Układ współrzędnych
Dwie prostopadłe osie liczbowe, przecinające się w punkcie tworzą prostokątny układ współrzędnych. Oś poziomą nazywamy osią , a pionową – osią . Punkt przecięcia osi to początek układu współrzędnych.
Poziomo
– ,
– najmniejsza liczba trzycyfrowa,
– może być liczbowa,
– odcinek łączący sąsiednie wierzchołki wielokąta,
– figura przestrzenna.
Pionowo
– czworokąt o równych bokach,
– .
Położenie punktu w układzie współrzędnych określają dwie liczby, które nazywamy współrzędnymi tego punktu. Pierwszą współrzędną odczytujemy na osi poziomej (oś ), a drugą na osi pionowej (oś ).
Punkt ma pierwszą współrzędną równą (współrzędna ), a drugą równą (współrzędna ).
Zapisujemy to w następujący sposób: lub i czytamy: Punkt ma współrzędne i .
Początek układu współrzędnych (punkt ) ma współrzędne i , to znaczy .
W poniższym układzie współrzędnych zostało zaznaczonych sześć punktów: , , , , , . Wyznacz ich współrzędne.
Osie układu współrzędnych dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki. Każda z nich ma swój numer.
Odczytaj współrzędne zaznaczonych punktów.
Z określeniem punktu w układzie współrzędnych spotykamy się wybierając miejsce na widowni kinowej czy teatralnej. Wtedy jedna ze współrzędnych zapisywana jest za pomocą cyfr arabskich, druga za pomocą znaków rzymskich.
Jednym z najstarszych układów współrzędnych jest układ współrzędnych geograficznych.
Położenie punktu na mapie określa się za pomocą dwóch liczb zwanych szerokością geograficzną i długością geograficzną.
Układ współrzędnych jest wykorzystywany nie tylko przy sporządzaniu map (współrzędne geograficzne), ale także w urządzeniach do nawigacji, np. GPS. Zwykły samochodowy GPS podaje współrzędne z dużą dokładnością, można więc bardzo dokładnie wyznaczyć trasę przejazdu do określonego celu.