Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
RnbIzyjBFXY8e
Na ilustracji przedstawiono tło podzielone na dwie części. Na tle w kolorze niebieskim znajduje się czerowna kredka, natomiast na tle w kolorze pomarańczowym kredka niebieska.

Wyznaczanie funkcji odwrotnej do danej funkcji

Źródło: Alice Yamamura, dostępny w internecie: https://unsplash.com/.

W czasie Twoich spotkań z matematyką bardzo często spotykasz się z operacją szukania elementu odwrotnego. Weźmy na przykład takie proste równanie 3·x=5. Aby wyliczyć z tego równania niewiadomą, mnożymy to równanie obustronnie przez element odwrotny do 3. Wiemy, że ma on postać: 13. Mnożąc obustronnie otrzymamy 13·3·x=13·5. I dalej x=13·5.

W tym materiale utrwalimy umiejętność wyznaczania funkcji odwrotnej. Zagadnienie funkcji odwrotnej wykracza poza podstawę programową nauczania matematyki, ale jest ciekawym i przystępnym uzupełnieniem wiadomości o funkcjach.

Twoje cele
  • Sprawdzisz, czy dana funkcja jest różnowartościowa, korzystając z twierdzeń dotyczących funkcji złożonych.

  • Znajdziesz wzór funkcji odwrotnej do danej funkcji.