Prostopadłościan wpisany w kulę
W przedstawionym materiale będziemy rozwiązywać problemy związane z prostopadłościanem umieszczonym w kuli. Pomimo to, że każdego dnia mijamy setki prostopadłościanów, często nie potrafimy wyobrazić sobie co kryje się we wnętrzu takiej bryły. Wielu uczniów ma problem z zaznaczaniem kątów w przestrzeni czy wyborem przekroju bryły taką płaszczyzną, która umożliwi rozwiązanie zadania. Pomocne w takiej sytuacji może być zbudowanie przestrzennego modelu takiej bryły na przykład wykorzystując plastelinę i wykałaczki.
Poznasz własności prostopadłościanu wpisanego w kulę.
Zastosujesz wzory na pole powierzchni i objętość kuli oraz prostopadłościanu.
Zbadasz zależność między promieniem kuli opisanej na prostopadłościanie, a przekątną bryły.
Przeprowadzisz rozumowanie pomagające ustalić strategię rozwiązania zadania.