R1SdQhaPE2DqG
Ilustracja przedstawia żarówki ze święcącymi się cyframi.

Własności symbolu Newtona

Źródło: Carlos Irineu da Costa, dostępny w internecie: www.unsplash.com.
RH0QY3B7VJCVU1
Piraci z Penzance
The Pirates of Penzance, or, TheSlave of Duty
Rysunek przedstawiajacy finał aktu pierwszego
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

Piraci z Penzance to jedną z najbardziej znanych dziewiętnastowiecznych operetek, autorstwa W. GilbertaA. Sullivana.

Pod koniec I aktu, jeden z jej bohaterów generał major Stanley śpiewa, przedstawiając swoje CV. Opisuje swoje wszechstronne wykształcenie – powołując się nawet na znajomość wzoru dwumianowego, zwanego inaczej dwumianem Newtona.

R129yphRoBkwF
Źródło: dostępny w internecie: commons.wikimedia.org, domena publiczna.

I am the very model of a modern Major‑General,
I've information vegetable, animal, and mineral, I know the kings of England, and I quote the fights historical
From Marathon to Waterloo, in order categorical;
I'm very well acquainted, too, with matters mathematical,
I understand equations, both the simple and quadratical,
About binomial theorem I'm teeming with a lot o'news,
With many cheerful facts about the square of the hypotenuse.

Gilbert and Sullivan, Pirates of Penzance.

Okazuje się więc, że już w XIX wieku znajomość dwumianu Newtona była wykładnikiem dobrego wykształcenia. Zatem warto zaznajomić się z tematyką dotyczącą zagadnień z tym związanych.

Twoje cele
  • Zapiszesz rozwinięcie n–tej potęgi dwumianu, wykorzystując wzór dwumianowy.

  • Obliczysz współczynnik liczbowy przy danym wyrazie rozwinięcia potęgi dwumianu.