Być może zdarzyło ci się w młodszych klasach szkoły podstawowej tworzyć szlaczki składające się z figur geometrycznych.
Na poniższym rysunku szlaczek zbudowany jest z półkoli. Przyjrzyj się kolejnym półkolom – co zauważasz?
Każde następne półkole ma średnicę dwukrotnie mniejszą niż półkole poprzednie (oprócz oczywiście półkola pierwszego - figura 1) . Długości średnic tych półkoli tworzą więc ciąg malejący. O ciągu malejącym mówimy, że jest to ciąg monotoniczny.
Odkrywaniem zależności między wyrazami ciągów monotonicznych będziemy zajmować się właśnie w tym materiale.
Twoje cele
Odkryjesz niektóre własności ciągów monotonicznych.
Udowodnisz wybrane własności ciągów monotonicznych.
Wykorzystasz monotoniczność ciągów w zadaniach algebraicznych.