W teoriach arytmetycznych dużą rolę odgrywają ciągi, których wyrazy są różnicami kolejnych wyrazów innych ciągów liczbowych. Z własności tak tworzonych ciągów korzysta się między innymi w testach na inteligencję, budując liczby figuralne, poszukując liczb pierwszych.
Jeśli dla jest ciągiem liczbowym, to ciąg określony wzorem jest ciągiem różnic wyrazów ciągu .
Przykład tworzenia kolejnych różnic.
Ciąg i ciągi kolejnych różnic | Wyrazy |
---|---|
Za pomocą ciągu różnic można zbadać, czy dany ciąg jest arytmetyczny. I właśnie badaniem, czy dany ciąg jest arytmetyczny, będziemy zajmować się w tym materiale.
Twoje cele
Rozpoznasz ciąg arytmetyczny.
Zbadasz, czy dany ciąg jest arytmetyczny.
Określisz zależność między ciągiem arytmetycznym a funkcją liniową.