Wirtualne laboratorium WL‑I

Pomiar współczynnika tarcia statycznego i kinetycznego między klockiem a stołem

Przeprowadź dwa doświadczenia w wirtualnym laboratorium, wykonując ćwiczenia i polecenia związane z wyposażeniem pracowni, dokonaniem pomiarów oraz opracowaniem wyników. W pierwszym z nich wyznacz współczynnik tarcia statycznego pomiędzy klockiem a stołem. W drugim wyznacz współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy tymi samymi ciałami.

Opis Wirtualnego Laboratorium

Na ekranie widoczny jest czerwony klocek o przekroju prostokątnym, leżący na niebiskiej poziomej powierzchni. Masa klocka wynosi 200 g. Z prawej strony klocka przymocowany jest siłomierz, który trzyma wirtualna dłoń. Gdy ręka ciągnie klocek, pojawia się siła, którą wskazuje wyświetlacz na siłomierzu. Rozdzielczość siłomierza wynosi 0,01 N, a jego dokładność 0,1 N. Użytkownik może myszką przesuwać dłoń w prawo powodując, że siła ta będzie coraz większa. Początkowo klocek nie porusza się, ponieważ działa na niego także siła tarcia od podłoża. Jednak po przekroczeniu maksymalnej możliwej wartości siły tarcia statycznego klocek zaczyna przesuwać się w prawo. Jednocześnie zmniejsza się wskazanie siłomierza, gdyż siła tarcia w ruchu jest mniejsza niż siła tarcia w spoczynku. Wirtualne doświadczenie umożliwia ustawienie (nierealnej w życiu) sytuacji, w której obie te siły są sobie równe.

W Wirtualnym Laboratorium użytkownik może także wyznaczyć współczynnik tarcia kinetycznego. Musi wtedy tak ciągnąć rękę, by ruch klocka był jednostajny. Jednak utrzymanie stałej wartości wskazania siłomierza wtedy, gdy klocek jest w ruchu nie jest łatwym zadaniem.

Przyspieszenie ziemskie w Wirtualnym Laboratorium wynosi $g = 9, 81 \frac{m}{s^{2}}$ .

Doświadczenie 1

Wyznaczenie współczynnika tarcia statycznego pomiędzy klockiem a stołem

Problem badawczy

Jak wyznaczyć współczynnik tarcia statycznego pomiędzy klockiem a stołem?

Hipoteza

Współczynnik tarcia statycznego w naszym przypadku można wyznaczyć stopniowo zwiększając siłę działającą na nieruchomy klocek leżący na stole, aż do osiągnięcia wartości granicznej, przy której klocek poruszy się.

Co będzie potrzebne

Ćwiczenie 1

Zapoznaj się z wyposażeniem i działaniem wirtualnego laboratorium. To najprostsza wersja przyrządów do przeprowadzenia naszego doświadczenia. Jeśli zależałoby Ci na większej precyzji pomiarów, można by dokonać pewnych modyfikacji. Zaproponuj te modyfikacje, a swoją propozycję wpisz do formularza poniżej.

Instrukcja

Zapoznaj się z instrukcją obsługi wirtualnego laboratorium i wyznacz doświadczalnie współczynnik tarcia statycznego pomiędzy klockiem a stołem. Pamiętaj, aby przed rozpoczęciem doświadczenia oraz po naciśnięciu przycisku RESET, służącego temu, by je zrestartować, zawsze upewnić się, że przycisk na dole po prawej stronie ekranu jest w pozycji $f_{s} \neq f_{k}$ (chyba, że chcesz wybrać opcję przeciwną).
Uzyskane dane pomiarowe i obliczony wynik końcowy zapisz w dzienniku doświadczenia.
Przejdź do części Podsumowanie i oblicz niepewność pomiarową wyznaczonego współczynnika tarcia.

Rs2Pu67yQagXN

R1eEU6hS4JH31

Źródło: Politechnika Warszawska, Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0.

Podsumowanie

Polecenie 1

R3f3yx7W7Nhqb

Ile wynosi niepewność pomiarowa wyznaczenia współczynnika tarcia statycznego $f_{s}$ w pojedynczym pomiarze wykonanym w naszym doświadczeniu, jeśli dokładność siłomierza (nie mylić z rozdzielczością) jest równa 0,1 N? Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

Niepewność pomiarowa $u (f_{s}) =$ .............

W przypadku cyfrowych urządzeń pomiarowych, dokładność podawana przez producenta może się różnić od rozdzielczości. W naszym zadaniu niepewność pomiaru siły jest równa $u(F)= 0,1\,\text{N}$ , mimo że rozdzielczość (najmniejsza zmiana wielkości mierzonej) wynosi $0,01\,\text{N}$ . Zastosuj prawo przenoszenia niepewności, omówione w e‑materiale „Niepewność wielkości mierzonej pośrednio”.

Zgodnie z prawem przenoszenia niepewności, omówionym w materiale „Niepewność wielkości mierzonej pośrednio”, w przypadku liniowej zależności między wielkością wyznaczaną a mierzoną, mamy

$\displaystyle f_s=\frac{1}{mg}T_{s\text{-max}}\ ,$

a niepewność pomiarową $u(f_s)$ wyznaczamy, korzystając ze wzoru:

$\displaystyle u(f_s)=\frac{1}{mg}u(F)=\frac{1}{0,2\,\text{kg}\cdot 9,81\, \text{m/s}^2}\ 0,1\,\text{N}=0,05\ .$

Polecenie 2

Napisz zwięzłe sprawozdanie z przeprowadzonego doświadczenia. Zawrzyj w nim między innymi ostateczną wartość wyznaczonego współczynnika tarcia statycznego wraz z niepewnością pomiarową. Uwzględnij odpowiedź na pytanie, czy hipoteza badawcza potwierdziła się.

Doświadczenie 1

Wyznaczenie współczynnika tarcia statycznego pomiędzy klockiem a stołem

Problem badawczy

Jak wyznaczyć współczynnik tarcia statycznego pomiędzy klockiem a stołem?

Hipoteza

Co będzie potrzebne

Ćwiczenie 1

Instrukcja

W wirtualnym Laboratorium przeprowadzono następujące doświadczenie:

Ustawiono klocek z lewej strony ekranu. Ręka powoli ciągnęła prawy koniec siłomierza w prawo i jednocześnie obserwowano wskazanie siłomierza. W pewnym momencie klocek zaczął się poruszać. Zanotowano wskazanie siłomierza w ostatnim momencie tuż przed rozpoczęciem ruchu przez klocek. Wiadomo, że wtedy wartość siły tarcia statycznego między stołem a klockiem była maksymalna i równa wskazaniu siłomierza. Otrzymano rezultat pomiaru:

T_{s - max} = 0, 59 N

Polecenie 1

Korzystając z zależności

T_{s - max} = f_{s} m g

oblicz współczynnik tarcia statycznego klocka o stół ( $f_{s}$ ) i wpisz do formularza jego wartość.

Podsumowanie

Polecenie 2

R3f3yx7W7Nhqb

Niepewność pomiarowa $u (f_{s}) =$ .............

$\displaystyle f_s=\frac{1}{mg}T_{s\text{-max}}\ ,$

a niepewność pomiarową $u(f_s)$ wyznaczamy, korzystając ze wzoru:

$\displaystyle u(f_s)=\frac{1}{mg}u(F)=\frac{1}{0,2\,\text{kg}\cdot 9,81\, \text{m/s}^2}\ 0,1\,\text{N}=0,05\ .$

Polecenie 3

Doświadczenie 2

Wyznaczenie współczynnika tarcia kinetycznego pomiędzy klockiem a stołem

Problem badawczy

Jak wyznaczyć współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy klockiem a stołem?

Hipoteza

Współczynnik tarcia kinetycznego można wyznaczyć wprowadzając klocek w ruch jednostajny prostoliniowy po stole poprzez siłomierz, mierząc w ten sposób siłę tarcia kinetycznego.

Co będzie potrzebne

Doświadczenie przeprowadzisz posługując się tym samym wyposażeniem wirtualnego laboratorium, co poprzednio.

Wykonaj jednak najpierw poniższe ćwiczenie. Może Ci w tym pomóc kilka wstępnych prób pomiaru siły tarcia kinetycznego.

RVYXX43Zz9CVD

Ćwiczenie 2

Instrukcja

Przeprowadź kilka lub kilkanaście razy doświadczenie zmierzające do wyznaczenia współczynnika tarcia kinetycznego. Liczba powtórzeń powinna zależeć od Twojej oceny, jak duży rozrzut pomiarów otrzymujesz.
Uzyskane dane pomiarowe i obliczony wynik końcowy zapisz w dzienniku doświadczenia.
Przejdź do części Podsumowanie i oblicz niepewność pomiarową wyznaczonego współczynnika tarcia.

R1AQxwVGmIs9r

R1eEU6hS4JH311

Podsumowanie

Polecenie 3

Oblicz niepewność pomiarową wyznaczenia współczynnika tarcia kinetycznego $u (f_{k})$ w wykonanym przez Ciebie doświadczeniu. Dokładność siłomierza wynosi $0,1\,\text{N}$ .

Nie możemy podać Ci w odpowiedzi ani wyniku, ani nawet właściwej procedury postępowania. Wszystko zależy bowiem od tego, jaki jest rozrzut wykonanych przez Ciebie pomiarów siły tarcia kinetycznego.

Jeśli jest on mały w porównaniu z dokładnością siłomierza, pomiń wpływ błędów przypadkowych na niepewność wyniku końcowego i zastosuj taki sposób postępowania, jak w poprzednim poleceniu.

W przeciwnym wypadku, oblicz niepewność pojedynczego pomiaru siły w wykonanej przez Ciebie serii według wzoru, którego wyprowadzenie zawiera e‑materiał „Rozkład normalny”:

s (F_{}) = \sqrt{\frac{{(F_{1} - F_{ś r})}^{2} + {(F_{2} - F_{ś r})}^{2} + . . . + {(F_{N} - F_{ś r})}^{2}}{N - 1}}

gdzie $F_{ś r}$ to średnia wartość siły wskazanej przez siłomierz (równa co do wartości $T_{k-ś r}$ ), a $N$ – liczba pomiarów w serii.

Jeżeli niepewność $\Delta F$ , wynikająca z dokładności siłomierza, jest porównywalna z niepewnością pojedynczego pomiaru $s(F)$ , wynikającą z rozrzutu serii, musisz uwzględnić obie te wielkości. Zastosuj procedurę opisaną w e‑materiale „Jak wyznaczyć współczynnik tarcia statycznego?” i skorzystaj ze wzoru

$u(F)=\sqrt{\left(\frac{\Delta F}{\sqrt{3}}\right)^2+\left(\frac{s(F)}{N}\right)^2}$

Tak obliczoną niepewność pomiaru siły $u (F)$ uwzględnij przy obliczeniu niepewności pomiarowej współczynnika tarcia kinetycznego $u (f_{k})$ , stosując prawo przenoszenia niepewności tak samo, jak w poprzednim doświadczeniu.

Polecenie 4

Napisz zwięzłe sprawozdanie z przeprowadzonego doświadczenia. Zawrzyj w nim między innymi ostateczną wartość wyznaczonego współczynnika tarcia kinetycznego wraz z niepewnością pomiarową. Uwzględnij odpowiedź na pytanie, czy hipoteza badawcza potwierdziła się. Co stanowiło największą trudność przy wykonywaniu eksperymentu i jak sobie z nią poradziłaś/-eś?

Doświadczenie 2

Wyznaczenie współczynnika tarcia kinetycznego pomiędzy klockiem a stołem

Problem badawczy

Jak wyznaczyć współczynnik tarcia kinetycznego pomiędzy klockiem a stołem?

Hipoteza

Współczynnik tarcia kinetycznego można wyznaczyć wprowadzając klocek w ruch jednostajny prostoliniowy po stole poprzez siłomierz, mierząc w ten sposób siłę tarcia kinetycznego.

Co będzie potrzebne

Doświadczenie zostanie przeprowadzone z wykorzystaniem tego samego wyposażenia wirtualnego laboratorium, co poprzednio.

Wykonaj jednak poniższe ćwiczenie. Może Ci w tym pomóc informacja, że utrzymanie stałej wartości wskazania siłomierza wtedy, gdy klocek jest w ruchu nie jest łatwe.

RVYXX43Zz9CVD

Ćwiczenie 2

Instrukcja

Wykonano doświadczenie, w którym ręka ciągnęła prawy koniec siłomierza na tyle, żeby wprawić klocek w powolny ruch. Starano się przesuwać klocek jak najwolniej – tak, żeby tylko utrzymać go w ruchu. Powinien to być mniej więcej ruch jednostajny, a wskazanie siłomierza nie powinno się zbyt mocno wahać. W takiej sytuacji siła pokazywana przez siłomierz była równa sile tarcia kinetycznego. Tak wykonywane pomiary powtórzono 10 razy i otrzymano wyniki zapisane w tabeli.

R3onF3jun150t

Ćwiczenie 3

Podsumowanie

Polecenie 3

Oblicz niepewność pomiarową wyznaczenia współczynnika tarcia kinetycznego $u (f_{k})$ w wykonanym przez Ciebie doświadczeniu. Dokładność siłomierza wynosi $0,1\,\text{N}$ .

Gdy przeprowadza się realne doświadczenie, nie można z góry podać w odpowiedzi ani wyniku, ani nawet właściwej procedury postępowania w celu obliczenia niepewności pomiarowej. Wszystko zależy bowiem od tego, jaki jest rozrzut wykonanych pomiarów siły tarcia kinetycznego. Oceń go w odniesieniu do zestawu wyników podanych w tabeli.

W przeciwnym wypadku, oblicz niepewność pojedynczego pomiaru siły w wykonanej serii pomiarów według wzoru, którego wyprowadzenie zawiera e‑materiał „Rozkład normalny”:

s (F_{}) = \sqrt{\frac{{(F_{1} - F_{ś r})}^{2} + {(F_{2} - F_{ś r})}^{2} + . . . + {(F_{N} - F_{ś r})}^{2}}{N - 1}}

gdzie $F_{ś r}$ to średnia wartość siły wskazanej przez siłomierz (równa co do wartości $T_{k-ś r}$ ), a $N$ – liczba pomiarów w serii.

$u(F)=\sqrt{\left(\frac{\Delta F}{\sqrt{3}}\right)^2+\left(\frac{s(F)}{N}\right)^2}$

Polecenie 4

Przeczytaj

Sprawdź się

Pomiar współczynnika tarcia statycznego i kinetycznego między klockiem a stołem