Na początku naszych rozważań o funkcjach warto przyjrzeć się przykładowi dotyczącemu problemu, którego badanie stało się źródłem nowoczesnej nauki.

R1TXYgIUHmi7I1

Ilustracja przedstawia portret Galileusza. Jest to starszy mężczyzna z siwą brodą i brązowymi włosami. Ma na sobie koszule z szerokim kołnierzem. Jego wzrok jest skierowany w naszą stronę, a usta są wygięte w lekki uśmiech.

Według opowieści Galileusz upuszczał z krzywej wieży w Pizie kamienie, aby wykazać, że czas ich spadania nie zależy od ich masy. Zależność wysokości od kwadratu czasu znana już była przed Galileuszem. Wiedział o niej np. Mikołaj z Oresme (1320‑1382), francuski uczony i biskup.

Kamień upuszczony przez Galileusza z wysokości $50$ metrów z krzywej wieży w Pizie po nieco ponad trzech sekundach upada na ziemię. Istnieje ścisła zależność pomiędzy czasem $t$, jaki upłynął od upuszczenia kamienia, a wysokością $h\left(t\right)$, na jakiej w danej chwili kamień się znajduje.