Trójkąt opisany na okręgu
Mamy zakupić narożną szafkę w kształcie graniastosłupa, którego podstawą jest trójkąt prostokątny równoramienny. Jakie mają być minimalne rozmiary podstawy tej szafki, żeby zmieściły się w niej okrągłe półmiski o średnicy ?
Pytanie powyższe sprowadza się do problemu znalezienia najmniejszego trójkąta spełniającego określone wymagania, w którym zmieści się dany okrąg. W języku planimetrii jest to problem opisania trójkąta na okręgu.
Ten materiał poświęcony jest omówieniu własności trójkątów opisanych na okręgu.
Zastosujesz podobieństwo trójkątów i własności okręgu wpisanego w trójkąt do konstrukcji trójkąta opisanego na okręgu.
Wyjaśnisz powiązanie trójkąta opisanego na okręgu z pojęciem stycznej do okręgu
Określisz warunki, jakie musi spełnić trójkąt wpisany w okrąg, aby wierzchołki tego trójkąta były punktami styczności trójkąta opisanego na tym okręgu, Skonstruujesz trójkąt opisany na okręgu.
Opiszesz na okręgu trójkąty o znanych własnościach i zastosujesz ich własności w problemach praktycznych i zagadnieniach matematycznych.