Piraci z Penzance to jedną z najbardziej znanych dziewiętnastowiecznych operetek, autorstwa W. Gilberta i A. Sullivana.
Pod koniec I aktu, jeden z jej bohaterów generał major Stanley śpiewa, przedstawiając swoje CV. Opisuje swoje wszechstronne wykształcenie – powołując się nawet na znajomość wzoru dwumianowego, zwanego inaczej dwumianem Newtona.
I am the very model of a modern Major‑General,
I've information vegetable, animal, and mineral, I know the kings of England, and I quote the fights historical
From Marathon to Waterloo, in order categorical;
I'm very well acquainted, too, with matters mathematical,
I understand equations, both the simple and quadratical,
About binomial theorem I'm teeming with a lot o'news,
With many cheerful facts about the square of the hypotenuse.
Gilbert and Sullivan, Pirates of Penzance.
Okazuje się więc, że już w XIX wieku znajomość dwumianu Newtona była wykładnikiem dobrego wykształcenia. Zatem warto zaznajomić się z tematyką dotyczącą zagadnień z tym związanych.
Zapiszesz rozwinięcie –tej potęgi dwumianu, wykorzystując wzór dwumianowy.
Obliczysz współczynnik liczbowy przy danym wyrazie rozwinięcia potęgi dwumianu.