R1ZL2Hv85NXIl

0795 Równanie zwierciadła

Zwierciadła spotykamy niemalże na każdym kroku, czasem są one płaskie, czasem zaś kuliste wklęsłe lub wypukłe. Od antycznych czasów stanowią nieodzowny element życia codziennego, a także potężną broń ludzkości. Najsłynniejsze, starożytne zwierciadło zaprojektowane zostało w Syrakuzach przez Archimedesa. To właśnie ono pozwoliło pokonać rzymską flotę atakującą miasto. Sześciokątne lustro otoczone mniejszymi, parabolicznymi zwierciadłami skupiło promienie słoneczne na kadłubach statków oblężniczych i doprowadziło do ich spalenia.

R1Uq2HKH2Eu0G
Rys. a. Archimedes spala statki rzymskie konsula Marcello ogniem powstałym przy użyciu zwierciadeł, Cherubino Cornienti, 1855

Pierwsze zwierciadła były po prostu metalowymi powierzchniami. Dopiero w kolejnych wiekach metal zastąpiono szkłem pokrytym odbijającą warstwą. Jednak, niezależnie od budulca, od samego początku uważano je za niezwykle ważne i potrzebne. Bogato zdobione egzemplarze stanowiły kunsztowne prezenty, a także istotne elementy skarbców i inwentarzy. Zwierciadła po dziś dzień stanowią podstawę codziennego funkcjonowania, z tego względu warto wiedzieć, jak działają. Czy zastanawiałeś się jednak, w jaki sposób obraz powstający w zwierciadle jest powiązany z przedmiotem i od czego zależy ich położenie względem zwierciadła? O tym w niniejszym materiale.

Twoje cele

Przeczytanie niniejszego materiału sprawi, że:

  • poznasz budowę zwierciadła kulistego i wielkości, które je opisują,

  • poznasz konwencję stosowania znaków przy opisie obrazów powstających w zwierciadłach,

  • zrozumiesz równanie zwierciadła i jego wyprowadzenie,

  • zastosujesz równanie zwierciadła do rozwiązywania zadań rachunkowych.