Wprowadzenie

Wykonywaliśmy już różne obliczenia i rozwiązywaliśmy zadania z wykorzystaniem liczb naturalnych.
Przypomnijmy, jakie to liczby.

Liczby naturalne

Definicja: Liczby naturalne

Liczby naturalne to: $0$ , $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$ , $9$ , $10$ , $11$ , $12$ , …, $56$ , …, $99$ , $100$ , …, $238$ , … .
Do zapisu liczb naturalnych służą cyfry: $0$ , $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ , $7$ , $8$ i $9$ nazywane cyframi arabskimi.

RLxJf9reJ56GM1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Cyfry arabskie pochodzą z Indii, na które około $VII$ wieku najechali Arabowie, a ich łupem (oprócz skarbów, dzieł sztuki i wyrobów użytkowych) padły też starożytne rękopisy. Wśród nich były także te, które zawierały wiedzę matematyczną. Na jej podstawie wprowadzono cyfry do powszechnego użytku. Za pośrednictwem Arabów cyfry dotarły na zachód, a w $XII$ wieku do Europy. (Wikipedia)

Ćwiczenie 1

Używając cyfr: $2$ , $3$ , $5$ , wypisz wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe, w których

cyfry nie mogą się powtarzać
cyfry mogą się powtarzać

$23$ , $25$ , $32$ , $35$ , $52$ , $53$
$22$ , $23$ , $25$ , $32$ , $33$ , $35$ , $52$ , $53$ , $55$

Ćwiczenie 2

Używając cyfr: $4$ , $5$ , $0$ , wypisz wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe. Cyfry mogą się powtarzać.

$40$ , $44$ , $45$ , $50$ , $54$ , $55$

Ćwiczenie 3

Ile jest wszystkich liczb dwucyfrowych zapisanych za pomocą takich cyfr, których suma jest mniejsza od $5$ ?

$10$ , $11$ , $12$ , $13$ , $20$ , $21$ , $22$ , $30$ , $31$ , $40$
Wszystkich liczb jest dziesięć.

Liczby naturalne można przedstawić na osi liczbowej. Każdej liczbie naturalnej odpowiada dokładnie jeden punkt na osi.

Trening mistrza – ćwiczenia przed sprawdzianem

Definicja z przykładami