Zasadnicze twierdzenie geometrii
W matematyce spotykamy czasami pojęcie „zasadniczego twierdzenia” jakiejś teorii. Mamy więc, np.:
zasadnicze twierdzenie algebry, mówiące o tym, że wielomian stopnia ma, w dziedzinie zespolonej, dokładnie pierwiastków;
zasadnicze twierdzenie arytmetyki mówiące o jednoznaczności rozkładu liczby naturalnej na czynniki pierwsze;
zasadnicze twierdzenie rachunku całkowego, orzekające, że operacje różniczkowania i całkowania są operacjami odwrotnymi.
Przywołanie w nazwie określenia „zasadnicze” wskazuje na wyjątkowe znaczenie tego twierdzenia. Również zależności geometryczne, z jakimi spotykamy się w praktyce szkolnej, czy to z zakresu stereometrii, czy planimetrii, mają różne zastosowania i różną wagę. Ale w geometrii płaskiej, na tytuł „zasadniczego twierdzenia planimetrii” zasługuje zależność, która jest przedmiotem rozważań w tym materiale.
Poznasz twierdzenie o odcinkach stycznych.
Udowodnisz twierdzenie o odcinkach stycznych.
Zastosujesz poznane zależności w sytuacjach typowych i problemowych.