R8Z4lqmqeq9Jp
Ilustracja przedstawia dwie piramidy zbudowane z ostrosłupów. Piramidy zbudowane zą z mniejszych piramid również zbudowanych z trójkątów. Mniejsze piramidy zbudowane są z pięciu małych piramid zbudowanych z pięciu ostrosłupów. Pierwsza piramida wysunięta bardziej do przodu wcina się tylnym prawym rogiem w piramidę znajdującą się bardziej z tyłu.

Co łączy trójkąt Pascala z trójkątem Sierpińskiego?

Źródło: dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Sierpinski_pyramid.png.

Trójkąt, zwany dzisiaj trójkątem Pascala, został odkryty prawdopodobnie przez Chińczyków lub też niezależnie odkrył go XI – wieczny perski matematyk, astronom i poeta Omar Chajjam.

Nazwa trójkąta powstała w XVII wieku. Genialny francuski matematyk Blaise Pascal wydał w 1653 roku dzieło pt.: Traktat o trójkącie arytmetycznym, w którym badał jego własności. Stosował go w pracach dających podwaliny pod przyszły rachunek prawdopodobieństwa. Z uwagi na to, że matematyk był kojarzony z trójkątem, który był istotnym narzędziem jego pracy naukowej, trójkąt został nazwany jego nazwiskiem.

Trójkąt Pascala ma szerokie zastosowanie. Jest wykorzystywany nie tylko w matematyce, ale i choćby w genetyce.

Twoje cele

  • Poznasz schemat budowy trójkąta Pascala, dzięki czemu będziesz w stanie podać wartości liczbowe znajdujące się w dowolnym wierszu trójkąta.

  • Zastosujesz liczby z n – tego wiersza trójkąta Pascala do ustalenia współczynników rozwinięcia n – tej potęgi dwumianu.

  • Poznasz własności trójkąta Pascala i zweryfikujesz ich prawdziwość.

  • Poznasz zastosowania trójkąta Pascala.

Przeczytaj