 cm i 8 cm można zbudować trójkąt?Odpowiedź: 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., ponieważ 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku.Czy z odcinków o długości 180 cm , 80 cm i 90 cm można zbudować trójkąt? Odpowiedź: 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., ponieważ 1. Tak, 2. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., 3. Nie, 4. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 5. suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., 6. suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., 7. Nie, 8. Tak, 9. suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku.
Wybierz.
suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., Tak, Tak, suma długości dwóch dłuższych boków jest większa niż długość najkrótszego boku., suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., suma długości dwóch krótszych boków jest większa niż długość najdłuższego boku., suma długości dwóch krótszych boków jest mniejsza niż długość najdłuższego boku., Nie, Nie
a) Czy z odcinków o długości 20 cm , 13 cm i 8 cm można zbudować trójkąt? ...................................................................................................................................................................................... ponieważ ......................................................................................................................................................................................
b) Czy z odcinków o długości 180 cm , 80 cm i 90 cm można zbudować trójkąt? ...................................................................................................................................................................................... ponieważ ......................................................................................................................................................................................
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RNqRceP9V0pT3 3
Ćwiczenie 11
Połącz w pary stwierdzenie z jego uzasadnieniem. Trójkąt prostokątny nie może mieć dwóch kątów prostych. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90 ° ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości 5 cm , 5 cm , 9 cm ., 4. Trójkąt z kątami o miarach 45 ° , 75 ° i 60 ° nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi 180 ° . Trójkąt równoramienny może być rozwartokątny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90 ° ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości 5 cm , 5 cm , 9 cm ., 4. Trójkąt z kątami o miarach 45 ° , 75 ° i 60 ° nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi 180 ° . Trójkąt z kątem 60 ° musi być równoboczny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90 ° ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości 5 cm , 5 cm , 9 cm ., 4. Trójkąt z kątami o miarach 45 ° , 75 ° i 60 ° nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi 180 ° . Trójkąt równoboczny jest równoramienny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90 ° ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości 5 cm , 5 cm , 9 cm ., 4. Trójkąt z kątami o miarach 45 ° , 75 ° i 60 ° nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi 180 ° . Trójkąt z kątami 34 ° i 56 ° jest trójkątem prostokątnym. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90 ° ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości 5 cm , 5 cm , 9 cm ., 4. Trójkąt z kątami o miarach 45 ° , 75 ° i 60 ° nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi 180 ° .
Połącz w pary stwierdzenie z jego uzasadnieniem. Trójkąt prostokątny nie może mieć dwóch kątów prostych. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90 ° ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości 5 cm , 5 cm , 9 cm ., 4. Trójkąt z kątami o miarach 45 ° , 75 ° i 60 ° nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi 180 ° . Trójkąt równoramienny może być rozwartokątny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90 ° ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości 5 cm , 5 cm , 9 cm ., 4. Trójkąt z kątami o miarach 45 ° , 75 ° i 60 ° nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi 180 ° . Trójkąt z kątem 60 ° musi być równoboczny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90 ° ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości 5 cm , 5 cm , 9 cm ., 4. Trójkąt z kątami o miarach 45 ° , 75 ° i 60 ° nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi 180 ° . Trójkąt równoboczny jest równoramienny. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90 ° ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości 5 cm , 5 cm , 9 cm ., 4. Trójkąt z kątami o miarach 45 ° , 75 ° i 60 ° nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi 180 ° . Trójkąt z kątami 34 ° i 56 ° jest trójkątem prostokątnym. Możliwe odpowiedzi: 1. Ponieważ suma miar kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90 ° ., 2. Każdy trójkąt równoboczny ma dwa boki tej samej długości., 3. Istnieje trójkąt o bokach długości 5 cm , 5 cm , 9 cm ., 4. Trójkąt z kątami o miarach 45 ° , 75 ° i 60 ° nie jest trójkątem równobocznym., 5. Suma miar dwóch kątów prostych wynosi 180 ° .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.